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dm formules de duplication

Posté par zplan (invité) 05-11-06 à 17:14

Bonjour, après avoir bossé durement sur ce dm, mon esprit est toujours aussi flou q'avant... :

On peut modéliser les forces exercées par deux chiens attelés sur un traineau par deux forces F1 et F2 appliquées à un même point O.
On suppose que ||F2||=||F1||=F et que la mesure principale a de l'angle (F1,F2) en radians appartient à [0;]. La résultante R de ces deux forces est appliquée au même point O. Le repère (O;;) est le repère orthonormé tel que F1=f.

1. Donner les coordonnées de F1, F2, puis de R.

2. Justifier que R= 2f cos a/2 ( cos a/2 + sin a/2 )

3. En déduire ||R|| = 2f cos a/2

4. Quels résultats bien intuitifs retrouve-on si a=]? si a = 0

Voilà, merci d'avance!

Posté par
pgeod
re : dm formules de duplication 05-11-06 à 17:39

Bonsoir,

F1 (f ; 0)
F2 (f cosa ; f sina)

R = R1 + R2 (f (1 + cosa) ; f sina)
d'où R = f (1 + cosa) i + f sina j

or sina = 2 sina/2 cos a/2
et cosa = 2 cos²a/2 - 1

d'où R = ............

...

Posté par zplan (invité)re : dm formules de duplication 05-11-06 à 17:58

merci,désolé, mais j'ai du mal à comprendre votre raisonnement, pouvez vous m'expliquer plus clairement svp? merci d'avance

Posté par
pgeod
re : dm formules de duplication 05-11-06 à 18:12

expliquer quoi ?

...

Posté par zplan (invité)re : dm formules de duplication 05-11-06 à 18:14

votre raisonnement pour arriver à votre résultat...

Posté par zplan (invité)re : dm formules de duplication 05-11-06 à 18:57

c'est bon, j'ai compris, désolé... merci beaucoup!

Posté par
pgeod
re : dm formules de duplication 05-11-06 à 18:58

OK.



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