Bonjour à tous. Voici un exo qui me pose quelques problèmes.

Un mobile de masse 4,5 kg est lancé d'un point O vers le haut d'un pente inclinée à 12°, à la vitesse v0 = 4,2 m.s.

1)On suppose les frottements négligeables. Calculer la vitesse v1 du mobile lorsqu'il a parcouru une distance d = OA = 2,7 m.

2)Calculer la distance d2 = OB au bout de laquelle la vitesse du mobile s'annule.

Pourriez vous m'apporter une petite aide sur cet exercice. Merci beaucoup.

*** message déplacé ***

1)
Différence d'altitude entre O et A  = 2,7 * sin(12°) = 0,561

Variation d'énergie potentielle du mobile entre O et A = m.g.h = 4,5 * 9,81 * 0,561 = 24,75 J

Energie cinétique du mobile en A = (1/2).m.v0² - 24,75 = (1/2)*4,5*4,2² - 24,75 = 14,94 J
Avec V1 la vitesse du mobile en A: (1/2).m.V1² = 14,94
V1² = 14,94*2/4,5 = 6,64
V1 = 2,58 m/s
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2)
Energie cinétique du mobile en O = (1/2).m.v0² = 39,69 J
Le mobile aura une vitesse nulle lorsque son énergie cinétique aura été transformée totalement en énergie potentielle.
Soit h' l'altitude (par rapport à O) max atteinte.

mgh' = 39,69
h' = 39,69/(4,5*9,81) = 0,899 m (c'est l'altitude au dessus de O à laquelle la vitesse du mobile s'annule).

d2 = OB = h'/sin(12°) = 0,899/sin(12°) = 4,32 m
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Sauf distraction.  

Merci beaucoup de votre aide. Bon, j'ai une troisième question, mais si je n'ai pas de réponse, ce n'est pas très grave. Mais bon, j'aimerais bien quand même. Alors voilà:

3) L'observation nous montre en fait que la vitesse du mobile s'annule au bout d'une distance d = OC = 4,05 m. Quelle est la valeur f de la force de frottement supposée constante éxercée sur notre mobile ?

Merci encore pour votre aide.

3)
Energie cinétique du mobile en O = (1/2).m.v0² = 39,69 J

Différence d'énergie potentielle du mobile entre O et C = mg*4,05*sin(12°) = 37,17 J

Il y a donc 39,69 - 37,17 = 2,52 J dissipés par la force de frottement sur le trajet OC.

2,52 = f * 4,05

f = 0,62 N
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Sauf distraction.