Bonjour,

Non, c'est mal commencé.
Tu ne peux pas écrire que T = 20 °C : tu fais comme si les 200 grammes d'eau à 20 °C avaient une température finale de 0 °C. Tu ne le sais pas puisque c'est justement la température finale que tu cherches.
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On accepte l'hypothèse de l'énoncé selon laquelle tout le glaçon fond. Si c'est faux on s'en apercevra à la fin car les résultats seront incohérents.

1) Quelle est l'énergie nécessaire pour faire fondre les 20 grammes de glace qui passeront ainsi de glace à 0 °C à eau liquide à 0 °C ?

2) Quelle est l'énergie nécessaire pour faire ensuite passer ces 20 grammes d'eau liquide qui sont à 0 °C à 20 grammes d'eau liquide à la température finale T_f ?

3) Toute cette énergie est cédée par les 200 grammes d'eau qui étaient initialement à 20 °C et dont la température baisse en conséquence jusqu'à la température finale T_f

Donc... trois calculs d'énergie
Une inconnue : T_f la température finale
Une équation qui traduit le fait que l'énergie reçue par le glaçon puis par l'eau liquide en provenance du glaçon est cédée par l'eau qui était initialement à 20 °C

Je comprend pourquoi j'ai mal commencé.
Mon calcul pour déterminer l'énergie reçue par le glaçon est équivaut à l'énergie perdu par le refroidissement de l'eau. Soit une énergie de 6.44 J pour le glaçon et de -6.44 J pour l'eau.
Je ne comprend pas vos points 2) et 3) ..

Du coup j'ai essayé de calculer T_final
T = -Q / m.c
  = -6.64 / 200.0x10^-3 x 4.18
  = -7.94

T_final = T_initial + T
       = 20.0 - 7.94
       = 12.06°C

Énergie nécessaire pour transformer les 20 g de glace à 0 °C en 20 g d'eau à 0 °C :

Q₁ = m.L = 0,020 332 = 6,64 kJ

Quand on multiplie des kilogrammes par des kilojoules par kilogramme... on obtient des kilojoules !
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Bien sûr cette énergie est cédée par l'eau qui était à 20 °C
Mais cette eau n'a pas fini de céder de l'énergie puisqu'elle n'est pas à 0 °C l'équilibre thermique n'est pas atteint.
Cet équilibre ne sera atteint que pour une température T_f

Il faut donc que les 20 g d'eau liquide qui proviennent de la fusion du glaçon recoivent encore une énergie Q₂ pour les réchauffer jusqu'à T_f

Et les 200 g d'eau qui étaient à 20 °C auront cédé au total une énergie Q₃ qui aura fait baisser leur température de 20 °C à T_f

Donc :

Q₂ = 0,020 4,18 (T_f - 0)
et
Q₃ = 0,200 4,18 (20 - T_f)

Comme la somme des énergies reçues est égale à l'énergie cédée :

Q₁ + Q₂ = Q₃
soit
6,64 + 0,020 4,18 (T_f - 0) = 0,200 4,18 (20 - T_f)

Une équation qui permet de calculer T_f

Mais là n'est pas l'essentiel ; l'essentiel est d'avoir compris les phénomènes physiques.

Merci beaucoup, j'ai désormais compris le phénomène
bonne soirée

Mais j'arrive pas à résoudre l'équation .. les deux Tf me rendent la tâche difficile ..

Tu as appris à faire cela en quatrième...

1) tout développer
2) regrouper
3) réduire
...