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DM de physique
Bonjour j'espère que vous allez bien !! Moi oui à l'exception que j'ai un petit problème !
Deux mini-sondes Scott et Amundsen devaient être lancées par la sonde martiennne Mars Polar Lander pour se ficher dans le sol de cette planete a une vitesse de 650km/h.
Cette mission a malheureusement échoué à la fin de l'année 1999. la valeur de la pesanteur sur Mars est égale à 3.70 N.Kg
L'atmosphere de Mars est rtes tenu : la pression au sol est de l'ordre de 600Pa.
1)Si on suppose que la vitesse de mini sondes devait etre acquise, à l'issue d'une chute libre sans vitesse initilae notable, à quelle altitude devaient-elles être larguées ?
2)a)Comparer la valeur de la pression atmophérique au niveau su sol martien à celle régant sur le sol terrestre.
b)Quelle serait la hauteur nécessaire, avec une vitesse initiale nulle pour atteindre en chute libre une vitesse de 650 km/h sur la terre? ce calcul est il réaliste ? L'était il sur Mars ?
hum pour la 3eme question je trouve 211240.19 km pour la terre et pour la 1ere question 211246.3 km pour mars.
sinon comparer pression de mars et celle de la terre c'est dire que 1013hPa>600Pa mais quoi d'autre ?
Voilà j'espère que vous aurez l'amabilité de me répondre car je ne vois pas trop comment le faire .
1)
Puisque l'atmosphère est très ténue, on peut négliger les frottements des sondes dont l'atmosphère.
On est donc dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré de chute libre, on a:
v = gt
e = gt²/2
Avec v la vitesse en m/s, g l'accélération de la pesanteur en m/s² ou en N/kg, t le temps en s et e l'espace parcouru en m.
650 km/h = 650000/3600 = 180,56 m/s
g sur Mars = 3,7 N/kg
v = gt
180,56 = 3,7.t
t = 48,8 s (temps de descente en chute libre).
e = gt²/2
e = 3,7.(48,8)²/2 = 4405 m
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Autre manière d'y arriver:
Soit h l'altitude de larguage, Energie potentielle de la sonde avant larguage = m.g.h
Energie cinétique à l'arrivée au sol = (1/2).m.v²
On doit avoir m.g.h = (1/2).m.v²
v² = 2gh
h = v²/(2g)
h = 180,56²/(2*3,7)
h = 4405 m
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2)
a)
Sur Terre, la pression athmosphérique au sol est d'environ de 100 000 Pa, soit environ 1666 fois plus forte que sur Mars.
b)
h' = v²/(2g)
h' = 180,56²/(2*9,81)
h' = 1662 m
Mais ce calcul néglige les frottements dans l'air, ceci fausse fortement le résultat sur Terre.
Par contre, sur Mars; le calcul de h est proche de la réalité puisque, vu le peu de d'atmosphère, les frottements y sont négligeables.
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Sauf distraction. 
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