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Dm de physique : Le pendule
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour un DM de physique !
Merci de prendre un peu de votre temps.
J'ai déja essayé d'y répondre mais je n'arrive pas pour la plupart des questions.
Voici l'énoncé :
Une bille de masse m = 30g est suspendue à un point fixe par un fil inextensible de longueur l = 60cm et de masse négligeable. On l'assimile à son centre d'inertie. On écarte le fil d'un angle alpha = 40° et on lâche la bille.
Donnée : g = 9,81 (unité SI)
(Plus bas, vectAB signifie vecteur AB bien sur ^^)
1/ Faire le bilan des forces s'exerçant sur la bille.
2/ Peut on appliquer la relation Wab(vectT) = vectT.vectAB pour calculer le travail de la force exercée par le fil sur la bille lors du parcours AB ? (Sur le schéma donné, A correspond à la position de la bille lors de l'écartement de 40° et B à la position de la bille lorsque celle ci n'est pas écartée, que le fil est à la verticale.) Justifier, et représenter le pendule et cette force sans souci d'échelle en A et en un point quelconque entre A et B, sur ce sujet.
3/ A quelle condition une force, dont le point d'application se déplace, ne travaille pas ?
4/ On montre que le travail de la force vectT est nul sur le trajet AB. Expliquer pourquoi.
5/ Sur votre schéma, placez un axe Bz, vertical orienté vers le haut, et représenter en rouge le fil en B.
6/ Exprimer la variation d'altitude du centre d'inertie de la bille entre A et B en fonction des données.
7/ En déduire l'expression du travail du poids sur le trajet AB.
8/ Exprimer la variation d'énergie cinétique ΔEC du pendule lors du trajet de A en B.
9/ Enoncer le théoreme de l'energie cinétique, exprimer Vb et la calculer.
10/ Comparer la variation d'énergie cinétique et la variation d'énergie potentielle de pesanteur.
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Voila 
Bon j'ai quand meme réussi à répondre à quelques questions, confirmez moi svp si c'est juste ou pas.
1/ La bille est soumise à 2 forces, son poids P et la tension du fil T.
Caractéristiques de P :
Pt d'application : Centre d'inertie de la bille
Direction : Verticale
Sens : Vers le bas
Valeur : P = mg = 0,03 * 9,81 = 0,29 N
Caractéristiques de T :
Pt d'application : Centre d'inertie de la bille
Direction : Celle du fil
Sens : Vers le côté du fil opposé à la bille
Valeur : T
2/ 
Par définition il me semble que oui, mais là ? Et pour ce qui est de la justification... 
Pour la représentation sur le schéma je pourrais me débrouiller ^^
3/ Il me semble que c'est lorsque le mouvement est rectiligne uniforme non ??
4/ Aucune idée... 
5/ L'axe Bz ?? 
Par contre pour représenter le fil en rouge sur le schéma en B, c'est simplissime 
6/ J'ai bien compris que la bille en A est plus haute que la bille en B, et que la variation d'altitude correspond à : hauteur en A - hauteur en B.
Mais apres, comment le calculer, et avec quelles données ?
7/ Suffit-il de dire qu'il est moteur ??
8/ Je pense etre capable de me débrouiller pour celle là 
9/ Le théorème c'est bien : 0,5 * m * v² ? Ou pas ?
Et comment exprimer Vb et la calculer ??
10/ Je pense savoir comment faire, suffit de dire laquelle est la plus importante c'est ça ?
MERCI !!
salut
bon pour la 1) ok
pour la 2) non ce n'est pas une "définition".
Il va falloir aller voir dans ton cours où on parle de travail d'une force ! et voir les conditions sous lesquelles on peut écrire ça. Ca t'empéchera d'écrire des bétises à la question 3 aussi !
Bonjour.
Q1) Oui, c'est juste.
Q2) W(T)
Votre trajet AB est-il rectiligne ? Ou autrement dit, AB est il un segment ?
Non, donc vous ne pouvez pas appliquer la formule du produit scalaire.
(Sachez que c'est possible mais pas à votre niveau de connaissances actuelles)
Q3) Non ! Ca c'est l'application du principe d'inertie.
Si on revient à la définition du travail dit que W(F) = F.AB = F.AB.cos(
).
Si la force F est perpendiculaire au déplacement AB, alors = 90° (ou 
/2 si vous préférez) donc cos() = cos(90°) = 0.
Par conséquent une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas.
Q4) Partant de la Q3
Si on découpe le trajet AB en une succession de tous petits déplacement rectilignes mis bout à bout. On constate que T est constamment perpendiculaire à ces petits déplacements.
Donc, sur le trajet AB, T est constamment perpendiculaire au déplacement et ainsi W(T) = 0.
Q5) Si on appelle O le point de fixation du fil (donc de rotation) et que B est le point le plus bas de votre trajectoire (position non écartée), alors l'axe (Bz) (z pour altitude) que l'on vous demande de tracer est la droite (BO) orientée vers le haut !
Q6)
Oui, la différence d'altitude H = z(A) - z(B)
A quoi pourrait bien servir l'axe des altitudes (Bz) que l'on vous a fait tracer à la Q5 ???
Et si je vous montre ce schéma, cela vous inspirerait-il quelques calculs de trigonométrie ?
(bien entendu, en remplaçant 
par 
= 40°)
Q7)
Relisez la question !
On vous demande son EXPRESSION littérale !
W(P) = m.g.[ z(initiale) - z(finale) ] = m.g.[ z(A) - z(B)] = m.g.H = ..... J
qui est bien positif, donc travail moteur (mais c'est accessoire !)
Q8)
Si vous en êtes capable, je vous laisse faire !
Q9) Non ! Ca c'est le calcul de l'énergie cinétique, donc qui entre dans le calcul de la question Q8 !!!
Je vous rappelle que le TEC relie la variation d'énergie cinétique à la somme des travaux des forces extérieures.
Dans votre cas,
Ec = Ec(finale) - Ec(initiale) = W(P) + W(T)
(que je vous laisse le soin de continuer afin d'obtenir l'expression de v(B) et sa valeur...)
Q10)
Oui, il suffit de les comparer...
Maintenant, si vous pensez réellement que l'une va être plus grande que l'autre, je vous laisse le soin de vérifier que c'est effectivement le cas...
Rebonjour Heroes31,
Pour les questions 1 à 7, super, pas de probleme.
Pour la question 8, j'ai peut etre parlé trop vite...
Je pensais savoir la faire, mais comment calculer les énergies cinétiques sans la valeur de v ?? Je ne l'ai pas, comment la calculer !?
Q9, ça va aussi, merci encore ! 
Q10, les deux variations sont identiques c'est ça ? Il suffit de calculer ΔEpp et ΔEc, mais je n'arrive pas à calculer ΔEc, comme dit pprécédemment.
Merci de répondre !! 
Bonne soirée ! 
SVP !
Que quelqu'un me réponde quoi ^^
J'aurais juste besoin d'éléments de réponses pour les questions 8 et 10 comme dit ci-dessus.
Merci et bonne année, meilleurs voeux
Je te fais la Q8 et la Q9 d'un coup !
Variation d'énergie
Ec = Ec(finale) - Ec(initiale) = Ec(B) - Ec(A)
Or, on a Ec(A) = 0 car pas de vitesse en A !
Donc Ec = (1/2).m.v(B)² !
TEC
Ec = 
W(Fextérieures) = W(P) + W(T)
Or, W(T) = 0 (prouvé avant)
Donc du coup, on a :
(1/2).m.v(B)² = W(P) = m.g.H d'où l'expression et le calcul de v(B) !
Maintenant, je te laisse un peu chercher pour Epp et la comparer avec Ec
Merci beaucoup !
Je comprends ton raisonnement, mais je n'ai pas la valeur de H non ? H serait-il la longueur du fil, soit 60cm ??
Merci beaucoup
Dans le cas où il s'agisse bien de H = 60cm = 0,6m on a :
mgH = 0,03 * 9,81 * 0,6 = 0,18 J, c'est bien ça ?
Donc ΔEC = 0,18 - 0 = 0,18 J
Et en ce qui concerne l'epp : EPP = mgz donc ΔEPP = mgz(B) - mgz(A)...
Mais je n'ai pas les différentes altitudes c'est ça qui me pose probleme !!
Merci encore !
J'ai bien, dans un post précédant :
W(P) = m.g.[ z(initiale) - z(finale) ] = m.g.[ z(A) - z(B)] = m.g.H
C'est-à-dire que j'ai posé H = [ z(A) - z(B)]
Et si tu veux les altitudes, tu peux (facultativement) poser que z(B) = 0 et chercher que vaut z(A) !
Mais maintenant, voici ce à côté de quoi tu es passé : (
)
(Voir schéma)
La hauteur H, tu t'aperçois qu'elle vaut H = OB - OC = L - L.cos(
) (par trigo)
D'où H = L
(1 - cos ) = 0,60(1 - cos 40°) 
...m ()
Donc h = 0,6 * (1 - cos40)
= 0,14 m = 14 cm !!
C'est ça ?
Donc EC(B) = mgh = 0,03 * 9,81 * 0,14 = 0,041 ou 4,1 * 10^-2 Joules !! (Dis que c'est ça je t'en supplies !! 
)
Et ΔEC = 0,041 - 0 = 0,041 J !
Pour finir ΔEPP = 0,14 - 0 = 0,14m.
Donc ΔEPP est supérieur à ΔEC.
Si c'est pas ça j'ai rien compris...
Merci encore !
Oui, ça fait bien une hauteur de chute de 40cm.
Donc oui, Ec(B) = 0,041 J
Donc v(B) 1,65 m/s (sauf erreur)
EPP = 0,14 - 0 = 0,14m. C'est quoi cette horreur d'écrire une énergie en mètres ???
Je te rappelle que Epp = mgh qui comme par hasard, correspond à la variation du travail du poids (avec h = H) qui, comme par hasard, correspond à la variation de l'énergie cinétique !
Dans ton exercice, on a supposé qu'il n'y avait pas de frottements, donc que l'énergie mécanique (totale) se conserve !
(reste constante)
Donc :
Em = Ec + Ep
Donc, en posant que z(B) = 0, origine des altitudes
Em = Ec(A) + Ep(A) = Ec(B) + Ep(B)
Em = 0 + mg.H = (1/2).m.v(B)² + 0
Or, on a démontré juste avant que Ec(B) = mgH = Ep(A) ! Tout l'énergie accumulée en potentiel depuis A a été intégralement transférée en Ec au point B !!!
(Ca se comprend intuitivement...)
En conclusion, les variations d'Ec et d'Epp sont égales. (Et sans calculs !)
Dans ton exercice précis, sans frottements, c'est là que réside la puissance du TEC !!!
Il te permet de relier les énergies entre elle !
(Précision : je suis nul en physique 
)
Alors récapitulons :
8/ ΔEC = ΔEC(B) - ΔEC(A)
EC(B) = 0,5 * m * v² = 0,5 * 0,03 * 1,65² = 0,04 J = 4 * 10^-2 J
EC(A) = 0,5 * m * v² = 0,5 * 0,03 * 0² = 0 J
N'est ce pas ?
Donc ΔEC = 0,04 J
Jusque là ok.
Apres :
Soit EM l'énergie mécanique
EM = EC + EPP
Comme z(B) = 0,
EM = EC(A) + EC(B) = EPP(A) + EPP(B)
EM = 0 + mgh = 0,5 * m * v(B)²
Donc ΔEC = ΔEPP !
Merci de me confirmer au plus vite, je dois rendre ce devoir demain ^^
En tout cas merci encore, je n'y serais jamais arrivé sans toi !!
J'aurais bien besoin d'un 
en physique pour remonter ma moyenne pas fameuse
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