Inscription / Connexion Nouveau Sujet
energie electrique
bonjour,
qui pourrait m'aider svp ? merci d'avance
Exercice
on a un generateur f.e.m de 12V, de resistance interne r=50 hom, qui alimente une resistance chauffante R. On cherche à determiner la valeur de R à chosir afin de chauffer au mieux.
1)déterminer la puissance fournie à la résistance chauffante en fonction de E, R et r.
2) determiner le rendement du circuit en fonction de E, R et r
...
1)je ne suis pas sur : je trouve
P=U²/R et u= E-rI
P=((E-ri)²)/R
P=(E² -(rI)²)/R comme I=U/R
P=(E² -(ru/R)²)/R ? c'est cela ?
2)je sais que le rendement E utile/E recue=P utile/P recue
et apres je ne sais pas quoi faire.....
Bonsoir,
Essaie ça :
1.
P = RI²
I = E/(R+r)
P = E²R/(R+r)
On cherche à determiner la valeur de R à chosir afin de chauffer au mieux.
La puissance reçue par la résistance doit être maximale.
2 solutions:
a)Trace la courbe de P(R)= E²R/(R+r) avec R variant de 20 à 80
par pas de 10 par ex.
b)dérive P(R) et regarde quand la dérivée est nulle.
(A justifier : R = r)
2.
Le rendement
est :W fournie à R / W totale ou P dissipée dans R/P totale
(A justifier
= 50%)1) pour la 1ere question, c'est bon, j'ai compris le calcul. Merci.
A la fin cependant, cela doit faire plutot P=(RE²)/(R+r)² car la carre s'applique aussi denominateur, non?
2) si je comprends bien : le rendement =Puissance fournie/puissance recue = P utile/ Puissance totale. (j'essaie de faire un raprochement entre les differents thermes)
Je ne comprends pas ce que veut dire puissance dissipée R/P totale ? et donc votre reponse....?
Au niveau de l'exercice, il y 3 autres questions :
3)comment varie le rendement en fonction de R ? (pour cette question et la suivante, etudier le signe d'une derivée est probablement une bonne question
je sais ce qu'est la derivée mais je ne comprends ce que la derive vient faire ici ?
4)comment varie la puissance utilise en fonction de R ? Pour quelle valeur de R cette puissance utilise est-elle maximal ?
5)Commenter ces 2 derniers resultats, et proposer une reponse pour la question posée en introduction.
merci beaucoup pour vos elements de reponse car j'ai eu un cours mais aucun exercice sur cette partie et donc je comprends pas pour l'instant.....
A la fin cependant, cela doit faire plutot P=(RE²)/(R+r)² car la carre s'applique aussi denominateur, non?
Voir mes posts de rectification de 21 h 51 et 21 h 58
Pour ce qui est de ton application R est la résistance qui va transformer l'énergie électrique en énergie calorifique et c'est cette seule énergie qui chauffe la pièce.
Mais comme le générateur ici est de mauvaise qualité (r élevé) une partie de l'énergie sera consommée par r et ne participera pas au chauffage de la pièce.
C'est de l'énergie perdue.
D'ou un rendement faible.
je sais ce qu'est la derivée mais je ne comprends ce que la dérivée vient faire ici ?
La dérivée est un outil pour déterminer un maximum ou un minimum d'une fonction.
En effet la dérivée est la "pente" de la tangente à la courbe représentative.
Lorsque la courbe passe par un maximum par ex. la tangente est horizontale. Sa "pente" ou coeff. directeur = 0
Pour calculer ce point il suffit de faire : P'(R) = 0
ok merci pour cette explication.
sur la 2 eme question 2)determiner le rendement du circuit en fonction de E, R et r
=puissance utile/puissante recu=EI/ (E²R/(R+r)²)
= I / (R+r)²/RE
c'est cela ? merci de m'aider car c'est pas clair moi
1)
Avec I le courant dans le circuit :
I = E/(R+r)
Avec P la puissance dissipére par la résistance R, on a :
P = RI²
P = E².R/(R+r)²
-----
2)
Soit P1, la puissance électrique fournie par le générateur.
P1 = E*I
P1 = E²/(R+r)
rendement du circuit = P/P1
rendement du circuit = [E².R/(R+r)²]/[E²/(R+r)]
rendement du circuit = R/(R+r)
-----
3)
f(R) = R/(r+R) avec f(R) la foncion représentant le rendement. (ici, R est la variable)
f'(R) = (r+R-R)/(r+R)²
f'(R) = r/(r+R)²
f'(R) > 0 et donc f(R) est croissante.
Le rendement augmente donc avec la valeur de R.
f(0) = 0
lim(R--> +oo) f(R) = 1
Le rendement part de 0 pour R=0 et augmente avec R pour tendre vers 100% lorsque R tend vers +l'infini.
-----
4)
P = E².R/(R+r)²
g(R) = E².R/(R+r)² avec g(R) la foncion représentant la puissance utile (dans R). R est ici la variable.
g'(R) = E².((R+r)²-2R(R+r))/(R+r)^4
g'(R) = E².(R+r-2R)/(R+r)³
g'(R) = E².(r-R)/(R+r)³
g'(R) > 0 pour R dans [0 ; r] --> g(R) est croissante.
g'(R) = 0 pour R = r
g'(R) < 0 pour R dans [r ; +oo[ --> g(R) est décroissante.
g(R) est maximum pour R = r
-----
Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous