bonjour,

voila un exercice que je ne comprends pas...

Un avion vole horizontalement à 7840 m d'altitude, à la vitesse de 450 km. h-1. A la verticale d'un point A il laisse tomberun objet. On suppose que cet objet va decrire une corbe C dans un plan veticale passant par A
(A; i ; j) est un repere de ce plan comme indiqué ci-dessous ( unité de graphique 1cm pour 500m)

remarque x et y designent des fonctions
x' (t) et y' (t) désignent des dérivées de ces fonctions., ainsi par exemple y' (t)=-4.9 * 2t=-9.8t

1) courbe C
a l'instant t (en secondes), l'objet est repéré par le point M(x (t); y(t) ) tel que:
x(t) = 450 000 / 3600t et y(t)= -4.9t^2 + 7840.

a) a quel instant l'objet touchera-t-il le sol?

j'ai trouvé :
-4.9t^2 + 7840 =0
t=40

b) En quel point l'objet touchera-t-il le sol?
c) exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C.
d) Dans le repere (A; i; j) tracer la courbe C.


2)vitesse instantanée
le vecteur vitesse instantanée de l'objet à l'instant t est l vecteur V(t) de coordonné ( x' (t); y' (t) )
a) determiner le vecteur vitesse aux instants:t=0 t=40
b) déterminer une équation de la tangente T à C au poin M à l'instant t=20.
c) Tracer T sur le graphique précédent, et tracer le representant d'origine M du vecteur 10 V (20) que constate-t'on?
d) exprimer en fonction de t la longueur du vecteur v(t) Cette longueur est la vitesse scalaire de l'objet, elle est exprimée en m.s-1
Calculer cette vitesse scalaire aux instant t=0 et t=20 t=40

merci d'avance pur votre aide