- AB est un plan horizontale rugueux de longueur l₁= 2m
      - BC est un plan incliné d'un angle = 30^o lisse de longueur l₂= 1m
      - CD est un plan horizontale lisse de longueur l₃
      - DE est un plan incliné d'un angle = 45^o lisse de longueur l₄= 1.414m
      - EF est une portion circulaire de centre O et de rayon R = 1m

1) Un solide S de masse m = 0.5kg est lancé à partir du point A avec une vitesse horizontale V_A= 4m/s.
Calculer la vitesse du solide au point B sachant que les forces de frottements ont pour intensité f = 0.5N.

2) Le solide aborde le plan BC. Calculer sa vitesse au point C.

3) Quelle est la vitesse du solide au point D? cette vitesse dépend t-elle de la longueur l₂?

4) Avec quelle vitesse le solide passe t-il au point E?

5) Sachant que sur la portion circulaire EF les forces de frottement développent un travail W(f') dont sa valeur absolue est 3joules jusqu'à l'arrêt du solide en F, calculer alors la hauteur h de remontée du solide par rapport au point E.

on prendra g= 10m/s


Moi j'ai fais ça:
Bilan des forces appliquées:
Poids P
Reaction R
Force de frottement f

question 1: AB.

W(p) = 0, W (R) = 0
W(f) = -f*AB*cos de langle = -f*AB
W(f) = -0.5*2 = -1 Joule
Ec₂ - Ec₁ = W app
1/2mV²_B - 1/2mV^2_A = -1 Joule

AN: 1/2*0.5V²_B - 4 = -1 joule

1/2*0.5*V^2_B = 3

0.5V^2_B= 6
V²_B = 12

V = 12 = 3.46m/s

question 2 BC:

h = sin 30°*1m= 0.5m

W(P) = -mgh = -(0.5*10*0.5(

W(p) = -2.5 Joule

W(f) = -f*BC = -0.5*1

W(f) = -0.5 Joule

W_app = - Joules

la vitesse au point C:
Ec₃ - Ec₂ = W_app

1/2mV²_C - 1/2mV²_B = -3

1/2*0.5V²_C - 3 = -3

1/2*0.5V^2_C = 0

V_C = 0

Question 3

W(f) = 0, W(P) = 0, W(R) = 0 donc W_app = 0

Ec = W_app = 0

V_D = 0

cette vitesse ne depand pas du longueur l₃

question 4 DE:

h = sin 45°*1.414 = 1m

W(P) = mgh = 0.5*10*1

W(P) = 5 Joules

1/2mV²_E 5 0.5V²_E = 10

V²_E = 10/05 = 20

V_E = 20 = 4.47m/s

question 5 EF:

W_app = W(f') + mgh

-1/2*05*4.47 = -3 + 5h
-5h = - 2 (avec arrondi)

h = 0.4m


merci d'avance, et stp, dis moi si j'ai bien fait ou non, si non merci de me corriger

Edit Coll : police des caractères