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énergie mécanique

Posté par
moussolony
16-01-19 à 14:21

Salut
J ai essayé de traiter país cette question je ne comprends pas

Ton voisin de classe se propose d étudier le glissement d un solide s de masse m=40g sur deux plans inclinés OA et OB. L angle du plan incline OA par rapport a l horizontal a=40 et de OB est ∆=30, H et K sont des projections de A et B sur l axe OX. Le solide est lâché au point B sans vitesse initiale et glisse sans frottements . OH =OK=d=10 cm
g=10n/kg
Le  niveau de référence est celui du point O d altitude zéro . ayant des difficultés il te sollicite pour l aider
1
1/1 donne les expressions des altitudes ZB et ZA
1/2 déterminer les énergies potentielles de pesanteur du solide lorsqu  il est en B puis en A
2
2/1 indique l énergie mécanique totale de départ lorsque le solide S est lâche en B sans vitesse et glisse vers O
2/2 précise comment varie E au cours du mouvement de S
3/ déterminer la vitesse de la bille au passage au point O.
4/ déterminer la hauteur ZG du point ou la vitesse du solide s annule sur le plan incliné OA

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 16-01-19 à 16:24

Ton voisin de classe se propose d'étudier le glissement d un solide s de masse m=40g sur deux plans inclinés OA et OB.
L'angle du plan incliné OA par rapport à l'horizontale a=40 ( 40 quoi ? ) et de OB est ∆=30 ( 30 quoi ? ) . H et K sont des projections de A et B sur l'axe OX.
Le solide est lâché au point B sans vitesse initiale et glisse sans frottements .
OH =OK=d=10 cm
g=10n/kg ( Probablement g = 10N/kg !)
Le  niveau de référence est celui du point O d'altitude zéro . Ayant des difficultés il te sollicite pour l'aider

1)
1/1 donne les expressions des altitudes ZB et ZA
1/2 déterminer les énergies potentielles de pesanteur du solide lorsqu'il est en B puis en A

2)
2/1 indique l'énergie mécanique totale de départ lorsque le solide S est lâché en B sans vitesse et glisse vers O
2/2 précise comment varie E ( Qu'est ce que E ? ) au cours du mouvement de S
3/ déterminer la vitesse de la bille ( Quelle bille ? ) au passage au point O.
4/ déterminer la hauteur ZG du point où la vitesse du solide s'annule sur le plan incliné OA

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 16-01-19 à 18:11

Accuse moi pour l erreur
En fait  40 et 30 sont les angles
Ensuite E est l énergie mécanique totale de départ lorsque le solide S est lâché en  B , sans vitesse et glisse vers O
Enfin on me determine la vitesse de la bille au passage au point O

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 16-01-19 à 18:42

L'énoncé indiquait bien que "40 et 30" étaient des angles.
Mais il ne précisait pas l'unité utilisée !

Au début de l'énoncé on parle d'un solide S qui glisse sur un plan incliné.
Miraculeusement (?), ce solide qui glisse devient une bille en fin d'énoncé (avant de redevenir un solide !)
Or dans l'immense majorité des cas une bille roule sans glisser et le problème est différent.

Alors ?
solide qui glisse ou bille qui roule ?

Quelles propositions fais tu pour cet exercice ?

énergie mécanique

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 16-01-19 à 18:45

Voici ma réponse
1/1 les expressions des altitudes ZB et ZA
Sin a=ZA/AO
ZA=sina ×AO

Sin∆=ZB/OB
ZB=sin∆×OB
1/2 les énergies potentielles de pesanteur du solide lorsqu il est en B et puis en A
Epp=mg(ZB-Zo)
Epp=mgZB
Epp=0,04 × 10 × sin 40 ×0,1
Epp=0,026 J

Epp=mg(ZA-Zo)
Epp=mgZA
Epp=0,04 × 10 × sin 30× 0,1
Epp=0,02 J
2/1 comment trouver l énergie mécanique totale E de départ lorsque le solide S est lâché en B . sans vitesse et glisse vers O

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 16-01-19 à 18:59

Tes résultats sont faux parce que ni AO, ni OB ne sont égaux à 10cm ( Voir énoncé)

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 16-01-19 à 19:26

Ok
Au point A
Epp=mgZA
Epp=mgsin a × AO or   AO = OH/cosa
Epp=mg ×sin a× OH/cosa
Epp=0,04 × sin 30 × 0,1/cos30
Epp=0,023 J
Au point B
Epp=mgZB
Epp=mg sin 40× OB or OB = Ok/cos 40
Epp= 0,04 ×sin 40× 10 ×0,1/cos40
Epp=0,03 J
La question suivante je ne comprends pas

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 16-01-19 à 20:17

Question 1 :

Il serait tout de même plus simple d'utiliser :
tan(a) = z(A)/OH
ZA = OH * tan (a)
et de la même manière :
ZB = OK * tan (∆)

J'ai obtenu comme toi :
Epp(A) = 0,023J
et
Epp(B) = 0,034J

Question 2 :

Il suffit de connaître et d'appliquer la définition de l'énergie mécanique.

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 16-01-19 à 23:30

2/1 l énergie mécanique totale
Em=Ec +Ep
EmB=0,035 J

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 16-01-19 à 23:39

C'est exact.

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 17-01-19 à 00:20

La vitesse de la bille au passage au point O
La seule force qui travaille est le poids donc l énergie mécanique se conserve
Emo=EmB
EmB=EC + Ep
EmB=0.5 mv au carre
V=√2Em/m
V=√2×0,035/0,04
V=1,32 m/s

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 17-01-19 à 08:17

Bonjour
Comment trouver la hauteur G?

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 17-01-19 à 09:02

Attention, dans mon post du 16-01-19 à 20:17 j'ai inversé les énergies potentielles en A et B on a donc :

Epp(B) = 0,023J
et
Epp(A) = 0,034J

Il en résulte qu'à la question suivante :
Em(B) = Ec(B) + Epp(B) = 0 + 0,023 = 0,023J

La conservation de l'énergie mécanique entre B et O donne :
Em(O) = Em(B)
donc Ec(O) + Epp(O) = Em(B)
(1/2)*m*(VO)² + 0 = Em(B)
(VO)² = 2*Em(B) / m
VO = ( 2*Em(B) / m )1/2
VO  =( 2 * 0,023 / 0,04)1/2 = 1,07 m/s

Citation :
Comment trouver la hauteur G?
Applique la conservation de l'énergie mécanique entre B et G

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 17-01-19 à 11:07

Appliquons la conservation de l énergie entre B et G
EmB=EmG
EmG=EC +Ep
EmG=0,5 mv au carré + mgZg
ZG=2Em/mg - v au carré/g
ZG=2×0,023/0,04×10 - 1,07 × 1,07/10
ZG=11,38 m

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 17-01-19 à 12:21

On a en effet
Em(G) = Em(B)

En G comme en B la vitesse de S est nulle
donc
Epp(G) = Epp(B)
Donc Z(G) = Z(B) : S remonte en G à l'altitude de B

Or (Voir question 1.1) : Z(B) = OK * tan (∆)
Z(G) = 0,1 * tan(30°) = 0,058m
On est très loin des 11,38 m que tu as obtenu.

énergie mécanique

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 18-01-19 à 20:45

Merci infiniment

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