Niveau première

énergie cinétique: force de traction d un ascenseur

Posté par guermo (invité) 06-03-06 à 14:14

slt à tous
voila j'ai un petit problème à vous soumettre, c'est pour un devoir maison que je dois rendre le 10/03

merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider:
le voici:

Une cabine d'ascenseur, de masse M=500 kg (avec passagers) a un mouvement qui peut être décomposé en 3 phases.

a) La cabine démarre sans vitesse, vers le haut, d'un mouvement accéléré et atteint la vitesse de valeur V1=1,2 m/s après une montée de 2,5 m.
Calculer, pendant cette phase, la valeur T1 de la tension du câble de l'ascenseur (supposée constante) ; cette tension est aussi la force de traction exercée par le câble sur la cabine.

b) La cabine continue sa montée à la vitesse de valeur V2=V1=1,2 m/s pendant la durée Δt= 20 s.
Calculer, pendant cette deuxième phase, la valeur T2 de la tension du câble (supposée constante).

c) La vitesse de la cabine décroît pendant la troisième phase, elle passe de la valeur V2 à la valeur 0 m/s après un parcours de 2,5 m.
Calculer la valeur T3 de la tension du câble (supposée constante) au cours de cette troisième phase.

d) Calculer le travail W(P) du poids P de la cabine et celui W(T) de la tension T du câble au cours de chacune de ces trois phases et au cours du trajet complet de la montée.

Comparer les quantités ΔEc et Σ [W(T) + W(P)] et conclure.

Donnée : on prendra : g = 10 N/kg

Posté par re : énergie cinétique: force de traction d un ascenseur 06-03-06 à 15:16

Bonjour

Pour la premiere question, tu utilises le théorème de l'énergie cinétique.

j'apelle A, le point de départ et B, le point d'arrivé de la premiere phase

$3$\frac{1}{2}MV_B^2-\frac{1}{2}MV_B^2=W(\vec{P})+W(\vec{T})$

En A, la vitesse est nulle donc

$3$\frac{1}{2}MV_B^2=W(\vec{P})+W(\vec{T})$

$3$\frac{1}{2}MV_B^2=P\times AB\times cos(180)+T\times AB\times cos(0)$

$3$\frac{1}{2}\times 500\times 1.2^2=5000\times 2.5\times -1+T\times 2.5\times 1)$

$3$T=5144N$

Pour le deuxième

Utilisation du principe d'intertie, la cabine monte a vitesse constante donc
$P=T=5000N$

3) Théorème de l'énergie cinétique

J'apelle C, le point de départ de la troisième phase et D, le point d'arrivé

$3$\frac{1}{2}MV_D^2-\frac{1}{2}MV_C^2=W(\vec{P})+W(\vec{T})$

En D, la vitesse est nulle donc

$3$-\frac{1}{2}MV_C^2=W(\vec{P})+W(\vec{T})$

$3$-\frac{1}{2}MV_C^2=P\times AB\times cos(180)+T\times AB\times cos(0)$

$3$-\frac{1}{2}\times 500\times 1.2^2=5000\times 2.5\times -1+T\times 2.5\times 1)$

$3$T=4856N$

Skops

Posté par guermo (invité)re : énergie cinétique: force de traction d un ascenseur 09-03-06 à 15:26

merci bcp Skops

tu m'as été d'un grand secours

Posté par re : énergie cinétique: force de traction d un ascenseur 14-02-10 à 15:27

skops merci bcp c'est très bien expliqué

Posté par énergie cinétique: force de traction d un ascenseur 01-03-11 à 17:00

Bonjour,
Skops, votre réponse est très claire et m'a beaucoup aidé pour résoudre un exercice similaire à celui ci.
J'ai une question en plus qui se rajoute à ce même énoncé, pourriez-vous m'aider à la résoudre svp?
d)Calculer la somme des travaux des forces extérieures exercées sur la cabine au cours du trajet complet sans utiliser les résultats précédents. Vérifier ensuite la comptabilité de la réponse aux questions précédentes.
Je ne sais pas du tout comment aborder cette question... :/ de l'aide svp!
Merci d'avance

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