Bonjour,

Pourrais-tu poster tes réponses aux premières questions ?

Voici un schéma pour la question 8 (les mesures des angles sont exactes. Les couches de différents indices sont supposées avoir la même épaisseur)



Et pour la question 9 :
En noir épais : le sol
En bleu (trait mixte) : le plan de réflexion, qui n'est pas le sol (encore une fois, pour des couches d'égales épaisseurs)
En rouge : le rayon lumineux provenant de A
En rouge (trait tireté) : le prolongement du rayon émergent sur lequel on verra A'

Rebonjour,

Encore merci pour tes schémas, je ne savais pas comment les réaliser.
Alors comme tu me l'as demandé, voici mes réponses aux premières questions :

1) Le rayon incident arrive avec un angle de 80° sur le plan d'incidence.
Donc d'après la seconde loi de Snell-Descartes, on a la relation suivante :
sin_i4 x n4 = sini3 x n3
n4 x sini4  = n3 x sini3           <=>

^{[Désolé du double-post, si quelqu'un pourrait effacer celui du dessus s'il vous plait, j'ai cliqué sur POSTER au lieu d'Aperçu, et je m'en suis rendu compte que maintenant].}
Rebonjour,

Encore merci pour tes schémas, je ne savais pas comment les réaliser.
Ah oui, et toutes les couches ont la même épaisseur, tu as raison. ^_^
Alors comme tu me l'as demandé, voici mes réponses aux premières questions :

1) Le rayon incident arrive avec un angle de 80° sur le plan d'incidence.
Donc d'après la loi de Snell-Descartes, on a la relation suivante :

sin_i4 x n₄ = sin_r3 x n₃
n₄ x sin_i4 = n₃ x sin_r3     <=>

sin(80) x 1,030 = sin_r3 x 1,025
sin_r3 = [ sin(80) x 1,030 ] / 1,025
_r3 = sin^-1 { [ sin(80) x 1,030 ] / 1,025 }
_r3 = 81,73416568°
_r3 ~ 82°

L'angle de réfraction r₃ vaut environ 82°.
Ensuite je trace par rapport à la normale un angle de 82° dans la couche 3.


2) L'angle d'incidence sur la surface de séparation entre les couches 3 et 2 vaut 82°. C'est le même angle que l'angle de réfraction _r3.


3) On veut trouver l'angle de réfraction _r2.
D'après la loi de Snell-Descartes, on a la relation suivante :

sin_i3 x n₃ = sin_r2 x n₂
n₃ x sin_i3 = n₂ x sin_r2     <=>

sin(82) x 1,025 = sin_r2 x 1,020
sin_r2 = [ sin(82) x 1,025 ] / 1,020
_r2 = sin^-1 { [ sin(82) x 1,025 ] / 1,020 }
_r2 = 84,33863973°
_r2 ~ 84°

L'angle de réfraction _r2 vaut 84°.

On veut trouver l'angle de réfraction _r1.
D'après la loi de Snell-Descartes, on a la relation suivante :

sin_i2 x n₂ = sin_r1 x n₁
n₂ x sin_i2 = n₁ x sin_r1     <=>

sin(84) x 1,020 = sin_r1 x 1,015
sin_r1 = [ sin(84) x 1,020 ] / 1,015
_r1 = sin_-1 { [ sin(84) x 1,020 ] / 1,015 }
_r1 = 88,05019529°
_r1 ~ 88°

L'angle de réfraction _r1 vaut 88°.

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Dîtes-moi si je me suis trompé quelque part svp !!!
Voilà, je me suis arrêté là, et je n'arrive pas à calculer i_max dans la 4) ...
Et il y a aussi un schéma pour la 5), je fais juste un schéma sur le bout où il y a réflexion totale, ça suffit tu penses ?

Si vous pourriez m'aider pour le reste, merci d'avance, je suis totalement perdu là ...

Tu ne me sembles pas perdu du tout.

Avec un tableur :



Il faut se méfier avec ce type d'exercice ; il peut être dangereux d'arrondir les résultats intermédiaires.

Donc tu as bien trouvé les mesures des angles de réfraction (et donc d'incidence pour le dioptre suivant) entre les milieux d'indices n₄ et n₃, puis n₃ et n₂, puis n₂ et n₁

Si on cherche à calculer l'angle de réfraction entre les milieux d'indices n₁ et n₀ on n'y arrive pas : il y a réflexion totale sur ce dioptre.

L'énoncé demande de calculer l'angle d'incidence limite entre les milieux d'indices n₁ et n₀. Peux-tu faire ce calcul ?
_________

Pour la suite :
Sur le dioptre entre les milieux d'indices n₁ et n₀ l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence (comme sur un miroir).
Donc il va être simple de connaître tous les angles jusqu'au milieu d'indice n₄

D'accord, je croyais être perdu car un ami m'avait dit que je m'étais trompé sur le raisonnement, je lui dirais qu'il avait tord !


Donc je vais faire le reste du devoir et je posterai les réponses pour que tu me guides si j'ai fait une erreur ou autre ...
Et pour la 2), ma réponse est bien comme elle est ? J'ai pas besoin de justifier plus ?

Déjà un énoooooooooorme merci pour ton aide jusqu'à présent.

Pour la question 2 :
Sur le schéma tu peux faire apparaître les normales aux deux points d'incidence (celui sur le dioptre entre n₄ et n₃ et celui sur le dioptre entre n₃ et n₂) ; noter les angles de réfraction et d'incidence et invoquer le théorème sur l'égalité des angles alternes-internes.