Tu ferais mieux de donner un énoncé complet.

Les valeurs de température données à la 3eme ligne sont farfelues.

Sauf distraction.  

est ce que vous avez  compris l'expérience ?

elle est divisée en deux parties
la première: on mélange   (glace m=50g -18°C ) +  (eau M=350g  16°C)  et on obtient ( eau  400g  11,5°C)
la deuxième: on ajoute au ( eau  400g  11,5°C),(glace m=50g -18°C ) et on obtient  ( eau dans laquelle toute la glace n'a pas fondu 450g  0,5°C)
LA QUESTION : calculer m, la masse de la glace qui n'a pas fondu
      

Oui j'ai compris, mais je conteste qu'en mélangeant 50 g de glace à -18°C et 350 g d'eau à 16°C on arrive à avoir un mélange de 400 g d'eau à 11,5°C

Mélanger 50 g de glace à -18°C et 350 g d'eau à 16°C donne 400 g d'eau à 2,9°C environ.
... Bien loin des 11,5°C annoncés.

quels qont les valeurs de c_e, c_g et L_f que vous avez utilisé dans vos calculs ?

Chaleur latente de fusion de la glace: 333 kJ/kg
Capacité thermique massique de la glace: 2,06 kJ·kg-1·K-1
Capacité thermique massique de l'eau : 4,18 kJ·kg-1·K-1

La température finale des 400 g d'eau est environ Tf = 2,93 °C

50.10^-3 * 2060 * 18 + 333.10^3 * 50.10^-3 + 50.10^-3 * 4180 * Tf + 350.10^-3 * 4180 * (Tf - 16) = 0

Tf = 2,93 °C
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Même si tes valeurs sont un peu différentes, tu ne pourras jamais trouver 11,5°C ...

ça y est, j'ai revu mes calculs, merci
mais comment faire pour calculer la masse de glace qui n'a pas fondu ?

Pour le 2eme ajout de glace, on part de :

400 g d'eau à 2,93°C et de 50 g de glace à -18°C

Quantité de chaleur pour amener les 50 g de glace de -18°C à 0°C : |Q1| = 50.10^-3 * 2060 * 18 = 1854 J

Quantité de chaleur pour amener les 400 g d'eau de 2,93°C à 0°C : |Q2| = 400.10^-3 * 4180 * 2,93 = 4899 J

Il y a donc 4899 - 1854 = 3045 J pour faire passer de la glace à l'état liquide (à 0°C)

La masse de glace qui va fondre est donc m = 3045/333000 = 0,009 kg, soit 9 g

L'état final sera donc composé de : 409 g d'eau (liquide) et de 41 g de glace, le tout à 0°C
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Sauf distraction.  

merci