Salut
Une petite bille de masse m=100g peut glisser a l intérieure d une cuvette demi sphérique de rayon r=0,5 m. On lâche sans vitesse initiale du bord A de cette cuvette .Elle atteint le point B avec VB
1/ calculer la vitesse VB de la bille au point B
2/en réalité il existe des forces de frottements et la bille atteint le fond B avec la vitesse VB=2,5 m/S
A/ calculer le travail de ces forces de frottements au cours du mouvement de la bille dans le cas ou elles existent.
b/ en déduire l intensité f de ces forces de frottements
Réponse
1/ la vitesse VB
Appliquons TEC
∆Ec=W(P)+W(R)
1/2 mVB au carré-1/2 mVA au carré= m g h+0
1/2 mVB au carré=m g r
VB au carré=2gr
VB=√2×10×0,5
VB=√10
VB=3,16 m/s
2a/le travail de ces forces de frottements
∆EC=W(P)+W(R)+W(f)
1/2 mVB au carré-m gr=W(f)
m(1/2VB au carré-gr)=W(f)
0,1(0,5×(2,5×2,5)-10×0,5)=W(f)
W(f)=0,1×(-1,875)
W(f)=-0,1875 J
b/ l intensité f
W(f)=-f × AB
f=-W(f)/AB
Déterminons l arc AB
L arc AB=90/180× pi ×r
L arc =1/2 ×pi×r
f=0,1875/pi×r/2
f=2 ×0,1875/pi × 0.5
f=0,375/1,57
f=0,24 N
J aimerais que vous vérifier mes réponses ci c est correct
Bonsoir,
Je n'ai pas pris le temps de vérifier tes calculs dans le détail.
J'ai seulement confronté mes résultats numériques aux tiens.
Et j'ai trouvé comme toi que :
VB = 3,16 m/s
W() = - 0,187J
f = 0,238N
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