j'ai un dm à faire pendant les vacances et je suis vraiment bloquer.
Il sait qu'à Syène, vile du sud de l'Egypte,le soleil éclaire sans ombre portée le fond d'un puits à midi le jour du solstice d'été.Or,à Alexandrie,placée pratiquement sur le même méridien que Syène,au même jour et à la même heure,un bâton vertical(appelé gnomon) possède une ombre.Les 2 villes sont distantes de 785km.
a) Représentation de la situation
.reproduisez sur votre feuille le schéma représentant 1/4 de la terre dans le plan méridien.(le rayon du 1/4 de cercle mesurera 10cm)
.placez sur le schéma les villes d'Alexandrie(A) et de Syène(S), sachant que leur altitude respective est de 31° et 24°.vous représenterez également,en pointillé,en partant du centre de la terre,la verticale de chaque ville.
.dessinez à Alexandrie,un gnomon(un bâton) de 4cm de haut et à Syène,un puits de 1cm de profondeur.
.tracer:
_un rayon de soleil qui éclaire Syène le jour du solstice d'été.
_un rayon qui nous permet de matérialiser l'ombre du bâton.
.remarque:les rayons du soleil arrivent parallèlement entre eux à la surface terrestre.
.placer sur le même schéma:
_a,l'angle formé par le rayon solaire et le bâton vertical.
_b,l'angle AOS
_L,la longueur du bâton.
_d,la longueur de l'ombre formée par le bâton.

b)Calculs et résultats  
.avec un bâton de 100 cm,on obtient une ombre de 12.5cm

merci d'avance pour votre aide
_exprimer tan a en fonction de L et d
_en déduire la valeur de a en degrés
_que peut on dire de b.justifier
.Sachant que la longueur de l'arc de cercle(distance Alexandrie-Syène) vu depuis le centre de la terre sous un angle b est proportionnelle à cet ange, déterminer la circonférence de la Terre.en déduire le rayon de la terre.