Bonjour tout le monde !! j'ai un DM de physique et j'ai répondu aux questions mais il y a une question particulière auquelle je n'arrive pas à répondre . Pouvez vous m'aidez SVP ?
Voici le sujet:
Détecter un sous-marin en recueillant l'écho d'un signal ultrasonore envoyé dans l'eau est une idée qui remonte à la Première Guerre mondiale; elle mènera au sonar. Mais c'est dans les années soixante et soixante-dix que l'échographie trouve dans l'obstétrique son usage le plus connu. Les appareils de l'époque fonctionnaient sur un principe assez simple, mais toujours d'actualité:la réflexion d'un faisceau d'ultrasons.
Ceux-ci ont le gros avantage, par rapport aux rayons X utilisés en radiographie, d'être sans danger pour le patient. Ces ultrasons ne sont en effet rien d'autre que des ondes sonores, des ondes élastiques capables de se propager dans tout milieu matériel (gaz, liquide, solide). En échographie, les fréquences utilisées s'échelonnent de 1 à 20 MHz en fonction de l'organe observé.
Dans notre corps, chaque fois qu'un faisceau d'ultrasons rencontre une interface, c'est-à-dire un changement de milieu (par exemple un passage de tissus musculaires à des tissus graisseux), une partie des ultra-sons est réfléchie. À chaque nouvelle interface, une nouvelle réflexion a lieu, jusqu'à extinction totale du faisceau. Précisons qu'en échographie cette extinction intervient rapidement: l'appareil est rarement capable de sonder notre organisme à plus d'une vingtaine de centimètres.
Pour former une image, l'appareil fonctionne comme un radar: il émet une brève salve d'ultrasons, puis il mesure la durée qui sépare l'émission de la réception de chaque échos réfléchis. Le corps est pour l'essentiel un milieu souple et fluide où domine l'eau : les ultrasons s'y propagent à la vitesse de 1460 mètres par seconde. La mesure précédente permet de calculer les distances et de construire l'image ( celle qui correspond à la direction du faisceau d'ultrason). Pour avoir une image complète, il faut balayer la zone étudiée. Le traitement est aujourd'hui numérique. Un micro-ordinateur interprète les échos pour « calculer » l'image.
Le balayage est automatique et, surtout, assez rapide pour permettre de suivre les mouvements en temps réel: battements du cœur, pulsations des artères, etc.
La résolution de l'image est d'autant plus fine que la fréquence des ultrasons est élevée.
La question est :
Dans une direction du faisceau d'ultrason, on détecte un écho de 52s après l'émission d'une salve d'ultrason. En utilisant la vitesse de propagations des ultrasons citée dans le texte, déterminer la distance à laquelle se situe le tissu responsable de cet écho ultrasonore.
VOILA MERCI BEAUCOUP !
Oui... que l'on peut écrire :
Mais il ne faut pas oublier que l'on mesure le temps entre l'émission et l'écho. Donc le temps mesuré représente un aller et retour. Donc il faut diviser la distance trouvée par 2...
Alors si j'ai bien compris cela ferait D = vt/2 . Le seul problème c'est que je n'arrive pas à trouver les chiffres qu'il faudrait prendre ...
Bonsoir, tu dis avoir du mal à trouver les chiffres qu'il faut prendre. Mais pourtant, dans ton texte, il n'y a pas beaucoup de nombres correspondant à une vitesse ou à une durée non ?
Alors deux choses : d'une part, il y a une erreur dans ton énoncé. Tu as écrit 52s, je pense que ce sont plutôt des µs (micro-seconde, soit 10^(-6) secondes)?
Ensuite, on a d = vt/2. On cherche d, on lit l'énoncé : la vitesse des ultrasons dans le corps est 1460 m/s (V= 1460 m/s), on détecte un écho au bout d'une durée de 52µs (t = 52µs).
Donc on a . Tu remarqueras que si tu prenais 52s, tu trouves plusieurs km, pour un corps humain, c'est pas vraiment imaginable. C'est pour ça que je pense qu'il s'agit d'une erreur d'énoncé ! Ça va mieux ?
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