ERREUR :

Le but ce cette exercice est d'étudier l'angle de déviation d'un rayon lumineux  qui se réfléchit sur un miroir d'angle.
La figure ci-dessous représente la coupe AMB de miroir dans le plan d'incidence .L'angle entre les deux plans du miroir est (MA ;MB)= a l'angle du rayon incident est (IA;IS) = ALPHA

La figure:ci dessous a la fin

Et les Quéstion :
Pardonnez pour les vecteurs mes je n'arrive pas à les montrés enfin je n'arrive pas a mettre la fleche représentative au dessus de.

1)ON me demande de calculer les angles en fonctions de ALPHA et de a.
a)(IS;IJ) b)(JM;JI) c) (JI;JR)

Je ny arrive pas pour cette quéstion et je ne comprends pas donc ces super !

2)on me demande ensuite d'en déduire une valeur de langle de dérivation (SI;JR) et dans constater quelques choses.
Sans la première question cela me parait difficile...

3)Puis la derniere quéstion me demande en quel valeur (a) permet au rayon incident et réfléchi sont-ils parralléles? et perpendiculaires?

Je n'ai réussi a repondre qu'au premier angle :
1)pour l'angle (IS;IJ)
tu as IA;IS)=ALPHA
or d'aprés les lois de la réfraction
tu as : (IA;IS)=(IJ;IM)=ALPHA
donc : (IS;IJ)=180°-2(IA;IS)=180°-2ALPHA

Je pense ne pas me tromper, pouvez vous m'aider pour les autres questions, merci.

Bonjour,

Relation de Chasles encore et toujours !

(JM ; JI) = (BM ; MA) + (IA ; IS) + (IS ; IJ) + (IJ ; JI)

En utilisant ce que tu as déjà démontré, à savoir que (IS ; IJ) = - 2

L'angle (BM,MA) est il égale à l'angle (MB,MA) ?

(BM ; MA) = (BM ; MB) + (MB ; MA) = + (MB ; MA)

Donc (JM ; JI) = (BM ; MA) + (IA ; IS) + (IS ; IJ) + (IJ ; JI)
               = 180 + a + ALPHA + 180 - 2ALPHA + 180
               = 3pi + a + ALPHA

C'est ça ?

Il faut être très rigoureux pour ce type d'exercice.

Tout d'abord - 2 n'est pas égal à

Mais, s'il est vrai que (BM ; MA) = + (MB ; MA)

il est faux que (MB ; MA) = a

C'est (MA ; MB) qui est égal à a

Je suis un peu mal à l'aise avec ce qui a été fait.

Avec les conventions habituelles, le alpha indiqué sur le dessin est négatif.

Exemple numérique:

Avec (IS;IJ) = 180° - 2ALPHA

Si par exemple alpha = -30°, on trouverait (IS;IJ) = 180 - 2*(-30°) = 240°

Mais pour moi, on aurait du avoir (IS;IJ) = -240° ou bien (IS;IJ) = 120°
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Mais tout n'est que question de conventions ...

Donc (JM ; JI) = (BM ; MA) + (IA ; IS) + (IS ; IJ) + (IJ ; JI)
               = -PI - a + ALPHA + PI - 2PI + PI
               = PI - a - ALPHA

Comme ça ?

Bonjour J-P (oui, que a et soient deux valeurs négatives ne met pas à l'aise, cela complique inutilement l'exercice).

Oui Geoffrey92 : je suis d'accord avec (JM ; JI ) = - a -

Continue, tu es presqu'au bout...

Le truc c'est que ne je comprends pas pourquoi (BM ; MA)= -Pi - a

Et si je fais :

on a : (IJ;IM)+(MI;MJ)+(JM;JI)=180°
donc : (JM;JI)=180°-ALPHA-a

Est ce que l'on peut utiliser la relation de Chasles comme ça ?

Voir mes messages de 11 h 55 et 12 h 37

(BM ; MA) = (BM ; MB) + (MB ; MA) = + (MB ; MA)

Donc il est faux d'écrire que (BM ; MA) = - - a

Oui Coll,

alpha négatif, soit ...

Mais alors le résultat trouvé soit  (IS;IJ) = 180° - 2ALPHA
n'est pas correct...
Il y a une erreur de signe.

Si je ne me trompe.

Je ne comprends plus rien et je ne vois vraiment pas ...

Je confirme bien (IS ; IJ) = - 2

(IS ; IJ) est supérieur à un angle plat, supérieur à et avec < 0 c'est bien cela...

D'autre part (mécaniquement) (IS ; IJ) = (IS ; IA) + (IA ; IM) + (IM ; IJ) = - + - = - 2

Ah oui, distraction.

Mon exemple numérique donne bien (IS;IJ) = 180 - 2*(-30°) = 240°

Et c'est juste.

(BM ; MA) = - a ?

Exact !

(BM ; MA) = - a

J'ai compri !

(JM,JI)
=(BM,MA)+(IA,IS)+(IS,IJ)+(IJ,JI)
=-a++-2-
=-a-

C'est ça ?

Pour l'angle (JI,JR) je pense à ça ... :

(JM,JI)+(JI,JR)+(JR,JB)=
D'après loi de reflexion : (JM,JI)=(JR,JB)=-a-
donc (JI,JR)=-2(-a-)
            =2a+2-
            =2(a+-(/2))

Tu penses bien

Il reste à ajouter tout cela (tu as fait le plus pénible) et tu pourras ainsi "en constater quelque chose"

J'en suis à la dernière question.
Les rayons incidents et réfléchi sont bien parallère si a=180° et perpendiculaire si a=90° ? Si la reflexion est possible bien sure ...

Quelle est la valeur de (SI ; JR) ?