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Electromagnétisme
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice dont j'ai reçu la réponse du prof soit 7031,25 V/m.
Deux charges ponctuelles qA = +80 * 10^-9 et qC = -80*10^-9 sont placées aux sommets A et C d'un triangle équilatéral de 32 cm de côté. Déterminez les caractéristiques du champ électrostatique résultant engendré par les charges qA et qC au sommet B.
Merci d'avance.
Ne pas oublier les unités !!!
Avec les charges indiquées en Coulomb (C) :
On calcule le champ en B créé par la charge qA ... On trouve EA = 7025 V/m (voir dessin)
On calcule le champ en B créé par la charge qC ... On trouve EC = 7025 V/m (Attention au sens des vecteurs EA et EC imposés par les signes des charges qA et qC)
Le champ total résultant en B est la somme vectorielle des champs EA et EC ... et on trouve donc E = 7025 V/m (avec le sens et la direction du dessin).
(Réponse qui devrait être limitée à 2 chiffres significatifs)
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Remarque : la réponse donnée par le prof, soit 7031,25 V/m provient du fait qu'il a approximé la valeur de 1/(4.Pi.€o) à 9.10^9 (SI), ce qui est une assez bonne approximation
... mais qui interdit alors de donner une réponse avec trop de chiffres significatifs, comme c'est le cas avec 7031,25 V/m (même si les distances étaient données avec plus de chiffres significatifs).
Sauf distraction. 
J'ai juste un petit problème , le prof m'a donné une formule pour trouver le champ électrique mais moi je ne tombe pas sur 7025 N/C mais juste pour Ea , je trouve directement 7031,25 N/C( avec cette formule : E = (K.|qA|)/r² , donc (9*10^9.80*10*-9)/0,32²), c'est pour cela que je ne comprend pas la réponse de mon prof . Pouvez-vous m'aider .
Merci d'avance.
Je t'ai explicitement écrit la raison de cette différence.
La formule correcte est :
avec
Si on fait le calcul, on a :
Soit donc, en "arrondissant" :
Si on emploie 9.10^9 au lieu de 8991804694 = 8,991804694.10^9, on fait une petite erreur (de l'ordre du pourcent), cela ne pose pas de problème en pratique ... néanmoins, si on fait cette approximation, il est alors plus qu'illusoire de donner une réponse finale avec une précision meilleure que le pourcent.
La réponse 7031,25 V/m ne peut pas avoir une précision supérieure au pourcent ... alors qu'elle est donnée ici avec 6 chiffres significatifs ... ce qui ne rime à rien du tout.
Pour trouver Eb , il faut trouver Ea et Ec ( qui sont tout deux égale à 7031,25 V/m ) mais je pense que je dois faire Ea = 7031,25 . 2 . cos(60°) , mais j'obtiens l'opposé de se que je devrais avoir ( soit - 7031,25 V/m ) . Est-ce que j'ai commis une erreur ?
Merci d'avance.
"Donc il n'y a aucune somme vectorielle à faire ? L'exercice est déjà terminé ?"
Bien sur que si, qu'une somme vectorielle est nécessaire (même si elle est quasi immédiate à faire). .
En tenant compte du signe des charges et de leurs positions:
- Le vecteur Ea (champ en B du à la charge positionnée en A) a pour norme 7025 V/m , de direction AB et de même sens que le vecteur AB.
- Le vecteur Ec (champ en B du à la charge positionnée en C) a pour norme 7025 V/m , de direction CB et de sens opposé au vecteur CB.
Le champ total résultant en B est la somme vectorielle de Ea et de Ec
Et si on fait les calculs adéquats, on peut montrer que ce champ résultant a aussi pour norme 7025 V/m et a la direction et le sens montré sur mon dessin (en vert).
Sauf distraction.
Je n'arrive pas a comprendre pourquoi la somme vectoriel de tout est à l'opposé de se que je recherche . Je suis d'accord sur se que vous me dites mais comment puis-je faire pour changer ce résultat alors ?
Merci d'avance.
Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ceci ?
Le pourquoi de la direction et du sens des vecteurs a été expliqué dans mes messages précédents.
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