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En plongée
Bonjour, j'ai fait cet exercice et j'aimerais que vous me dites si c'est juste ou pas.
Plus le plongeur descend, plus la hauteur d'eau au dessus de lui est importante. La pression varie avec la profondeur. Ainsi, la pression augmente d'un bar (101300 PA) pour 10 m d'eau.
1.La pression atmosphérique étant de 1 bar, quelle est la pression à une profondeur de 20 m ?
2.Un plongeur laisse échapper une bulle sphérique d'air de 1.0 cm de rayon à 20 m de profondeur où la température est de 8°C.Quelle est la quantité de matière de gaz contenue dans cette bulle ?
3.Quel sera le rayon de la bulle à la surface, l'eau étant à cet endroit à 13°C et la pression égale à la pression atmosphérique ?
Données: R=8.31 Pa.m^3.K^-1.mol^-1
V sphère = 4/3 pi.R^3
J'ai fait:
1.pression atm -> 1 bar
pression augmente d'1 bar pour 10 m d'eau donc à 20m -> 3m
2.V sphère=4/3 pi R^3
=4/3 pi (1*10^-2)^3
=4/3 pi *1*10^-6
=4/3 pi *10^-6 m^3
K=°C+273.15
n=(V*P)/(RT)
n= (4/3 pi*10^-6)*(101300*3) / 8.31*281.15
n=1.27/2336.3565=5.44*10^-4 mol
3.V=n*RT
V=(5.44*10^-4*8.31*286.15) / 101300
= 1.28*10^-5 m^3
1.28*10^-5=4/3 pi *R^3
R^3=(1.28*10^-5) / 4/3 pi
R^3= 3.06*10^-6 m^3
OK
donc r=1,45.10-2m
on peut aussi procéder ainsi
P2*V2=n*R*T2
P1*V1=n*R*T1
en divisant membre à membre
(P2*V2)/(P1*V1)=T2/T1
V2/V1=(P1*T2)/(P2*T1)
(r2)3/(r1)3=(P1*T2)/(P2*T1)
( r2 )3=r1 )3*(P1/P2)*(T2/T1)
on peut utiliser n'importe quelle unité pour P .On peut exprimer P en bar au numérateur et au dénominateur.
Si r1 est en cm r2 sera en cm
(r2)3= (r1)3 *(3/1) *(286,15/281,15) =3,05 cm3
r2=1,45 cm
j'ai commencé ma réponse par OK ,donc c'est bon!
Il manquait le calcul de r .
Je t'ai montré une autre méthode ,à titre indicatif,mais ce que tu as fait est valable.
3,05 ou 3,06 cm3 selon le mode de calcul c'est bon.
dans la deuxième méthode utilisée (à titre d'information) ,on n' utilise pas de résultat intermédiaire (n).C'est pourquoi je trouve 3,05 cm3
en m3 c'est effectivement 3,05 .10-6m3 ou 3,06.10-6m3
dans ce cas
r=(3,05.10-6)(1/3)=1,45.10-2m
merci J'ai exactement trouvé la même chose à cet exercice ! Sauf pour le 2, j'ai trouvé 5.45*10-4 mais bon 
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