Ton voisin de classe se propose d'étudier le glissement d un solide s de masse m=40g sur deux plans inclinés OA et OB.
L'angle du plan incliné OA par rapport à l'horizontale a=40 ( 40 quoi ? ) et de OB est ∆=30 ( 30 quoi ? ) . H et K sont des projections de A et B sur l'axe OX.
Le solide est lâché au point B sans vitesse initiale et glisse sans frottements .
OH =OK=d=10 cm
g=10n/kg ( Probablement g = 10N/kg !)
Le  niveau de référence est celui du point O d'altitude zéro . Ayant des difficultés il te sollicite pour l'aider

1)
1/1 donne les expressions des altitudes ZB et ZA
1/2 déterminer les énergies potentielles de pesanteur du solide lorsqu'il est en B puis en A

2)
2/1 indique l'énergie mécanique totale de départ lorsque le solide S est lâché en B sans vitesse et glisse vers O
2/2 précise comment varie E ( Qu'est ce que E ? ) au cours du mouvement de S
3/ déterminer la vitesse de la bille ( Quelle bille ? ) au passage au point O.
4/ déterminer la hauteur ZG du point où la vitesse du solide s'annule sur le plan incliné OA

Accuse moi pour l erreur
En fait  40 et 30 sont les angles
Ensuite E est l énergie mécanique totale de départ lorsque le solide S est lâché en  B , sans vitesse et glisse vers O
Enfin on me determine la vitesse de la bille au passage au point O

L'énoncé indiquait bien que "40 et 30" étaient des angles.
Mais il ne précisait pas l'unité utilisée !

Au début de l'énoncé on parle d'un solide S qui glisse sur un plan incliné.
Miraculeusement (?), ce solide qui glisse devient une bille en fin d'énoncé (avant de redevenir un solide !)
Or dans l'immense majorité des cas une bille roule sans glisser et le problème est différent.

Alors ?
solide qui glisse ou bille qui roule ?

Quelles propositions fais tu pour cet exercice ?

Voici ma réponse
1/1 les expressions des altitudes ZB et ZA
Sin a=ZA/AO
ZA=sina ×AO

Sin∆=ZB/OB
ZB=sin∆×OB
1/2 les énergies potentielles de pesanteur du solide lorsqu il est en B et puis en A
Epp=mg(ZB-Zo)
Epp=mgZB
Epp=0,04 × 10 × sin 40 ×0,1
Epp=0,026 J

Epp=mg(ZA-Zo)
Epp=mgZA
Epp=0,04 × 10 × sin 30× 0,1
Epp=0,02 J
2/1 comment trouver l énergie mécanique totale E de départ lorsque le solide S est lâché en B . sans vitesse et glisse vers O

Tes résultats sont faux parce que ni AO, ni OB ne sont égaux à 10cm ( Voir énoncé)

Ok
Au point A
Epp=mgZA
Epp=mgsin a × AO or   AO = OH/cosa
Epp=mg ×sin a× OH/cosa
Epp=0,04 × sin 30 × 0,1/cos30
Epp=0,023 J
Au point B
Epp=mgZB
Epp=mg sin 40× OB or OB = Ok/cos 40
Epp= 0,04 ×sin 40× 10 ×0,1/cos40
Epp=0,03 J
La question suivante je ne comprends pas

Question 1 :

Il serait tout de même plus simple d'utiliser :
tan(a) = z(A)/OH
Z_A = OH * tan (a)
et de la même manière :
Z_B = OK * tan (∆)

J'ai obtenu comme toi :
E_pp(A) = 0,023J
et
E_pp(B) = 0,034J

Question 2 :

Il suffit de connaître et d'appliquer la définition de l'énergie mécanique.

2/1 l énergie mécanique totale
Em=Ec +Ep
EmB=0,035 J

C'est exact.

La vitesse de la bille au passage au point O
La seule force qui travaille est le poids donc l énergie mécanique se conserve
Emo=EmB
EmB=EC + Ep
EmB=0.5 mv au carre
V=√2Em/m
V=√2×0,035/0,04
V=1,32 m/s

Bonjour
Comment trouver la hauteur G?

Attention, dans mon post du 16-01-19 à 20:17 j'ai inversé les énergies potentielles en A et B on a donc :

E_pp(B) = 0,023J
et
E_pp(A) = 0,034J

Il en résulte qu'à la question suivante :
E_m(B) = E_c(B) + E_pp(B) = 0 + 0,023 = 0,023J

La conservation de l'énergie mécanique entre B et O donne :
E_m(O) = E_m(B)
donc Ec(O) + E_pp(O) = E_m(B)
(1/2)*m*(V_O)² + 0 = E_m(B)
(V_O)² = 2*E_m(B) / m
V_O = ( 2*E_m(B) / m )^1/2
V_O  =( 2 * 0,023 / 0,04)^1/2 = 1,07 m/s

Appliquons la conservation de l énergie entre B et G
EmB=EmG
EmG=EC +Ep
EmG=0,5 mv au carré + mgZg
ZG=2Em/mg - v au carré/g
ZG=2×0,023/0,04×10 - 1,07 × 1,07/10
ZG=11,38 m

On a en effet
Em(G) = Em(B)

En G comme en B la vitesse de S est nulle
donc
E_pp(G) = E_pp(B)
Donc Z(G) = Z(B) : S remonte en G à l'altitude de B

Or (Voir question 1.1) : Z(B) = OK * tan (∆)
Z(G) = 0,1 * tan(30°) = 0,058m
On est très loin des 11,38 m que tu as obtenu.

Merci infiniment