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Niveau seconde
DM spectre du fer
Posté par Julawe
Bonjour tout le monde, j'aurais besoin d'aide sur un DM qui me parait très compliqué surtout les calculs ...
Voici l'énoncé :
Citation :
"Expansion de l'univers"
Le décalage vers le rouge
"Lorsqu'une étoile s'éloigne de la Terre à une vitesse v, les raies du spectre de la lumière qui parvient jusqu'à nous sont décalées vers le rouge.Ce phénomène est la manifestation de l'effet Doppler, du nom du physicien autrichien qui le mit en évidence en 1842 pour le son.Sur le document reproduit, le spectre du haut est le spectre de référence du fer, obtenu en laboratoire.Le spectre du bas est le spectre d'absorption d'une étoile que l'on désignera par E. On a reproduit ici le négatif de ce second spectre (les raies d'absorption apparaissent en clair sur fond noir).Les trois raies du fer sont notées Fel.Une raine donnée du fer a pour longueur d'onde
0 dans le spectre de réference, mais une longueur d'onde différente dans le spectre de l'étoile. La valeur de la différence -0 a pour expression :
-0=0y/c
Où y est la vitesse d'éloignement de l'étoile par rapport à la Terre, et c la vitesse de la lumière.Cette expression simplifiée de la formule de Doppler n'est valable que si v est nettement inférieur à c, de valeur 3000 000km.s-1 »
La loi de Hubble
« Pendant des siècles, les astronomes ont tenté d'estimer les dimensions de l'univers.En 1952,
l'astronome américain E.hubble (1889-1953) utilisa la relation de Doppler pour calculer les vitesses des étoiles et des galaxies lointaines,à partir du décalage vers le rouge des raies de l'hydrogène.
Il constata que les vitesses v de ces corps célestes étaient liées aux distances D qui nous en séparent par la relation v = HD où H est une constante, appelée depuis constante de Hubble.Actuellement la valeur de H est estimée à 217.10-6km.s-1/a.1 »
"Expansion de l'univers"
Le décalage vers le rouge
"Lorsqu'une étoile s'éloigne de la Terre à une vitesse v, les raies du spectre de la lumière qui parvient jusqu'à nous sont décalées vers le rouge.Ce phénomène est la manifestation de l'effet Doppler, du nom du physicien autrichien qui le mit en évidence en 1842 pour le son.Sur le document reproduit, le spectre du haut est le spectre de référence du fer, obtenu en laboratoire.Le spectre du bas est le spectre d'absorption d'une étoile que l'on désignera par E. On a reproduit ici le négatif de ce second spectre (les raies d'absorption apparaissent en clair sur fond noir).Les trois raies du fer sont notées Fel.Une raine donnée du fer a pour longueur d'onde
0 dans le spectre de réference, mais une longueur d'onde différente dans le spectre de l'étoile. La valeur de la différence -0 a pour expression :
-0=0y/c
Où y est la vitesse d'éloignement de l'étoile par rapport à la Terre, et c la vitesse de la lumière.Cette expression simplifiée de la formule de Doppler n'est valable que si v est nettement inférieur à c, de valeur 3000 000km.s-1 »
La loi de Hubble
« Pendant des siècles, les astronomes ont tenté d'estimer les dimensions de l'univers.En 1952,
l'astronome américain E.hubble (1889-1953) utilisa la relation de Doppler pour calculer les vitesses des étoiles et des galaxies lointaines,à partir du décalage vers le rouge des raies de l'hydrogène.
Il constata que les vitesses v de ces corps célestes étaient liées aux distances D qui nous en séparent par la relation v = HD où H est une constante, appelée depuis constante de Hubble.Actuellement la valeur de H est estimée à 217.10-6km.s-1/a.1 »
Et maintenant voilà les questions :
1) repérer dans les deux spectres la raie Fel du fer la plus à droite.Mesurer la valeur
0 de la longueur d'onde dans le spectre de référence, puis sa valeur dans le spectre de l'étoile.
2)Donner la valeur du décalage (
-0) correspondant à cette raie de fer.
3) En déduire en km.s-1 la vitesse d'éloignement de l'étoile E par rapport à la Terre.
4) Pour vérifier le résultant, calculer le décalage
-0 prévu par la relation de Doppler pour la raie Fel du fer située la plus à gauche.Comparer alors cette valeur au décalage mesuré du spectre.
5) Supposons qu'une étoile soit distante de la Terre d'une année de lumière. D'après la loi de Hubble, à quelle vitesse, exprimée en Km.s-1, s'éloigne-t-elle de nous ?
6) A quelle distance de la Terre se trouve l'étoile E ? Fait-t-elle partie de notre galaxie, dont le diamètre est de 105a.l. environ ? La galaxie d'Andromède est quatre fois plus étendue que la nôtre, et aussi sa plus proche voisine.Les centres des deux galaxies sont distants de 1.7-106a.l.L'étoile E est-elle située dans la galaxie d'andromède ?
Et voici le spectre :
Merci d'avance de m'aider
bonne soirée à vous
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