Bonjour
Le plan de figure peut correspondre au plan horizontal correspondant au sol en-dessous de la ligne.Sur ce schéma, tu peux dessiner :
1° : la composante horizontale du vecteur champ magnétique terrestre ;
2° : le vecteur champ magnétique créé au sol par la ligne à la verticale de la ligne.
3° : la somme des deux vecteurs précédents.
Tu peux alors répondre à la question posée. Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Tu peux éventuellement trouver de l'aide dans ton cours ou sur le net à la rubrique : "boussole des tangentes"...

Merci beaucoup d'avoir répondu.

Donc si j'ai bien compris, la boussole est influencé par le champ résultant créé par le champ magnétique terrestre et de la ligne.

Si le champ magnétique terrestre est dirigé vers la droite et le champ de la ligne vers le haut, cela signifie qu elle sera orientée au Nord-Est ? (Vers le haut à droite)

Le champ magnétique terrestre est orienté vers le nord donc selon la droite au sol à la verticale de la ligne. Dans ces conditions : direction et sens de selon le sens du courant traversant la ligne ? (revoir ton cours)
Je te laisse proposer un schéma et une solution.

Voici le schéma que j'ai pu réaliser, malheureusement je crains ne pas avoir bon.

Comment peut-on connaître le sens du courant de la ligne s'il vous plaît ?

Excusez-moi  je voulais dire le  sens du champs.

Pour la direction et le sens du vecteur créé par le fil, tu peux t'intéresser aux figures de ce document. La figure illustrant l'expérience d'œrsted est très proche de celle que tu dois faire.

ou figure 7 de cet autre document :

Attention : les calculs proposés sur ces deux documents ne sont pas à ton programme.

Un grand merci à vous !