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Déterminer la formule brute d'un composé.

Posté par
kamikaz 11-09-20 à 19:50

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Un élève vous annonce qu'il a découvert dans ses recherches une méthode pour déterminer la formule d'un hydrocarbure à partir de sa combustion complète. L'expérience est décrite comme suit :

<< On introduit dans un tube appelé eudiomètre , 10 cm³ d'un hydrocarbure gazeux A et 80 cm³ de dioxygène. On fait jaillir une étincelle qui déclenche la combustion complète du mélange. Après refroidissement , il reste dans l'eudiomètre un mélange gazeux dont l'analyse révèle qu'il est constitué de 40cm³ de dioxyde de carbone et de 20 cm³ de dioxygène>>.

Le volume molaire gazeux dans les conditions de l'expérience est Vm=22,4L/mol.

1) Écrire l'équation bilan de la combustion complète du composé A.

2) Déterminer les volumes de dioxyde de carbone formés.

3) En déduire la formule brute du composé A.

Réponses

1) Le composé A étant un hydrocarbure à pour formule brute CxHy.

Donc CxHy + (x+y/4) O2 --> x CO2 + (y/2) H2O.

2) D'après l'équation bilan : \dfrac{nCO_{2}}{x}=\dfrac{nH_{2}O}{y/2}

Or n=\dfrac{V}{Vm}

J'aimerais savoir si Vm suffit pour déterminer les quantités de matière de CO2 , H2O (ou O2) ..

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 19:51

Vm=22,4 L/mol

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 20:32

Bonsoir,

La connaissance du volume occupé par un gaz et du volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience permet en effet de calculer les quantités de matière correspondantes.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 20:54

Si je comprends bien : n_{CO_{2}}=\dfrac{40}{22,4}=1,78 mol

n_{H_{2}O}=\dfrac{V_{H_{2}O}}{22,4}

Si oui , comment déterminer VH2O ?

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 22:10

OK pour n(CO2)

L'énoncé indique que le mélange gazeux obtenu est formé de CO2 et de O2, mais pas de H2O
L'eau formée est donc à l'état liquide et de ce fait on ne peut pas utiliser le volume molaire des gaz pour calculer sa quantité de matière.

D'autre part on n'a pas besoin de se préoccuper de l'eau formée pour répondre à la question posée.
Il suffit d'utiliser les données concernant l'hydrocarbure A, le dioxygène et le dioxyde de carbone qui sont tous les trois des composés gazeux.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 22:19

Ah ok , c'est clair !

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 23:34

Je suis allé un peu trop vite au sujet de n(CO2)
Le volume gazeux et le volume molaire doivent être exprimés dans la même unité.
On pourra utiliser Vm = 22,4L = 22400 cm³

On aura donc n(CO2) = 40 / 22400 = 1,786.10-3 mol = 1,786 mmol

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 11-09-20 à 23:43

Ah d'accord

Et ensuite je fais comment ?

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 00:15

C'est le même raisonnement que dans ton topic " Déterminer x, y et z " récemment traité.

Les quantités de matière consommées de A, de O2 et la quantité de matière produite de CO2 sont proportionnelles aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan.

On peut (ce n'est pas obligatoire) simplifier ici les calculs puisque A, O2, et CO2 sont des gaz et écrire que :
Les volumes gazeux (de A et de O2) consommés et le volume gazeux ( de CO2) produit sont proportionnels aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan.
Cette manière de faire dispense de calculer les quantités de matière et rend inutile la donnée Vm = 22,4 L/mol

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 00:39

Vous n'auriez pas une autre méthode pour faire intervenir le Vm=22,4 L ?

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 08:36

Merci prendre la peine de lire attentivement mon dernier message.
J'y expose 2 possibilités :

a) Proportionnalité entre les quantités de matière ( de A, O2 et CO2 ) et les coefficients stœchiométriques de l'équation bilan .
Cette manière de faire nécessite l'emploi du volume molaire des gaz pour calculer les quantités de matière.

ou bien

b) Proportionnalité entre les volumes gazeux  ( de A, O2 et CO2 ) et les coefficients stœchiométriques de l'équation bilan.
Ici, cette manière de faire n'utilise pas le volume molaire des gaz.

A toi de choisir celle des méthodes qui a ta préférence.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 08:59

Je préfère la 1ere méthode.

L'eau étant à l'état liquide ici ne nous intéresse pas.

Alors \dfrac{n_{A}}{1}=\dfrac{n_{O_{2}}}{x+y/4}=\dfrac{n_{CO_{2}}}{x}

n_{A}=\dfrac{10}{22400}=4,46.10^{-4} mol

n_{O_{2}}=\dfrac{20}{22400}=8,93.10^{-4} mol.

n_{CO_{2}}=1,79.10^{-3} mol

Et par suite : 4,46.10^{-4}=\dfrac{1,79.10^{-3}}{x}

La valeur de x que je trouve en fesant ainsi est insignifiante ...

Où est ce que j'ai fait une erreur ?

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 09:42

Evitons les calculs numériques intermédiaires :

n(A) =  \dfrac{10}{22400} \\ \\ n(CO_2) =  \dfrac{20}{22400} \\ \\ x=\dfrac {n(CO_2)} {n(A)}=  \dfrac{20}{22400}  \times  \dfrac{22400}{10}=2 \\ \\

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 09:47

En fait le volume de CO2 est de 40 cm³ ( voir énoncé) donc :

n(A) =  \dfrac{10}{22400} \\ \\ n(CO_2) =  \dfrac{40}{22400} \\ \\ x=\dfrac {n(CO_2)} {n(A)}=  \dfrac{40}{22400}  \times  \dfrac{22400}{10}=4 \\ \\

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 10:08

La formule brute générale des hydrocarbures étant CnH2n+2 , la formule brute de l'hydrocarbure recherché est le C4H10 (le butane).

On remarque que plusieurs données de l'exo auront servi à rien..

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 10:20

Oups , rien ne dit que c'est un alcane

Désolé

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 10:34

Citation :
Oups , rien ne dit que c'est un alcane

En effet !
Il convient donc de trouver la valeur de " y " par le calcul.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 11:21

Je trouve y≈-8,01

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 11:27

Je ne vérifie pas les résultats non justifiés, mais il est clair que " y "  ne peut pas être un nombre négatif.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 12:09

Cette fois je crois que c'est bon !

D'après l'équation bilan : n_{A}=\dfrac{n_{O_{2}}}{x+\dfrac{y}{4}}

O2 étant un réactif , on pioche le volume molaire ''80 cm³''.


On a donc : \dfrac{10}{22400}=\dfrac{(\dfrac{80}{22400})}{4+\dfrac{y}{4}}

Donc \dfrac{80}{22400}=(4+\dfrac{y}{4})(\dfrac{10}{22400})

3,57.10^{-3}=4,46.10^{-4}×4+y×\dfrac{4,46.10^{-4}}{4}

Il vient y=\dfrac{1,78.10^{-3}}{(\dfrac{4,46.10^{-4}}{4})}

y=15,96 ≈ 16.

La formule brute de l'hydrocarbure recherché est le C4H16

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 13:43

Non.
Tu confonds le volume initialement présent de dioxygène avec celui qui a réagi.
Une relecture de l'énoncé s'impose.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 14:43

D'accord , j'utilise donc les 20 cm³

D'après l'équation bilan : n_{A}=\dfrac{n_{O_{2}}}{x+\dfrac{y}{4}}


On a donc : \dfrac{10}{22400}=\dfrac{(\dfrac{20}{22400})}{4+\dfrac{y}{4}}

Donc \dfrac{20}{22400}=(4+\dfrac{y}{4})(\dfrac{10}{22400})

8,93.10^{-4}=4,46.10^{-4}×4+y×\dfrac{4,46.10^{-4}}{4}

Une fois arrivé là , si on continue les calculs la valeur de y est négative..

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 15:23

Citation :

Une fois arrivé là , si on continue les calculs la valeur de y est négative..

Normal !
Cette fois tu confonds le  volume de dioxygène restant après la réaction avec celui qui a réagi.
Une nouvelle relecture de l'énoncé sera des plus utiles.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 15:48

Ah oui ,

VCO2=ViCO2-Vf CO2

Avec Vi : le volume initial et Vf : le volume final (après réaction)

On trouve V=60 cm³

C'est bon ?

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 16:08

Oui, c'est bien ça.
Si tu relis mon post du 12-09-20 à 00:15 il y est dit :

Les quantités de matière consommées de A, de O2 et la quantité de matière produite de CO2 sont proportionnelles aux coefficients stœchiométriques de l'équation bilan.

Conseil : De la même manière que pour le calcul de " x " il est souhaitable de simplifier l'équation obtenue
par le terme 22400
Tu y gagneras en précision et en simplicité de calcul.

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 18:21

Oui ,

\dfrac{10}{22400}=\dfrac{(\dfrac{60}{22400})}{4+\dfrac{y}{4}}

\dfrac{1}{2240}=\dfrac{\dfrac{3}{1120}}{4+\dfrac{y}{4}}

\dfrac{3}{1120}=\dfrac{1}{560}+y×(\dfrac{1}{8960})

y=8

La formule brute recherchée est : C4H8

Merci odbugt1

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 18:56

C'est exact.
Tu aurais pu, à partir de la 1ère ligne de ton calcul, simplifier par 22400 et écrire que :

10= \dfrac{60}{4+ \dfrac{y}{4} }  
qui conduit immédiatement à y=8

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Comme déjà indiqué (12-09-20 à 00:15) on pouvait profiter du fait que les trois composés étaient gazeux et remplacer ton équation de départ par:

\dfrac{V(A)}{1}= \dfrac{V(O_2)}{x+ \dfrac{y}{4}}=\dfrac{V(CO_2)}{x}

qui donne immédiatement

\dfrac{10}{1}= \dfrac{60}{x+ \dfrac{y}{4}}=\dfrac{40}{x}

et par suite x=1 et y = 4

Posté par
kamikazre : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 19:01

Ah OK

Merci

Posté par
odbugt1re : Déterminer la formule brute d'un composé. 12-09-20 à 19:37

Erratum.
J'ai écrit (dernière ligne de mon dernier message) x = 1 et y = 4
Il fallait écrire  x = 1 et y = 8


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