Bonjour,

Non, e n'est pas égal à r.i2 + r.i3, que faites-vous de i1 et i4 ?



Vous n'avez pas remarqué (et c'est dommage !) que votre circuit (qu'on appelle un pont de Wheatstone, au passage, pour info...) est symétrique !
(verticalement et horizontalement, en vert sur mon schéma)

Ceci est d'une grande utilité !

J'appelle P et N les bornes du générateur (positif/négatif)

Le courant ig, quand il arrive au nœud P, il se partage équitablement dans deux résistances identiques, donc i1 = i2 = ig/2
Cela est lié au fait que le circuit soit symétrique selon l'axe de symétrie (PN)



Du côté de N, c'est pareil, il arrive i5 et i4 pour reformer ig = i5 + i4 (par la loi des noeuds).
Mais vu que i5 provient d'une branche avec r et que i4 aussi [par symétrie selon l'axe (PN)],
alors i5 = i4 donc i5 = i4 = ig/2

Là, on voit apparaître de nouveau le fait que le circuit est symétrique par rapport à la branche (AB)
[Voir schéma du bas]


Qu'en déduit-on sur le courant i3 ?
Tout simplement que i3 = 0 et donc r1 ne sert à rien dans le circuit, on peut ainsi l'enlever du circuit
(Voir circuit dessiné en bas)


Et du coup, on a un simple circuit comportant un générateur et deux branches en dérivation comportant chacune deux résistances r en série.

Le circuit se réduit alors à un générateur e en série avec une résistance équivalent (r) (après calcul)

Par la loi des mailles, e = u(r) = r.ig d'où ig = e/r


- sauf erreur de ma part -


Maintenant, rien ne vous empêche d'exprimer toutes les lois des mailles dans toutes les branches et essayer de vous dépatouiller avec les relations mathématiques...

e = r.i2 + r.i4
e = r.i1 + r.i5
r.i2 = r.i1 + r1.i3
r.i5 = r1.i3 + r.i4
[etc...]

- si je ne m'abuse -

Tu est mon heroes =D merci !

Par contre je n'ai pas encore étudier le pont de Wheatstone dont le cours ce trouve deux chapitres plus loin ( drôle de nom au passage "pierre de blé") mais là n'est pas le sujet ^^ .

En tout cas merci pour ton développement.

Le calcul arrive sous peut .

'Wheatstone' se traduit par 'meule' en français... 'pierre de blé' c'est du petit nègre ! LOL !

Pas grave que tu ne l'aies pas étudié... De toute façon, ce n'était pas l'objet de la question ni comment fonctionne le pont... Comme tu l'as dit, tu verras cela dans quelques leçons... Mais la première approche du pont est déguisé dans le raisonnement...

L'objectif de cet exercice est de te forcer à écrire correctement les lois des mailles et apprendre à faire des considérations simplificatrices...


Il n'y a aucun calcul à faire, sauf si tu décides de te lancer dans les écritures des lois des mailles partout (auquel cas, bon courage ! J'espère que tu as du temps à perdre ! )

Au moins je me souviendrai du nom de l'inventeur

Pourtant je cite ; " En utilisant la loi aux mailles , écrivez les rellations électriques nécessaires" ".....faire l'application numérique"

"Il n'y a aucun calcul à faire"

À mon crayon !!

Ben oui et non...

Si on écrit que ig = e/r, alors ig = 10/10 = 1 (c'est un calcul ! LOL !)

N'est-ce pas mieux ?

e=r(ig-i1)+r(ig+i2)
e=r.i1+r.i3
r(ig-i1)=r.i1+r1.i2
r.i3=r1.i2+r(ig+i2)

a suivre

correction ig+i2->ig-i1+i2

e=r(ig-i1)+r(ig-i1+i2)
e=r.i1+r.i3
r(ig-i1)=r.i1+r1.i2
r.i3=r1.i2+r(ig-i1+i2)

Oui, ceci m'a l'air correct...