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Devoir maison - 1ère S - Conservation de l'énergie
Bonjour, j'ai actuellement un DM de physique à faire mais je bloque sur certaines questions. Voici l'énoncé:
Une grue est équipée d'une boule de démolition de 2.4 tonnes suspendue à un câble de longueur L=15m. Les mouvements de la grue font balancer la boule. Le câble fait un angle α avec la verticale. On prend le point le plus bas occupé par la boule comme référence des altitudes.
e) Faire le schéma de la situation et y placer le repère d'étude (axe des altitudes z et son origine) --> je pense avoir réussi
f) Exprimer l'altitude z de la boule en fonction de L et de α.
g) En déduire l'expression de l'énergie potentielle en fonction de l'angle α.
Le grutier utilise cette boule dès que l'angle du câble avec la verticale atteint 40°. On considère donc qu'à l'état initial, le câble fait un angle α=40°.
h) Calculer l'énergie potentielle de pesanteur de la boule à l'état initial.
i) Si l'on considère que le mouvement de la boule est isolé de tout mouvement de la grue et conserve l'énergie mécanique, calculer l'énergie cinétique de la boule si l'impact destructeur se fait lorsque α=5°.
Je bloque sur la f), mais je pense pouvoir en déduire la g) si j'obtiens la réponse. Ensuite, je ne comprends pas la i).
Merci d'avance pour votre aide, j'aurais besoin que vous me guidiez vers la réponse et non que vous la donniez mais je pense que c'est ce que vous faites déjà.
Bonjours,
Alors pour bien voir la réponse il te faut un schéma vraiment propre ! (Question 1 vraiement importante)
Ducoup je t'ai fait a l'arrache ce que j'aurai fait,
Sur mon dessin tu cherche la longueur h et tu connais L et alpha.
T'a un triangle rectangle, donc tu peux utiliser tes formules trigo : Cos(alpha)=Adjacent/Hypothénuse
Ici le coté Adjacent vaut hmax-h
L'hypothénuse vaut toujours L (=hmax)
Ducoup sauf erreur de ma part tu te retrouve avec l'équation : cos(alpha)=(L-h)/L
Et pour la i) :
Tu sais calculer l'énergie potentielle au point initial et au point d'impact.
Si tu néglige les frotements comme dans ton énnoncé :
L'énergie cinétique de la boule à l'impact = L'énergie potentielle qu'elle a pu convertir.
Au point d'impact, ta boule dispose d'énergie cinétique et de l'énergie potentielle liée au fait qu'elle a encore une altitude non nulle.
Cette énergie potentielle convertie en cinétique correspond à l'energie potentielle qu'il y a entre les point (inital et impact). Donc Ec=Epp(alpha=40°)-Epp(alpha=5°)
J'espere avoir été clair
Alors je n'y arrive toujours pas. Moi j'ai appelé ton "h" z, comme dans l'énoncé mais peu importe. On sait que L = 15m, on n'a pas α et on n'a pas la mesure du côté opposé. Quand bien même, à quoi ça sert de calculer cos (α) ? Je ne vois pas le rapport avec z.... ;(
Tu as raison j'aurai du appeler mon "h" z, ça aurait été plus clair.
Le but de la question f c'est de trouver une relation qui relie z à L et alpha. Or tu démontre que : cos(alpha)=(L-z)/L
Donc cos(alpha)*L=L-z
-> z=L-cos(alpha)
A ce moment la tu as la relation reliant z au 2 variables L et alpha.
En soit ça ne te sers pas a grand chose d'avoir cette relation, ce sera pratique de l'avoir pour la suite de l'exercice, derniere question notemment
Pour ce qui est du coté opposé on ne le connais pas effectivement. On aurait pu le déterminer avec les formules trigo. Mais ce n'est pas demandé donc on le fais pas ^^
Au passage, on aurait pu éffectivement retrouver l'expression de z en utilisant le coté opposé, mais ça aurait été un peu plus long !
Si tu as encore un doute, hésite pas !
Re,
Erreur de ma part sur la relation finale que je t'ai donné :
cos(alpha)*L=L-z => z=L-cos(alpha)*L => z=L(1-cos(alpha))
Re !
J'ai donc réussi je crois, mais ce serait sympa si tu pouvais vérifier mes résultats stp 
f) On a:
g) On sait que or
Donc
h)
Application numérique:
i) On a
Calculons
Voilà, j'espère que c'est bon merci pour tout en tout cas 
T'a bien pensé a convertir 40° en radians. Tes applications numériques me semblent bonnes et les résultats cohérents.... Pour moi c'est niquel !
Aïe non je n'ai pas converti en radians je n'en voyais pas l'utilité. Merci beaucoup pour le temps que tu as passé à me corriger!
A partir du moment ou tu utilise cos(x)=a/b, pour respecter les dimensions de chaque membre, il faut que cos(x) soit sans unité. Donc il faut utiliser les radians.
Cependant tes calculs me semblent bons, tu as du utiliser ta calculatrice en mode degré, la calculatrice s'est occupée des conversions et tu est retombé sur tes pattes 
Dans la plupart des exercices de méca, c'est plus simple de passer en radian.
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