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Dm de Physique, démonstration.

Posté par
Dinouille
14-09-18 à 09:19

Bonjour à tous,
J'ai un devoir maison de physique à faire traitant le sujet de l'optique et de la vision.

J'ai fait la première partie du devoir maison très facilement mais je bloque sur la deuxième partie consistant à écrire une démonstration, chose que je ne sais pas faire.

Voici l'enoncé de début:

« Une lentille mince convergente ( 8 cm de diamètre) donne d'un objet AB de 1cm, réel, une image A'B', réelle, trois fois plus grande que l´objet, située à la distance d=32 cm de cet objet.»

Et donc:

« Calculer un grandissement puis montrez que  OA= AA'/ -1 »

Il nous donne AA'=AO+OA' comme indice et je crois reconnaître la relation de Chasles peut-être? Mais nous ne sommes pas dans des vecteurs alors je ne sais pas.

Comme grandissement j'ai trouvé 3.


Merci de votre futur aide et temps. Bonne journée.

Posté par
odbugt1
re : Dm de Physique, démonstration. 14-09-18 à 10:30

Bonjour,

La lentille est convergente, l'image est réelle, 3 fois plus grande que l'objet, et elle est renversée par rapport à l'objet.
Le grandissement est donc égal à -3 et non à 3

Attention la bonne relation est :

 \overline{AA'} =  \overline{AO} +  \overline{OA'} et pas AA' = AO + OA'
C'est une relation entre valeurs algébriques.
La relation de Chasles s'applique aux valeurs algébriques de la même manière qu'elle s'applique aux vecteurs.

Par définition du grandissement :

 \gamma = \dfrac{ \overline{OA'} }{ \overline{OA} }
en combinant cette définition avec la relation :

 \overline{AA'} =  \overline{AO} +  \overline{OA'}
on arrive à démontrer que

 \overline{OA} = \dfrac{ \overline{AA'} }{( \gamma -1)}

Posté par
Dinouille
re : Dm de Physique, démonstration. 14-09-18 à 12:31

Je dois les combiner de quelle manière?


Merci pour votre réponse!

Posté par
odbugt1
re : Dm de Physique, démonstration. 14-09-18 à 13:36

Dans l'expression

 \gamma = \dfrac{ \overline{OA'} }{ \overline{OA} }

remplacer  \overline{OA'} par son expression tirée de  \overline{AA'} =  \overline{AO} +  \overline{OA'}
Ne pas oublier que \overline{AO} = - \overline{OA}

Tout cela n'est que de la "cuisine" algébrique basique.

On obtient facilement le résultat souhaité.


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