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Électrolyseur.

Posté par
kamikaz
26-10-20 à 15:24

Bonjour ,

Merci d'avance.

Au cours d'une séance de Travaux pratiques , ton groupe est choisi pour étudier un électrolyseur afin de déterminer son rendement électrochimique. Cet électrolyseur dont les électrodes sont en fer contient une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium. Vous soumettez l'électrolyseur à une tension continue réglable U ; I est l'intensité du courant qui le traverse.

Les résultats de vos mesures sont consignés dans le tableau suivant :

Électrolyseur.


1) Donner les caractéristiques d'un électrolyseur.

2) Faire un schéma contenant les éléments suivants : un électrolyseur , un ampèremètre , un voltmètre , un interrupteur à tension de sortie continue réglable.

3)

3-1) Tracer la caractéristique Intensité-Tension de l'électrolyseur.

Échelles : 1 cm représente 200 mA ;

1 cm représente 1 V.

3-2) Déterminer l'équation de la partie linéaire de cette caractéristique sous la forme U= aI +b.

3-3) Déduire de la question précédente les valeurs de la f.c.é.m E' et la résistance interne r' de l'électrolyseur.

4) Déterminer pour une tension U = 3,25 V :

4-1) Graphiquement l'intensité du courant électrique ;

4-2) La puissance thermique dissipée dans l'électrolyseur ;

4-3) La puissance utile et le rendement électrochimique.

Réponses

1) L'électrolyseur est caractérisé par :

- Ses deux électrodes conductrice (fer métallique...).

-Un récipient en forme ''U'' qui contient une solution aqueuse ( hydroxyde de sodium ).

-Pour fonctionner l'électrolyseur utile un générateur qui lui fournit de l'énergie électrique.

2) Électrolyseur.

3-)

3-1)  Pour placer les différents points , j'ai procédé ainsi :

On a 1 cm pour 200 mA.

x pour 0,02 A soit  x pour 20 mA.

Je trouve x = 0,1 cm soit 1 mm.

Donc pour U= 1,6 V , I = 0,1 A.

[Img3]

3-2) On a : U = aI + b tel que a est le coefficient directeur de la droite.

Or d'après les calculs à la question 3-1) ; les points A (\dfrac{9}{2} ; \dfrac{11}{2}) et B(5 ; \dfrac{33}{5})appartiennent à cette droite.

D'où a=\dfrac{\dfrac{33}{5}-\dfrac{11}{5}}{5-\dfrac{9}{2}}=\dfrac{11}{5}

Soit U= y et x = I.

On a y = \dfrac{11}{5}x +b soit \dfrac{11}{5}x-y+b=0

A (\dfrac{9}{2} ; \dfrac{11}{2}) appartenant à cette droite ; \dfrac{11}{5}×\dfrac{9}{2}-\dfrac{11}{2}+b=0 \iff b=-\dfrac{22}{5}

Soit \dfrac{11}{5}x - y -\dfrac{22}{5}=0 soit -11x+5y+22 =0

Par conséquent la partie linéaire a pour équation : U= \dfrac{11}{5}I-\dfrac{22}{5}

3-3) On sait que la tension U aux bornes d'un récepteur vaut U= E' +r'I ( E' sa f.c.é.m , r' la résistance interne du récepteur).

On a U=-\dfrac{22}{5}+\dfrac{11}{5}I

On en déduit que : E'=-\dfrac{22}{5} et r'=\dfrac{11}{5}

4) Pour U= 3,25 V ,

4-1) On obtient I = 600 mA soit I = 0,6 A.

4-2) P_{thermique}=r'I²=\dfrac{11}{5}×0,6²=0,792=0,8 W

P_{thermique}=0,8 W

4-3) * P_{utile}=E'I

P_{utile}=-\dfrac{22}{5}×0,6

P_{utile}=|-2,64|W

P_{utile}=2,6 W

On a le rendement φ=P utile/P reçue

Or P reçue = Putile +P thermique

P reçue=2,64+0,792

P reçue= 3,432 W

P reçue= 3,4 W.

D'où φ= 2,64/3,432

φ=0,77

φ=77%

Électrolyseur.

Posté par
odbugt1
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 16:17

Bonjour ,

Question 1 :
Les caractéristiques demandées sont la résistance interne et la force contrélectromotrice de l'électrolyseur

Question 2 :
Revoir l'énoncé de cette question

Suite de l'exercice : La caractéristique demandée est de la forme U = aI + b
Cela implique que I'intensité est en abscisse et la tension en ordonnée.
Bien que ton graphique ne porte aucun renseignement j'ai l'impression que tu as inversé abscisse et ordonnée

Posté par
kamikaz
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 17:09

2) Faire un schéma du montage contenant les éléments suivants : un électrolyseur , un ampèremètre , un voltmètre , un interrupteur à tension de sortie continue réglable.

3-1) voilà : Électrolyseur.

3-2) On a : U = aI + b tel que a est le coefficient directeur de la droite.

Or d'après les calculs à la question 3-1) ; les points A (\dfrac{11}{2}; \dfrac{9}{2} ) et B(\dfrac{33}{5};5)appartiennent à cette droite.

D'où a=\dfrac{5-\dfrac{9}{2}}{\dfrac{33}{5}-\dfrac{11}{2}}=\dfrac{5}{11}

Soit U= y et x = I.

On a y = \dfrac{5}{11}x +b soit \dfrac{11}{5}x-y+b=0

A (\dfrac{11}{2};\dfrac{9}{2} ) appartenant à cette droite ; \dfrac{11}{5}×\dfrac{11}{2}-\dfrac{9}{2}+b=0 \iff b=-\dfrac{38}{5}

Soit \dfrac{5}{11}x - y -\dfrac{38}{5}=0

Par conséquent la partie linéaire a pour équation : U= \dfrac{5}{11}I-\dfrac{38}{5}

3-3) On sait que la tension U aux bornes d'un récepteur vaut U= E' +r'I ( E' sa f.c.é.m , r' la résistance interne du récepteur).

On a U=-\dfrac{38}{5}+\dfrac{5}{11}I

On en déduit que : E'=-\dfrac{38}{5} et r'=\dfrac{5}{11}

4) Pour U= 3,25 V ,

4-1) On obtient I = 600 mA soit I = 0,6 A.

4-2) P_{thermique}=r'I²=\dfrac{5}{11}×0,6²=\dfrac{9}{55}=0,2 W

P_{thermique}=0,2 W

4-3) * P_{utile}=E'I

P_{utile}=-\dfrac{38}{5}×0,6

P_{utile}=|-4,56|W

P_{utile}=4,6 W

On a le rendement φ=P utile/P reçue

Or P reçue = Putile +P thermique

P reçue=4,56+(9/55)

P reçue= 1299/275 W

P reçue= 4,7 W.

D'où φ= 4,56/(1299/275)

φ=0,97

φ=97%

Posté par
odbugt1
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 17:49

Question 2 :
Bien que l'énoncé ne le précise pas on peut supposer que le schéma demandé concerne le montage du circuit ayant permis d'obtenir les mesures d'intensité et de tension.
Dans ce cas ton montage est faux.
N'importe comment un voltmètre ne se monte jamais en série dans un circuit.
En ce qui concerne " l' interrupteur à tension de sortie continue réglable " j'avoue ne pas savoir ce que c'est.
Peut être faut il lire :
Un interrupteur et un générateur à tension de sortie réglable.

Question 3.2
:
La méthode que tu utilises pour trouver l'équation de la caractéristique est bonne.
Toutefois je ne trouve pas les mêmes résultats que toi.
J'ai choisi, comme il se doit par souci de précision, les points A et B les plus éloignés possibles l'un de l'autre et j'ai relevé leurs coordonnées directement dans l'énoncé sans me préoccuper de l'échelle du graphique.
J'ai pour le point A : xA = 0,10A  ;  yA = 2V
et pour B                      :  xB = 1,32A  ;  yB = 5V

Électrolyseur.

Posté par
kamikaz
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 18:38

3-2) On a : U = aI + b tel que a est le coefficient directeur de la droite.

Les points A (0,1 ; 2 ) et B(1,32 ; 5)appartiennent à cette droite.

D'où a=\dfrac{5-2}{1,32-0,1}=\dfrac{150}{61}

Soit U= y et x = I.

On a y = \dfrac{150}{61}x +b soit \dfrac{150}{61}x-y+b=0

A (0,1 ;2 ) appartenant à cette droite ; \dfrac{150}{61}×0,1-2+b=0 \iff b=\dfrac{107}{61}

Soit \dfrac{150}{61}x - y +\dfrac{107}{61}=0

Par conséquent la partie linéaire a pour équation : U= \dfrac{150}{61}I+\dfrac{107}{61}

3-3) On sait que la tension U aux bornes d'un récepteur vaut U= E' +r'I ( E' sa f.c.é.m , r' la résistance interne du récepteur).

On a  U= \dfrac{150}{61}I+\dfrac{107}{61}

On en déduit que : E'=\dfrac{107}{61} et r'=\dfrac{150}{61}

4) Pour U= 3,25 V ,

4-1) On obtient I = 600 mA soit I = 0,6 A.

4-2) P_{thermique}=r'I²=\dfrac{150}{61}×0,6²=\dfrac{54}{61}=0,9 W

P_{thermique}=0,9 W

4-3) * P_{utile}=E'I

P_{utile}=\dfrac{107}{61}×0,6

P_{utile}=\dfrac{321}{305}=1,05 W

P_{utile}=1,1 W

On a le rendement φ=P utile/P reçue

Or P reçue = Putile +P thermique

P reçue=321/305+54/61

P reçue= 591/305 W

P reçue= 2 W.

D'où φ= (321/305)/(591/305)

φ=321/591 = 107/197=0,54

φ=54 %

Posté par
odbugt1
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 18:55

C'est bon, à ceci près que les résultats ne doivent pas être rendus sous forme de fraction et doivent être accompagnés de leur unité.

Question 3.2 :
U = 2,46 * I + 1,75 avec U en volts et I en Ampère

Question 3.3 :
E' = 1,75V
r' = 2,46

Posté par
kamikaz
re : Électrolyseur. 26-10-20 à 19:02

Ok , merci

Posté par
kamikaz
re : Électrolyseur. 27-10-20 à 19:11

Pour la question 2) Électrolyseur.

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