Bonjour, j'ai un devoir à la maison pour la rentrée, et j'ai un peu de mal à le faire, donc si vous pourriez m'aider. Merci d'avance. Donc voici l'énoncé :

Lorsqu'on lance une pierre plate, vers un lac ou un fleuve, suivant une direction très proche de celle de la surface,il arrive qu'on obtienne un ricochet: la pierre rebondi sur l'eau.

La pierre utilisée est de masse m =0.10kg. Son mouvement est filmé à l'aide d'un camescope qui enregistre 25 images par secondes. Il est donc possible de détemriner la position du centre d'inertie de la pierre par ses coordonnées(x,z).

1/ Les coordonnées du centre d'inertie jsute avnat le premier rebond sont:
   Prise de vue    T(s)    x(m)     z(m)
     n° 11         0.440  5.28      0.34
     n°12          0.480  5.76      0.12

La pierre touche l'eau sur une maige intermédiaire entre la n°12 et la n°13.

Déterminer la vitesse v' de la pierre ENTRE les dates 0.440s et 0.480s

On suppose que la vitesse ne change âs à l'instant où la pierre entre ne contact avec l'eau.

Pour cette question j'ai fait
V'= racine ( vx²+ vz²)
V'= 13 m.s-1

2/ Il est possible de déterminer la vitesse de la pierre jsute après le rebond par la même méthode v'' =11 m.s-1.
Calculer la variation d'énergie cinétique lors du rebond.

Pour ceci j'ai fait Ec= Ecb- Eca
                      = 1/2 m v''b²- 1/2 mv'a²
                      = -2.4 J

3/ Calculer l'énergie mécanique de la pierre lors du rebond.

Alors pour ceci j'ai fait Em= Ep+ Ec
                               = 0 + Ec   car la pierre est au niveau de l'eau donc z = o et donc Ep = 0                                                                                              
                               = -2.4J

4/ On veut déterminer le nombre maximun de rebond. Pour cela on va supposer que l'énergie perdue par la pierre au cours de chaque rebond est toujours égale.
Déterminer ce nombre

Alors c'est là que je bloque. En effet je veux calculer l'énergie mécanique initiale puis ensuite retrancher a chaque fois l'energie mécanique d'un rebond jusqu'a ce que mon résultat soit inférieur a 2.4 pour pouvoir calculer le nombre de rebonds N .
Mais pour calculer l'énergie mécanique intitiale il faut l'énergie potentielle initiale.
Mais je n'arrive pas a determiner la hauteur initiale quand on a lancer la pierre.
J'ai ceci: Em0= EP0+ Ec
              =mgz0 + 1/2 mv0²
              = 0.10 x 10x zo+ 0.5 x 0.10x 12²
              = Zo + 7.2
Donc voilà si vous pourriez m'aider a déterminer cette hauteur, ou si vous avez un autre moyen pour calculer le nombre de rebonds.


Merci d'avance