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DM pompe
J'ai un souci avec mon DM je n'arrive pas à avancer.
On désire augmenter la pression dans un récipient de volume V=5L, initialement rempli d'air à la pression atmosphérique Po=10^5Pa et à la température To=295K. On raccorde le récipient à une pompe, constituée d'un cylindre de volume maximal v fermé par un piston. La pompe aspire l'air ambiant, à la pression Po et à la température To. On admet que le volume du coprs de pompe est nul quand le piston est en contact avec le fond du cylindre: tout l'air admis dans le corps de pompe est donc refoulé dans le récipient. La température To est considérée comme constante, et on admet que l'air est un gaz parfait avec une approximation dans ces conditions.
1/ Exprimer le volume V en m3
2/ Exprimer littéralement la quantité de matière n d'air admis dans le corps de pompe à chaque coup de pompe, en fonction de v, Po, To et de la constante des gaz parfaits R.
3/ Calculer en hPa la pression dans le récipent au bout de 100 coups de pompe. On prendra v=50 cm3
J'ai fait le 1/ et je trouve un volume V égal à 5*10^-3 M3
Pour le 2/ je me dis que To étant constant et en admettant que l'air un gaz parfait je peux utiliser la loi P*V=n*R*T donc n= P*V/R*T mais je ne sais pas si c'est suffisant comme réponse...
Pour le 3/ je me dis que To étant constante et en admettant que l'air est une gaz parfait on peut utiliser la loi des gaz parfaits or n*R*T sera une constante donc P*V sera constant d'ou Po*V= n*R*T = Po*v...et je dois ajouter à ma pression initale 100*v*Po mais je trouve mes résultats étranges!! Pouvez-vous m'aider?
Bonjour quand même...
1) Oui
5 litres = 5.10-3 m3
Le symbole de mètre est un m minuscule
celui de mètre cube est un m minuscule avec l'exposant 3 : m3
2) Oui, mais il est préférable de bien respecter les notations de l'énoncé
Quantité de matière introduite par un coup de pompe n1
n1 = P0.v/(R.T0)
3) Il y a plusieurs manières de raisonner.
Tu peux le faire en poursuivant ce qui est commencé avec la deuxième question :
. Quelle est la quantité de matière n0 dans le récipient avant le premier coup de pompe ?
. Tu sais quelle quantité de matière n1 introduit chaque coup de pompe ; quelle quantité de matière est introduite par 100 coups de pompe ?
. Quelle est donc la quantité de matière totale dans le récipient après les 100 coups de pompe ?
. En conséquence, que vaut la pression dans ce récipient après ces 100 coups de pompe ?
Bonjour et merci beaucoup.
En suivant vos conseils j'arrive à 19993,83 Pa soit environ 2hPa. Est-ce exact?
En fait j'avais trouver déjà ce résultat mais je trouvais mes résultats bizarre car la quantité de matière initiale et celle introduite après 100 coups de pompe est identique mais le volume ayant une différence de 10^-3 cela parait en fait logique.
J'écris sur une tablette et je n'arrive pas à faire les exposants comme vous cela e plaque mes imprécision lors de mon premier message!!
Je m'attaque aux exercices suivant.
Cela est évidemment faux.
La pression initiale (avant le premier coup de pompe) vaut P0 = 1.105 Pa = 1 000 hPa
Cette pression ne peut que croître...
Bonjour,
Oui bien sur, j'ai fait une erreur et je vous remercie.
En refaisant mes calculs, il me semble que c'est une erreur de conversion car je trouve une nouvelle pression de 199153,55 Pa soit 1991,53Pa ou 1,99*10^5 hPa?
Bonne journée
Bonjour,
Effectivement je dois avoir un problème quelque part, donc je reprends.
Le 1/ c'est OK
Le 2/, j'ai d.abord calculée à quantité de matière par coup de pompe soit P0*v= n*R*T0 et je trouve n= 2,03 *10^-3 mol'
J'utilise ensuite ce résultat pour calculer la quantité de matière après 100 coups de pompe en le multipliant par 100 , je trouve 0,203 mol.
Après j'ai calculé la quantité de matière initiale (avant les coups de pompe) soit n=. Po* V/R*To et je trouve 0,203 mol.
Après j'ai calculé n total après les coups de pompe soit 0,203*2= 0,406 mol et je me sers de ce résultat pour trouver la nouvelle pression soit P= 0,406*R*295/ 5*10^-3 e t je trouve 199153,55Pa soit 1991hPa.
Je comprends pas comment je peux faire autrement même si je vois bien que je tourne autour de votre résultat qui est P= 2Po!
Merci de votre aide.
Dans le récipient au début :
P0.V = n0.R.T0
n0 = P0.V/(R.T0)
________
Dans la pompe :
P0.v = n1.R.T0
n1 = P0.v/(R.T0)
________
Dans le récipient après 100 coups de pompe :
n0 + 100.n1 = P0.(V + 100.v)/(R.T0)
Pression dans le récipient après 100 coups de pompe :
P100.V = (n0 + 100.n1).R.T0
P100 = P0.(V + 100.v)/V
Application numérique :
P100 = P0 
(0,005 + 100 50.10-6)/0,005 = 2.P0
Bonjour,
Je vous remercie de toutes vos explications et j'arrive à suivre votre raisonnement .
Mais je ne comprends pas pourquoi pour calculer la pression finale vous ajouter 100v au volume initial car le volume initial du recipient ne se modifie pas ? Pour moi on ajoute de la quantite de matière avec les 100 coups de pompes mais on ne change pas le volume ce qui fait que la pression augmente.
Pouvez-vous m'éclairer?
Lis bien ce que j'ai fait :
P100.V = (n0 + 100.n1).R.T0
Je ne touche évidemment pas au volume du récipient qui est V et reste V
À la quantité de matière initiale n0 j'ajoute la quantité de matière venant des 100 coups de pompe : 100.n1
Ensuite je simplifie... ce qui n'est que de l'algèbre élémentaire.
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