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Diminution de longueur du ressort N°2
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Chapitre : énergie mécanique.
Un solide de masse m peut glisser sans frottement sur un plan incliné de 
.
Il est abandonné sans vitesse initiale. Après un parcours de l, il comprime un ressort de raideur K (voir figure).
1. Considérant le système (ressort-masse m) dans le champ de pesanteur, dire sans calcul les transformations d'énergie qui se produisent:
-lorsque le solide se déplace de O à A ,
- lorsque le solide comprime le ressort de A à B.
2. Trouver la diminution de longueur au moment où le solide s' immobilise avant de faire demi-tour. On donne :
m=100g; k=100N/m; =30°; l=20cm.
Mes réponses :
1.a
EcA-EcO= W (P)+W (R) <==>
1/2.mV2A= mgh'
b
EcB-EcA= mgh <==>
-1/2.mV2A= mgh
2.
Si cela est bon, on aura VA= 1,41 m/s ?
Merci d'avance 
1)
On te demande d'exprimer avec des mots (sans calcul) les transformations d'énergie qui se produisent.
Et toi, tu colles des formules.
-----
2)
W du poids sur OB : m.g.OB.sin(alpha)
W du ressort sur AB : 1/2.k.(AB)² = 1/2.k.(OB - I)²
--> m.g.OB.sin(alpha) = 1/2.k.(OB - I)²
0,1 * 10 * OB * sin(30°) = 1/2 * 100 * (OB - 0,2)²
0,5 OB = 50.(OB - 0,2)²
OB = 100 * (OB² - 0,4.OB + 0,04)
100 OB² - 41.OB + 4 = 0
OB = 0,16 ou 0,25, mais on a forcément OB > OA et donc : OB = 0,25 m
Donc le ressort a été comprimé de AB = OB - OA = 0,25 - 0,20 = 0,05 m (5 cm)
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Sauf distraction.
Salut J-P
D'où vient cette égalité des travaux de P et de T?
Je sais que la somme des travaux des forces extérieures soit nulle si la vitesse est constante
Ici si on considère le système ( ressort-masse m ) la tension Tdu ressort serait une force intérieure ?
Merci de m'expliquer
1)
Lorsque le solide se déplace de O à A :
De l'énergie potentielle de pesanteur du mobile se transforme en énertie cinétique de ce mobile, donc :
L'énergie cinétique du mobile augmente et l'énergie potentielle de pesanteur du mobile diminue
Lorsque le solide comprime le ressort de A à B :
L'énergie cinétique du mobile diminue, l'énergie potentielle de pesanteur du mobile diminue (puisque le mobile descend), l'énergie élastique dans le ressort augmente.
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2)
Conservation de l'énergie mécanique du système, solide + ressort --->
E cinétique un mobile en O + Energie potentielle de pesanteur du mobile en O + Energie élastique du ressort en O = E cinétique un mobile en B + Energie potentielle de pesanteur du mobile en B + Energie élastique du ressort en B
En prenant l'altitude du point O pour les Energies potentielles de pesanteur nulles, on a :
E cinétique un mobile en O = 0 (puisque vitesse du mobile en O = 0)
Energie potentielle de pesanteur du mobile en O = m.g.OB.sin(alpha)
Energie élastique du ressort en O = 0 (puisque ressort non contraint)
E cinétique un mobile en B = 0 (puisque vitesse du mobile en B = 0)
Energie potentielle de pesanteur du mobile en B = 0
Energie élastique du ressort en B = 1/2.k.AB²
Ceci remis dans la relation donnée au début du point 2 -->
0 + m.g.OB.sin(alpha) + 0 = 0 + 0 + 1/2.k.AB²
On a donc : m.g.OB.sin(alpha) = 1/2.k.AB² (2)
Et (voir dessin), on a OB = I + AB --> AB = OB - I
(2) --> m.g.OB.sin(alpha) = 1/2.k.(OB - I)²
...
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Sauf distraction.
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