Bonjour,

Pour avoir plus d'aide il me semble que tu devras poster ton énoncé. Il y a une logique dans un énoncé bien écrit selon laquelle les réponses aux questions difficiles sont préparées par les réponses aux questions précédentes.

Il est probable que ton énoncé fixe une taille maximale au banc d'optique sur lequel sont effectuées les mesures.

Je suppose aussi que tu as fait les trois (ou quatre) schémas :
. le schéma pour la méthode par autocollimation
. le schéma pour la méthode de Silbermann
. un, ou mieux deux, schémas pour la méthode de Bessel

Pour chacune de ces méthodes tu as trouvé les formules qui permettent le calcul de la distance focale en fonction des mesures de distances pour les différentes positions des objets (source, lentille, écran) le long du banc. Pour un banc de longueur donnée les distances focales qui peuvent être mesurées s'en déduisent facilement.

Pour l'autre partie de tes questions, celle qui concerne les erreurs et la méthode la plus précise, j'attends un énoncé complet...

1. Relations de conjugaison et de grandissement.
L'objet est une lettre découpée dans une plaque ou un motif dessiné sur du papier calque gradué.
La lentille porte l'inscription <<+3>>
  
  réaliser une série de mesures en donnant à la distance OA entre lentille et objet des valeurs absolues comprises entre 40 cm et 1m.
Deplacer l'ecran de façon à obtenir une image nette.
Noter les valeurs correspondantes de la distance lentille-écran OA' et de la hauteur de l'image.

Remarque: pour les deux mesures extrêmes, evaluer la longueur du segment le long duquel on peut déplacer l'écran tout en conservant une image nette.

Tracer la courbe réprésentant les variations de 1/OA' en fonction de 1/OA (en m-1)


a: Les relations de conjugaison et de grandissement sont -elles vérifiées? Justifier.
b: Pourquoi vaut-il mieux représneter 1/OA' en fonction de 1/OA plutôt que OA' en fonction de OA?
c: Pourquoi ne pas commencer les mesures avec OA=-30cm?
d: A partir des deux mesures <<extrêmes>> calculer, dans chaque cas, à l'aide de la relation de conjugaison, entres quelles valeurs est comprise la distance focale. Conclure


  Je te présente le tableau que j'ai effectué (lorssque j'étais en TP):


LONGUEUR OA(cm)   15   20   25  30  35  40
LONGUEUR OA'(cm)  50   25  20  17   15  14

lA COURBE(que j'ai faite) est une courbe qui ne passe pas par l'origine si tu vérifies

  question a, j'ai bien vérifié en tp
  question b, je ne sais pas vraiment
  question c, je ne sais pas non plus
  question d, je n'ai pas compris


Voici la première partie je te présente ensuite la deuxième partie

2. Détermination de la distance focale

Méthode d'autocollimation
Sur un shéma du même type que le document 2, construire l'image A'B' d'un objet AB placé dans le plan focal objet.

                  B                                                                 |
                  |                    |                                            |
                  |                    |                                            |
- - - - - - -- - -. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -.F' - - - - - - - - - - |- - - - - -
                AetF                   |                                            |  
                                       |                                            |
                                      
a:Ou se forme-t-elle ? Comparer Objet et image au point de vue sens et grandeur

   J'ai répondu:  Elle se forme à l'infini. Pour l'objet et l'image je ne sais pas

Utiliser le diapositif décrit au paragraphe 1. en ôtant l'écran mais en accolant derrière la lentille un petit miroir. Déplacer l'ensemble lentille-miroir de façon à obtserver une image nette sur le support de l'objet.

b:Comment obtenir la distance focale?
c:Quelles sont les causes d'erreurs?
d: entres quelles valeurs peut-on estimer la distance focale?
e:Entres quelles valeurs peut-on estimer la distance focale?

b: Je ne sais pas
c:LA distance focale n'est pas précise, elle est perturbée à cause de l'épaisseur du miroir par exemple.
d et e je ne sais pas...

Méthode de Silbermann
A l'aide de la relation de conjugaison, trouver la position de l'image d'un objet si ce dernier est placé en avant de la lentille à une distance telle que OA= -2OF.

e: Que valent alors la distance lentille-image et le grandissement?
La distance lentille-image OA' est alors égale à la distance objet-lentille.
Le grandissement A'B'/AB est égal au rapport OA'/OA
Par conséquent le grandissement est égal à OA'/0A= -1

Utiliser simultanément la lentille et l'écran et rechercher la position permettant d'obtenir une image nette avec un grandissement égal à -1.

f: Comment obtenir la distance focale?
g:Quelles sont les causes d'erreurs?
h: Entres quelles valeurs peut-on estimer la distance focale?
iarmi les trois méthodes utilisées pour déterminer la distance focale, quelle est la plus précise?

Voilà.

                

1a)
Donc tu as vérifié que relations de conjugaison et de grandissement étaient vérifiées. Si tu peux donner des détails sur cette vérification, ils seront peut-être utiles par la suite

1b)
Etant donnée la relation de conjugaison, à quelle type de courbe t'attends-tu en représentant 1/OA' en fonction de 1/OA ? Cela serait-il aussi simple en représentant OA' et fonction de OA ?

1c)
Quand OA passe de -15 cm à -20 cm de quelle distance se déplace l'image ?
Quand OA passe de -30 cm à -35 cm de quelle distance se déplace l'image ?

Pourquoi est-il donc utile de commencer à -15 cm ?

1d)

1.a) relation de conjugaison: 1/OA'-1/OA=A/OF

1.b) à une droite d'équation ,y =(1/OF') ? Par contre je ne sais pas si ce serait simple pour OA' et OA je vois pas la différence...

1.c) Quand OA passe de -15cm à -20cm l'image se déplace de 25cm
    Quand OA passe de -30cm à -35 l'image se déplace de 2cm
   Il est donc utile de commencer à -15cm car l'image se déplace d'une grande distance...?

1.d)Pour OA=-15cm la mesure du segment le long duquel on peut déplacer l'écran tout en conservant une image nette, est de (OA+OA'=65cm) et pour OA=-40cm, la mesure du segment le long duquel on peut déplacer l'écran tout ne conservant une image nette est de (OA+OA'=54)

1.a) La formule de conjugaison est :



As-tu essayé de faire un tableau avec les valeurs de dans une colonne et les valeurs de dans une autre colonne...
Une troisième colonne indiquant le résultat de la somme des valeurs des deux précédentes. Cette somme doit être constante et justement valoir

As-tu mesuré les grandissements dans chaque position et vérifié les relations relatives au grandissement (je ne lis nulle part les valeurs de la taille de l'objet et des tailles des images que tu as mesurées) ?

1.b) Une manière simple de te convaincre que tracer OA' et fonction de OA est moins simple que de tracer une droite consiste à faire (au brouillon) ce graphe de OA' en fonction de OA... tu seras vite convaincu !

1.c) Pour OA vers -15 cm il est facile de mesurer OA' avec une bonne précision relative : la position de l'écran lue sans difficulté au centimètre près
En revanche pour OA vers -30 cm la position de l'écran devrait être lue à mieux que le centimètre près, ce qui est déjà moins facile

1.d) il s'agit de savoir de combien de centimètres il est possible de bouger l'écran tout en conservant une image qui paraisse nette
par exemple pour OA = -15 cm tu as trouvé que OA' = 50 cm
l'image est-elle encore nette pour OA' = 49 cm ? pour OA' = 48 cm ? pour OA' = 51 cm ?
Ce sont seulement ces valeurs dans les trois expériences (Bessel, Silbermann et autocollimation) qui te permettent de savoir quelle est la méthode la plus précise.

1.a) J'ai pris un exemple avec un point F' appartenant ) la distance OA' de 50cm et OF' de 19cm et OA=15cm
On applique: 1/50-1/15= -0.05 (environ)  et 1/OF' cad 1/19= 0.05 donc en valeur algébrique la relation de conjugaison est bien vérifiée.
j'ai également vérifié pour la relation de grandissement,
  A'B' est l'image et AB est l'objet
donc la relation: est:  A'B'/AB=OA'/OA on applique avec A'B'= 6.5 cm et AB=2.2cm  respectivement on a:
          6,5/2,2=3(environ) et 49/15=3 aussi

donc la relation de grandissement est bien vérifiée

1.b) Ok c'est moins simple car on obtient pas une droite avec OA' en fonction de OA

1.d) Oui , on a toujours un image nette avec OA'=49cm et même pour OA'= 48, et avec 51cm aussi....

Pour la question 1a : je trouve que tes arrondis sont trop "violents" ; tu devrais garder un peu plus de chiffres significatifs pour voir quelque chose.
Voici le tableau que je fais avec tes valeurs :



Les valeurs de la dernière colonne devrait être constantes ; et cette valeur constante dans la dernière colonne devrait être celle de l'inverse de la distance focale 1 / OF'

D'accord pour 1.b) : tu as compris

Pour 1.d) : quelles sont les positions extrêmes de l'écran pour lesquelles l'image est encore nette ?

Les valeurs de la dernière colonne devraient être constantes ; ...

Pour 1.d), comment pourrait-on savoir ..?

En faisant la manip... c'est pendant le T.P. qu'il faut faire ces mesures...

Mais les deux mesures extrêmes , c'est lesquelles?

Ce qui était demandé pour le T.P. selon mon interprétation :
Les mesures extrêmes correspondent à OA = -15 cm et OA = -40 cm

1) placer l'objet tel que OA = -15 cm, le plus précisément possible
Chercher entre quelles valeurs (aux environs de OA' = 50 cm) l'image est estimée être nette (par exemple image nette entre OA' = 47 cm et OA' = 55 cm)

2) placer l'objet tel que OA = -40 cm, le plus précisément possible
Chercher entre quelles valeurs (aux environs de OA' = 14 cm) l'image est estimée être nette (par exemple image nette entre OA' = 13,2 cm et OA' = 15,4 cm)

J'invente les valeurs... car je n'ai pas ce qu'il faut pour faire la manip chez moi... Comprends-tu ce qui était demandé ?

Ensuite avec ces différentes valeurs tu aurais pu calculer différentes valeurs pour la distance focale et ainsi voir avec quelle méthode les valeurs trouvées pour la distance focale étaient les plus proches les unes des autres, et ainsi déterminer celle des méthodes pour laquelle tu avais une mesure précise de la distance focale.

Voilà ce que je comprends. Mais on ne va pas inventer des valeurs...

Maintenant pour calculer la distance focale
on utilise la relation 1/OA'-1/OA=1/OF' ; mais on doit justement savoir à quoi est égal OF'?
et comment ferait-on pour le savoir avec cette relation?

Regarde justement le tableau que je t'ai envoyé (message de 12 h 10)
Les colonnes OA, OA', 1/OA et 1/OA' viennent de tes mesures
La dernière colonne (1/OA') - (1/OA) est un calcul, et ce calcul, par la relation de conjugaison, est celui de 1/OF'

Donc en prenant l'inverse de la valeur de la dernière colonne, on doit trouver la distance focale (entre 11,5 cm et 10,4 cm d'après tes mesures)

Entre 11.5cm et 10.4cm c'est pour OA=-15cm et OA=-40cm je comprends bien...
Ok donc que peut-on en conclure?

Avec les mesures que tu as faites et en l'absence de celles qui n'ont pas été faites... on peut conclure que la distance focale de la lentille convergente semble comprise entre 10,4 cm et 11,5 cm

Méthode d'autocollimation :
Quand l'objet est dans le plan focal objet, l'image est à l'infini. Elle est renversée par rapport à l'objet et de taille infinie... de toute façon personne ne peut aller placer un écran là-bas. L'image est définie en fait par son diamètre apparent, l'angle sous lequel elle renvoie les rayons après réflexion sur le miroir.

2.b) La distance focale correspond à une distance de l'objet à la lentille telle que l'image formée sur la plaque objet ou sur le papier calque gradué soit nette, de même taille que l'objet mais inversée par rapport à lui.
As-tu fait cette mesure ?

2.c) Quelles causes d'erreur as-tu expérimentées ?

2.d) As-tu fait varier la position de l'objet ou de la lentille (l'un par rapport à l'autre) ? As-tu fait varier la position et l'inclinaison du miroir ? Entre quelles valeurs as-tu trouvé la distance focale ?

Méthode de Silbermann :
2.e) Oui, si OA = - 2 * OF' alors OA' = 2 * OF' et le grandissement vaut en effet -1

2.f) Sachant que OA = -2 * OF' et OA' = 2 * OF' il n'est pas difficile de trouver quelle est la relation entre AA' et OF' et donc il est simple d'en déduire la distance focale.

2.g) 2.h) et 2.i) : qu'as-tu trouvé lors des travaux pratiques ? On peut faire un devoir aidé par ce forum mais il n'est pas possible de faire des travaux pratiques avec le forum...

Pour l

Escuse-moi, pour le post,
Méthode de Silbermann
2.b) la distance focale est de 12cm
2.c) l'épaisseur du miroir...
2.d) oui j'ai fait varier la position de la lentille, et la distance focale va de 12 à 13 je crois.
     je ai aussi fait varier la position du miroir et son inclinaison.

Méthode de Silbermann
2.g) la précision de mesures=causes d'erreurs....
2.h) pour ceci je n'ai pas eu le temps de finir !
.i) par contre j'ai entendu qu'il y avait une méthode plus rapide que d'autres...cependant
     j'ai entendu dire que celle de Silbermann était la plus précise...
Je suis d'accord avec toi à propos de l'aide aux travaux pratiques avec le forum, ce serait bien si j'avais fait toute ma manip!

Rédige en fonction de ce que tu as vraiment fait.

L'aide que je peux éventuellement t'apporter est une aide de compréhension, pas une aide sur les mesures à faire...

Tu vois que les valeurs que tu annonces à partir de la méthode d'autocollimation (entre 12 cm et 13 cm) ne recouvrent pas les valeurs de la première méthode... c'est ainsi mais c'est dommage !

2.c) "L'épaisseur du miroir"... ceci m'étonne.

La plus rapide est certainement la méthode par autocollimation
Je pense que la plus précise est la première : il est facile de multiplier les positions et les mesures et de vérifier les relations de conjugaison donc d'éliminer et recommencer une mesure défectueuse. La méthode de Silbermann n'est pas si facile à bien réaliser, son grand avantage est la facilité du calcul. En pratique la méthode de Silbermann est à considérer comme le cas limite de la méthode de Bessel selon laquelle on fixe la distance de l'objet à l'écran et on cherche les deux positions de la lentille qui donnent des images nettes. En rapprochant petit à petit l'écran de l'objet (donc en diminuant petit à petit la distance objet-écran) on arrive au cas limite où les deux posistions de la lentille sont confondues en une seule : c'est la méthode de Silbermann.

Tu ne m'as pas dit comment on passe de la distance AA' à la distance focale avec la méthode de Silbermann.

2.c) Je ne sais pas finalement


OA= -2*OF' donc AO= 2*OF' et OA'=2*OF' donc AO + OA'=2*OF'+ 2*OF'

                                          AA'=4*OF'
Donc la distance focale est de OF'= AA'/4

2.f) Oui : la distance focale de la lentille convergente est bien le quart de la distance entre l'objet et l'écran.

C'est là une disposition - objet, lentille, écran - tout à fait particulière et souvent utilisée (dans les exercices) :
. la lentille est exactement à égale distance de l'objet et de l'écran
. l'image a exactement la même dimension que l'objet, mais est renversée

Si on note D la distance entre l'objet et l'écran, alors la distance focale est D / 4