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Dm de physique sur la Dispersion par un prisme
Bonjour voila l'énoncé :
- On dispose d'un prisme en verre, d'indice de réfraction nj: 1,331 et d'angle A : 45°. L'indice nj a été mesuré avec une lumière jaune monochromatique.
On éclaire le prisme par un faisceau de lumière monochromatique jaune perpendiculairement a la surface de séparation air-verre. On représente ce faisceau par un rayon.
1/ Construire géométriquement la prolongation du rayon lumineux a l'intérieur du prisme . Justifier la construction .
2/ Déterminer l'angle i2j avec lequel le rayon sort du prisme et compléter le schémas en utilisant la seconde loi de Descartes.
3/ On remplace le faisceau de la lumière jaune par un faisceau laser rouge. L'indice de réfraction du verre vaut maintenant nr= 1,286. Déterminer l'angle i2r avec lequel le rayon rouge sort du prisme et compléter le schémas.
4/ Que se passerait-il si le faisceau était constitué de lumière blanche
https://www.ilephysique.net/img/forum_img/0188/forum_188524_1.jpg ( Voila pour l'image du schémas )
Voila mon DM je l'ai pour mardis qui arrive donc j'essaye malgré tout de faire les question mais j'ai vraiment besoin d'aide donc merci quand même et j'attends vos réponses !
1/ .sur la première face du prisme le faisceau n'est pas divié car il est cofondu avec la nomale (i=0 , r=0)
A=r+r' r=0
donc r'=A=45°
2/ l'angle i2j avec lequel le rayon sort du prisme .
on a n sin r' = sin i2J
=> i2J=sin-1(n sin r')=sin-1(1,331 )sin45=70,25°
1° Le rayon lumineux suit une trajectoire rectiligne sans changé de direction de la surface du prisme jusqu'à sa sortie. A sa sortie, le rayon s'éloigne de la normale au dioptre.
2° On a d'après les lois de Snell-Descartes: nj.sin(i2)=sin(i2j)
Or dans le triangle rectangle ABC, on a : i3= 180-(90+45)=45°
on a aussi : 180=i3+i2+90 <=> i2=180-90-45=45°
donc : i2j=arcsin(nj.sin(i2)) <=> i2j=70,2°
3° Par analogie à la question 2°:
i2r=arcsin(nr.sin(i2)) <=> i2r=65,4°
Donc le faisceau rouge est moins dévié que le faisceau jaune.
4° Si le faisceau était constitué de lumière blanche, on observerait le phénomène de dispersion de la lumière. C'est à dire le spectre de la lumière comme dans un arc-en-ciel.
3/ lorsqu'on remplace le faisceau de la lumière jaune par un faisceau laser rouge. L'indice de réfraction du verre vaut maintenant nr= 1,286. Déterminons l'angle i2r avec lequel le rayon rouge sort du prisme et complétons le schémas.
meme raisonnement:
1/ .sur la première face du prisme le faisceau n'est pas divié car il est cofondu avec la nomale (i=0 , r=0)
A=r+r' r=0
donc r'=A=45°
2/ l'angle i2r avec lequel le rayon sort du prisme .
on a nr sin r' = sin i2r
=> i2r=sin-1(nr sin r')=sin-1(1,286 )sin45=65,41°
4/ si le faisceau était constitué de lumière blanche on obtiendra le spectre de lade la lumière blanche . (phénomène de dispertion).
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