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Dispersion de la lumière (2nde)

Posté par
lyshenn 18-12-11 à 17:21

Salut à tous ,

Voilà j'ai une DM de physique qui me pose un peu problème et j'ai besoin d'aide

Le voici :

On se propose d'étudier les conditions de dispersion de la lumière blanche par un prisme pour lequel l'indice de réfraction est n2=1,680 à 400 nm (radiation bleue)et n2=1,596 à 470 nm (radiation rouge).
Les notations adaptées pour les angles sont données sur le schéma

1)Calculer l'angle de réfraction i2Bpour la radiation bleue puis l'angle l'angle de réfraction i2Rpour la radiation rouge. Respecter le nombre de chiffres significatifs.
2)On donne la relation suivante : i'1+i'2=50,O°.Calculer l'angle i'1Bpour la radiation bleue et i'1Rpour la radiation rouge. Respectez le nombre de chiffres significatifs.
3)Calculer l'angle i'2B pour la radiation bleue et l'angle i'2Rpour la radiation rouge.

Merci pour votre aide .

Dispersion de la lumière (2nde)

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 18:09

Bonsoir,
Je pense qu'il y a une petite erreur dans l'énoncé...

Citation :
i'1+ i'2=50,O°

je pense que c'est : i'1+ i2=50,O°
A part ça, as-tu fait quelque chose dans ce DM ?

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 18:41

Oui merci j'avais fait une erreur !

Et oui j'ai déjà fait la 1ère partie du DM que je n'ai pas mis sur ce topic ce qui ce trouve sur ce topic c'est ce que je n'arrive pas à résoudre.

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 18:54

Pour répondre à la question 1, il suffit d'appliquer la loi de Snell-Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2.
Pour le reste aussi d'ailleurs...

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 19:32

Donc si c'est juste cela en faisant le calcul l'angle R pour la radiation bleue est : 24.8°

Oui ?

Et pour la radiation rouge l'angle R est : 26,2°

Oui ?

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 20:16

Presque... 3 chiffres significatifs donc 24,891225° ==> 24,9° pour le bleu
Pour le rouge, 26,29860 ==> 26,9°  

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 20:16

Pardon... 26,3°

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 20:40

Oh merci =)

Et pour la question 2 sachant que i'1+i'2=50

donc i'1=50-i2

Oui ?

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 20:44

Oui, bien sûr...

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 21:09

Voila j'ai fait le calcul ce qui m'a donné : 27,2° pour la radiation bleue
et 28,6 ° pour la radiation rouge

Es-ce bien cela ?

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 23:18

Pour moi :
bleu ==> i'1B = 50 - i2B = 50 - 24,9 = 25,1°
rouge ==> i'1R = 50 - i2R = 50 - 26,3 = 23,7°
sauf erreur de ma part...

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 18-12-11 à 23:22

Ou là je n'ai pas compris comment tu as fait ?

Tu as utilisé la loi de Snell-Descartes ?

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 12:18

Oui...
n_1 sin\,i_1\,=\,n_2\,sin\,i_2
Pour l'air,  n_1\,=\,1  et  i_1\,=\,45° .

Pour le bleu,  n_2\,=\,1,680 .
sin\,i_{2B}\,=\,\frac{n_1 sin\,i_1}{n_2}
sin\,i_{2B}\,=\,\frac{sin\,45}{1,680}\,=\,0,4208968936
i_{2B}\,=\,sin^{-1}\,0,4208968936\,=\,24,89122508°
A 3 chiffres significatifs ==> i_{2B}\,=\,24,9°

Pour le rouge,   n_2\,=\,1,596 .
sin\,i_{2R}\,=\,\frac{n_1 sin\,i_1}{n_2}
sin\,i_{2R}\,=\,\frac{sin\,45}{1,596}\,=\,0,4430493616
i_{2R}\,=\,sin^{-1}\,0,4430493616\,=\,26,29860487°
Avec 3 chiffres significatifs ==> i_{2R}\,=\,26,3°

Citation :
et n2=1,596 à 470 nm (radiation rouge).

Erreur dans l'énoncé... à 470 nm, ce n'est pas du rouge mais ça n'empêche pas de faire l'exercice...

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 14:35

Ah merci beaucoup pour ton aide j'ai bien compris cette-fois !

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 17:07

Pour les angles i'2, c'est aussi la loi de Descartes puisqu'on connaît les i'1.
Attention aux indices des milieux 1 et 2... Le milieu 1 est le verre cette fois et le milieu 2, l'air...

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 18:33

Ah oui j'avais oublié cette question !

Bon alors pour la radiation bleue cela fait : 14,5°

Oui ?

Et pour le bleu je ne sais pas comment faire parce que je n'ai pas la valeur i'2B

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 19:28

Message "Posté le 18-12-11 à 23:18"

Citation :
Pour moi :
bleu ==> i'1B = 50 - i2B = 50 - 24,9 = 25,1°
rouge ==> i'1R = 50 - i2R = 50 - 26,3 = 23,7°
sauf erreur de ma part...


Comment fais-tu pour trouver 14,5° ?

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 19:43

J'ai fait sin-1(1,00*sin(23,7°)/1,596)

Posté par
Marc35re : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 19:55

J'avais bien dit qu'il fallait faire attention aux indices des milieux...
Pour le rouge :
Milieu 1 : verre ==> n1 = 1,596  et i1 = i'1R = 23,7°
Milieu 2 : air ==> n2 = 1,00

sin\,i'_{2R}\,=\,n_1\,sin\,i'_{1R}
sin^{-1}\,(n_1\,sin\,i'_{1R})\,=\,sin^{-1}\,(1,596\,sin(23,7))\,=\,39,9°
L'angle dans l'air est plus grand que dans le verre, ce qui est parfaitement normal.

Même chose pour le bleu...
OK ?

Posté par
lyshennre : Dispersion de la lumière (2nde) 19-12-11 à 20:02

Ok ! D'accord c'est un peu plus clair maintenant.


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