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Encore un exercice de gravitation
Bonsoir,
pour finir ma série d´exercices ici, j´ai encore une question 
L´enoncé:
Un astronaut a été largué entre la lune et la terre.
Pour être sûr qu´il ne revient plus jamais sur terre, à quelle distance minimale de la terre doit-on le débarquer?
DTerre-Lune: 384000 km, mTerre = 81 * mLune
Bon, je suppose qu´il faut que la force d´attraction de la Terre et de la Lune soient 0 N.
Alors j´utilise la formule F= G*m1*m2 / d^2
La masse de la Terre est 6*1024
et de la Lune 6*1024/ 81 = 7,4 * 1022
Donc 6,67 * 1011 * 6*1024 * 7,4 * 1022 / (384000 * 103)2 ( km --> m )
= 4,197 * 10 21N
Et voila, j´ai aucune idée ce que je fais avec ces resultats, je pense que j´ai utilisé une mauvaise formule, mais je ne sais pas vraiment laquelle utiliser ou comment proceder...
Merci pour des conseils 
Le probleme, c'est d la distance. Il faut poser au départ un segment entre la Terre et la Lune. Un point M, qu'on cherche.
Et aussi: Ce qui t'interesse c'est la réaction entre l'astronaute et la Terre, et entre l'astronaute et la Lune pas la réaction entre la terre et la Lune
C'ets à dire: F(terre->astro) doit être égale à F(lune->astro)
Tu as une équation, dont l'inconnue est x(par exemple) égale à la distance Terre-M
Attends, j´essaie de me noter et de me faire une idée
Donc, je dois savoir les forces qui agissent sur l´astronaut de la Terre et aussi de la Lune.. mais je ne sais pas vraiment ou et comment je vais poser ce point..
Donc je fais deux equations et je remplace d avec une distance de l´astronaut m?
F= G*6*10^24*mA / x
F= G*7,4 * 10^22*mA / (384000 * 10^3)^2
Je supprime le mA.. mais je ne vois toujours pas plus clair, désolée
F1=G*mT*mA/x^2
F2=G*mL*mA/(d-x)^2
F1=F2
G*mT*mA/x^2=G*mL*mA/(d-x)^2
mT/x^2=mL/(d-x)^2
Comme mT = 81 * mL
81 mL/x^2=mL/(d-x)^2
81/x^2=1/(d-x)^2
x^2=81(d-x)^2
-80x^2+162d*x-81*d=0
Equation du second degré, x est positif. A toi
Donc, x= 6*10^24 * ( 38400 * 10^3)^2 / 7,4 * 10^22 ?
Ah attends, j´avais pas lu ton dernier message
162^2 - (4*-80*-81) = 324
-162 +- 
324 / -80 * 2 = -0,9 et 1,125 ?
x^2=81(d-x)^2
-80x^2+162d*x-81*d=0
enfait tu arrives comment a -80 et a 162 ?
si :
81/x^2=1/(d-x)^2
ca ca va
produit en croix:
x^2=81(d-x)^2
x^2=81*d+81*x^2-2*81*d*x
-80x^2+162d*x-81*d=0
162*348000 ^2 -(4*-80*-81*384000) = 3,18 * 10^15)
55987200 et 56764800
delta=(162*384000)^2-4(80*81*384000^2)=6912000^2
d1=345600
d2=432000
La réponse convenable est donc: 345600, donc très proche de la Lune
Je vais devoir regarder cela plusieurs fois demain.. J´aurais pas pensé que ce serait si dur que ca 
Merci beaucoup
Enfait, comment tu viens a 39000 km ?
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