Au décollage, Ariane 5 a une masse de 750 t dont 540 t pour les deux propulseurs à poudre (boosters). Elle subit une poussée de 11 360 kN.
Après 2 min 15s de vol, elle atteint la vitesse de 240m.s-1, à l'altitude de 60 km, et largue les deux boosters vide.
1) Calculer immédiatement après ce largage :
a. l'énergie cinétique de la fusée
b. l'énergie potentielle de pesanteur de la fusée en prenant comme origine le niveau du sol (on négligera la faible varaition de g que l'on prendra égale à 9,8 N.kg-1);
c. l'énergie mécanique totale de la fusée.
2) a. En supposant la poussée constante pendant cette première phase, calculer le travail de cette poussée.
b. Quelle est la puissance moyenne de cette propulsion ? La comparer à celle d'une centrale nucléaire de 900WN.
c. Comparer la valeur du travail précédent à celle de l'énergie mécanique totale de la fusée à l'altitude de 60 km. Formuler des hypothéses pouvant expliquer cette différence.
1)
a)
Ec = (1/2).m.v²
Ec = (1/2) * (750-540)*1000 * 240² = 6,05.10^9 J
b)
Ep = mgh = (750-540)*1000 * 9,8 * 60000 = 1,23.10^11 J
c)
Em = Ec + Ep = 1,30.10^11 J
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2)
a)
W = F * d
W = 11360.10^3 * 60.10^3 = 6,82.10^11 J
b)
P = W/t
P = 6,82.10^11/135 = 5,05.10^9 W = 5050 MW
...
c)
W = 5,5 Em (environ)
Hypothèses : masse finale < < masse initiale et donc ... ; frottement dans l'air.
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction.
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