Un chariot (S) de masse m = 10 kg est placé sur des rails disposés suivant une trajectoire (ABCD)
contenue dans un plan vertical et composée :
- d'une portion rectiligne horizontale (ABC) telle que AB = L= 0,5m
- d'une portion circulaire (CD) de rayon r et de centre 0 pris comme origine de l'axe vertical
Oz passant par C.
Dans tout l'exercice, on supposera tout type
de frottement négligeable. Des sportifs
entrent en compétition en se prêtant au jeu
suivant : un sportif exerce sur (S), initialement
au repos en A, une force F horizontale et
constante tout le long du trajet (AB) afin de
lui imprimer une vitesse VB en B.
Arrivé en C avec une vitesse VC = VB, le
chariot suit le trajet circulaire qu'il quitte en
une position H telle que l'angle ( OC, OH) = Ø.
1. Mouvement suivant le trajet (AB).
1.1.Représenter les forces que nous supposons être appliquées au centre d'inertie G du chariot
1.2.En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au système constitué par le chariot,
exprimer la valeur de la vitesse VB en fonction de F, L et m.
2. Mouvement suivant le trajet circulaire (CD)
Pour chaque sportif participant à la compétition, on note la valeur de F et l'angle Ø correspondant à
la position H où le chariot quitte les rails entre Cet D. Ceci permet de tracer la courbe cos = f(F)
2.1.Représenter le(s) force(s) s'exerçant sur (S)
au point H
2.2.On admettra qu'au point H la vitesse est donnée par la relation VH=2grcosØ
Montrer
en appliquant le théorème de l'énergie
cinétique la relation cosØ=(2L/3mgr)F+2/3

2.3.Déduire à partir du graphe la valeur de r
sachant que g = 9,8N.kg

3. Avec quelle vitesse le chariot arrive-t-il au sol
sachant que =42° ?

Pour la question 1.1 j'ai representé le poids la reaction et et la force F
Pour le 1.2 j'ai eu Vb=racine de 2F×L/m (desolé pour l'orthographe)
Mais c'est a la question 2.2 que je calle
Retenez que par Ø je veux dire theta
Merci de bien vouloir m'aider