Bonjour à toutes et à tous,

je fais appel à vous aujourd'hui pour un exercice qui me pose problème. Voici l'énoncé :

Considérons un réseau à deux mailles constitué de deux générateurs de fém. E1 et E2 alimentant une même résistance r. Le circuit est fermé par l'intermédiaire d'un potentiomètre dont la position est caractérisée par un paramètre réel x compris entre 0 et 1 conformément au schéma suivant. Déterminer le courant dans la branche centrale du circuit en utilisant successivement : les lois de Kirchhoff puis les associations de générateurs.

Voilà, il y a également la solution à cet exercice mais je ne la comprends pas. C'est besoin de votre aide.
Selon la correction, ils obtiennent : . Je n'arrive pas à aboutir à ce résultat même après simplification. Peut-être que je me trompe ?

Moi, j'obtiens :
et donc (après associations de générateurs sans simplification car je ne sais pas comment à part tout mettre au même dénominateur !)

Merci d'avoir pris le temps de lire,

Poupoule23