Citation :Une eau dure est une eau qui contient beaucoup de sels dissous, comme les sels de calcium (le carbonate de calcium ou calcaire par exemple) et de magnésium. À l'inverse, une eau douce est une eau qui en contient peu.
Dans la nature, toutes les eaux n'ont pas la même dureté : les eaux du Massif Central, des Vosges et du Massif Armoricain par exemple sont douces (moins de 200 milligrammes de calcaire dissous par litre d'eau), alors que certaines eaux de la Région parisienne sont très dures (jusqu'à 900 milligrammes de calcaire dissous par litre d'eau).
Il n'y a aucun danger à boire une eau dure lorsqu'on est en bonne santé. Contrairement à ce qui est souvent affirmé, la présence d'ions calcium dans l'eau aurait même tendance à diminuer le risque de formation de calculs rénaux.
Cependant, une eau trop dure peut présenter des inconvénients d'utilisation. L'eau dure diminue en effet les propriétés détergentes des lessives et savons qu'il faut utiliser en plus grande quantité. Par ailleurs, son usage en agriculture augmente la concentration de sels dans les sols et favorise leur stérilisation. Enfin, certains sels, en particulier le calcaire, peuvent se déposer, sous une forme solide appelée tartre, sur les parois des canalisations, des ballons d'eau chaude ou des chaudières.
À l'inverse, une eau trop douce est une eau corrosive qui ronge les parois des canalisations favorisant la formation de fuites. Or les bactéries se développent préférentiellement aux points de fuite et de corrosion. En outre, la corrosion augmente la concentration en cuivre, étain ou plomb de l'eau, suivant le matériau dont sont faites les conduites, toutes substances nocives à la consommation. Une eau trop douce est donc une eau qui contribue à la dégradation de la qualité de l'eau dans les canalisations.
Pour à la fois protéger les équipements de l'encrassement et maintenir la qualité de l'eau lors de sa distribution, l'eau doit donc être juste assez dure pour qu'une couche protectrice de carbonate de calcium se dépose sur les parois des canalisations, les isolant de l'eau transportée.
Source : C.N.R.S. 
Concernant ta question ; je n'ai jamais entendu parler de "d'eau demi-dure", et après vérification dans un ouvrage sur le sujet (Pierre Arnaud) la définition d'eau "demi-dure" n'y figure pas. Par conséquent, et faute de mieux, je ne peux te conseiller que de répondre à la question en signalant que la définition explicité d'une eau demi-dure t'es inconnue mais qu'en revanche, concernant une eau dure, tu sais que cela peut s'effectuer par un dosage ; je peux éventuellement détailler les types de dosage envisageables pour mesurer la dureté de l'eau mais cela nécessiterait une petite recherche dans un livre (de mémoire, un titrage avec de l'EDTA est au programme des lycées) et par conséquent, je souhaite ne l'effectuer que si cela t'es nécessaire.