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dynamique

Posté par
chuinette
12-01-14 à 18:03

bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème

Au début d'une montée , l 'accélération maximale d une cabine d'ascenseur vide de 4850 kg est e 0,0650g . quelle force maximale le câble exerce-t.il sur la cabine d'ascenseur?

déjà, il n'y aurais pas une petite erreur dans l énoncé ? ce serait plutôt m/s^2 et non pas gramme pour 0,0650 ?

merci

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 12-01-14 à 18:17

Bonjour,

Bonne remarque ; elle prouve que tu fais attention aux unités !

Non, c'est bien g
mais ce g n'est pas le symbole de gramme ; il représente l'accélération due à la pesanteur
À Paris g = 9,81 m.s-2
À basse altitude en France métropolitaine on peut adopter g 9,8 m.s-2

Quelle force est nécessaire pour accélérer vers le haut une masse de 4 850 kg avec une accélération qui vaut 0,065 fois celle due à la pesanteur ?

Posté par
chuinette
re : dynamique 12-01-14 à 18:22


merci beaucoup!

la force du moteur qui exerce sur le câble non? et la force de la terre de sens opposé.

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 12-01-14 à 18:27

La force exercée par la masse de la Terre se nomme "le poids"

Oui, quelle est l'intensité de la force exercée par le câble sur la cabine ?

Posté par
chuinette
re : dynamique 12-01-14 à 18:32

4850kg x 0,0650g ?

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 12-01-14 à 18:40

Attention ! Dans ce genre de problème il est plus que conseillé de travailler méthodiquement :
. un référentiel
. un système d'axes
. un système étudié
. un bilan des forces (avec en particulier une résultante des forces)

Que proposes-tu ?

Posté par
chuinette
re : dynamique 12-01-14 à 18:52

je dirais que la force de la terre serait verticale digérée vers le bas et négative car le sens du mouvement est dirigé vers le haut,  et la force du câble sur la cabine vers le haut, verticale et positive

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 12-01-14 à 18:56

Le référentiel : terrestre et supposé galiléen
Le système d'axes : un axe vertical orienté vers le haut
Le système étudié : la cabine d'ascenseur
Le bilan des forces :

1) Le poids
. point d'application : la cabine
. direction : verticale
. sens : vers le bas
. intensité : ?

2) La traction du câble
. point d'application : la cabine
. direction : verticale
. sens : vers le haut
. intensité : ?

Quelle loi de Newton vas-tu appliquer ?

Posté par
chuinette
re : dynamique 12-01-14 à 19:07

je pensais d'abord à la 2emeloi de newton Forces résultantes = masse x accélération
mais finalement la 3 eme loi, le principe d'interaction entre deux objets je pense.

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 12-01-14 à 20:59

C'est bien la deuxième qu'il faut appliquer.

Notons :
\vec{F} : la force de traction du câble
\vec{P} : le poids
\vec{a} : l'accélération de la cabine au départ

La seconde loi de Newton s'écrit :

\vec{F}\,+\,\vec{P}\,=\,m.\vec{a}

Il faut maintenant projeter cette relation sur l'axe vertical en faisant attention aux sens et donc aux signes.

Posté par
chuinette
re : dynamique 13-01-14 à 18:50

donc
F + (4850x9,81)= 4850x0,0650 ?

Posté par
chuinette
re : dynamique 13-01-14 à 19:11

mince j ai oublié le - devant le poids

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 13-01-14 à 19:54

Eh bien, qu'attends-tu pour recommencer en faisant cette fois attention aux signes ?

Merci de faire le calcul e, bien sûr, de ne pas oublier l'unité nécessaire pour la grandeur considérée.

Posté par
chuinette
re : dynamique 13-01-14 à 20:34

F+(-47578,5)=315,25
F= 47893,75 Newton

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 13-01-14 à 20:56

D'accord, mais...
1) Tu as décidé que l'ascenseur était à Paris ; pourquoi pas...

2) Si tu avais pris g = 9,8 ms-2 tu aurais trouvé F = 47 854,25 N
ce qui veut dire que seuls les trois premiers chiffres auraient été les mêmes ; donc :

3) Il faut savoir ne conserver que les chiffres significatifs
. la masse est donnée par l'énoncé avec 4 chiffres significatifs
. l'accélération de l'ascenseur est donnée avec 3 chiffres significatifs
. on hésite pour l'accélération due à la pesanteur entre 9,81 ms-2 (3 chiffres significatifs) et 9,8 ms-2 (2 chiffres significatifs).
Conclusion : il semble qu'un résultat avec au plus 3 chiffres significatifs conviendra.
Par exemple : ||\vec{F}||\,\approx \,47,9\;\rm{kN}

4) Pour l'unité tu as le choix entre :
. écrire en toutes lettres ; dans ce cas "newton" est un nom commun qui ne prend pas de majuscule et prend éventuellement le pluriel ; par exemple 47 894 newtons
. écrire le symbole qui est N ; un N majuscule en l'honneur de sir Isaac Newton

5) Pour faciliter la lecture des grands nombres il est demandé de les écrire par tranches de trois chiffres de part et d'autre de la virgule.

Voilà des petits progrès faciles à faire et qui sont un "plus" sur une copie !

Posté par
chuinette
re : dynamique 13-01-14 à 21:15

merci donc le résultat vous semble correct?

Posté par
Coll Moderateur
re : dynamique 13-01-14 à 21:50

Oui.
Comme je l'ai écrit, je trouve que l'intensité de la force de traction du câble est ||\vec{F}||\,\approx \,47,9\;\rm{kN}
___________

Je t'en prie et à une prochaine fois !



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