Bonjour, j'essaye depuis quelques temps de résoudre le dernier exercice de mon DM qui est plutôt difficile..
L'énoncé :
Considérons le système Soleil-Terre dans la disposition d'un éclipse de Lune. Un satellite de masse m = 500kg est situé entre la Terre et la Lune. On notera x la distance entre le centre de la Terre et le satellite, et d la distance entre les centres de la Terre et de la Lune.

1) Dans un premier temps, l'action du Soleil est négligée.
a) Exprimer la valeur de la force "F" exercée par la Terre sur le satellite, et la valeur de la force "F" exercée par la Lune sur le satellite, en fonction de m, M, M, d, x, et G.
b) Déterminer la position du satellite pour laquelle ces deux forces s'annulent.

2)a) Dans la position précédente, calculer la valeur de la force exercée par le Soleil sur le satellite.
b) Peut on considérer que cette force est négligeable devant F ? devant F ? devant la somme de ces deux forces?
c) Dans quelle direction doit on déplacer le satellite par rapport à sa position déterminée au 2b pour que ces trois interactions se composent ?

Données: M=1,99.10puissance30 kg, M=7,34.10puissance22kg et M= 6.10puissance24kg. d= 380 000km et d = 1,50.10puissance8 km.


J'espère que vous pourrez m'aider.. Merci.