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déterminer la force électromagnétique entre un proton et électro

Posté par
mathchim 16-04-17 à 17:05

Bonjour ,

Pouvez vous m'aidez pour cet exercice ? s'l vous plait
Dans l'atome d'hydrogène ,la distance moyenne entre le proton et l'électron est 5,30.10^{-11}C

1 ° ) Comparer les forces gravitationnelles et électromagnétique entre le proton et l'électron

2 ° ) la force éléctromagnétique est elle attractive ou répulsive ?

1 ° ) je détermine la valeur des forces d'interaction  électromagnétique entre le proton et l'électron

la charge du proton est e = 1,602.10^{-19}C
et la charge du proton vaut moins la charge de l'électron q_{p} = - q_{e-}

la loi de Coulomb dit que c'est une constante K multiplié par le rapport du produit des valeurs absolues des charges par la distance au carré

norme de F_{A/B} = norme de F_{B/A} = K \times\frac{q_{a} .q_{b}}{d^{2}}

je place les données dans la formule

ce qui donne 9,0.10^{9} \times\frac{1,60.10^{-19} \times  - 1,60.10^{-19}}{(5,30.10^{-11})^{2}}

- je fais le produit des deux charges
1,602.10^{-19} \times1,602.10^{-19} = 2,566. 10^{-19 } +10^{-19}
1,602.10^{-19} \times1,602.10^{-19} = 2,566.10^{-38}
- je multiplie la constante K par le produit des charges
avec K=9,09.10^{9}

9,09.10^{9 } \times2,566.10^{-38} = 23,32 .10^{9} .10^{-38}
10^{9} . 10^{-38} = \frac{10^{9}}{10.10^{38}}

Posté par
picardre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 17:26

Bonjour.

Citation :
F_{A/B}  = norme de F_{B/A} = K \times\frac{q_{a} .q_{b}}{d^{2}}

je place les données dans la formule

ce qui donne 9,0.10^{9} \times\frac{1,60.10^{-19} \times  - 1,60.10^{-19}}{(5,30.10^{-11})^{2}}  
C'est bien parti, à condition d'oublier le signe - de la charge de l'électron dans le calcul de la valeur de la force électrostatique.
La suite en votre calcul numérique est à revoir, vous avez oublié de diviser par (5,30 10-11)2....


Revoyez aussi l'unité de la distance proton-électron et n'oubliez pas celle du résultat final.
Revoyez aussi la technique à utiliser pour effectuer le calcul numérique ; votre calculatrice permet sans doute d'obtenir directement le résultat en enchaînant les opérations.

À plus.

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 17:38

Bonjour PICARD

merci beaucoup pour avoir répondu aussi vite !!

l'unité proton-élection est en angström , notée A avec un petit zéro au dessus

dans l'énoncé on me donne 0,53.10^{-10}m

je peux aussi écrire 5,3.10^{-11} m

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 17:49



étape 1 : avant de placer les valeurs dans la formule , je vérifie à ce qu'ellessoient bien dans la bonne unité

étape 2  : je multiplie les deux charges

1,602.10^{-19} C\times1,602.10^{-19}C = 2,56.10^{-19 + (-19)}

1,602.10^{-19} C\times1,602.10^{-19}C = 2,56.10^{-38 }C

étape 3 : je multiplie ce produit par la constante K = 9,09.10^{9} \times2,56.10^{-38}C

quand je multiplie par 2,56.10^{-38} et bien , je multiplie par l'inverse

c'est à dire par \frac{1}{2,56.10^{38}}

ensuite je fais 9 - 38 = - 29
c'est bien cela??

Posté par
picardre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 18:30

Citation :
je peux aussi écrire 5,3.10^{-11} m    
Oui, c'est bien ça cette fois, vous aviez écrit 5,3.10^{-11} C dans votre premier message...

Citation :
étape 2  : je multiplie les deux charges...   /    ...ensuite je fais 9 - 38 = - 29
c'est bien cela??    
Oui, c'est correct, mais IL EST INUTILE de décortiquer ainsi les différentes étapes du calcul numérique, votre calculatrice permet de les enchaîner, et puis il manque toujours la division par d2

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 19:05

Ok

calcul de la force électrostatique entre le proton et l'électron
q_{p} = -q_{e} = e = 1,602.10^{-19}C

norme F_{A/B} = F_{B/A} = 9,09.10^{9 } \times\frac{\left (1,602.10^{-19}\right)^{2}}{\left(5,03.10^{-11}\right^{2} }

norme F_{A/B} = F_{B/A} = \frac{23,32.10^{-29}}{25,30.10^{-22}} = 0,92.10^{-7}N

0,92.10^{-7} = 9,2.10^{-6} N
calcul de la force gravitationnelle entre le proton et l'électron

m_{p} = 1,67.10^{-27}kg

m_{e-} = 9,11.10^{-31}kg

Loi de Newton G \times\frac{m_{a} (kg).m_{b}(kg)}{(d)^{2}}

avec G = 6,67.10^{-11}N.m^{2}.kg^{-2}

F_{grav} = 6,67.10^{-11} \times\frac{(1.67.10^{-27}).(9,11.10^{-31})}{\left(0,53.10^{-11}\right)^{2}} = 0,54.10^{-38}

0,54.10^{-38} = 5,4.10^{-37} N


comme on demande de comparer , il faut faire un rapport

\frac{F_{éle}}{F_{grav}} = \frac{9,2.10^{-6}}{5,4.10^{-37}} = 1,703 .10^{31}

ce son t les mêmes unités au numérateur et au dénominateur donc pas d'entités au résultat

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 19:48

je rectifie le calcul de la force gravitationnelle entre le proton et l'électron

F_{grav} = 6,67.10^{-11} \times\frac{1,67.10^{-27} \times 9,11.10^{-31}}{\left(0,53.10^{-11}\right)^{2}} = 3,61.10^{-49}

6,67.10^{-11} . 1,67.10^{-27} .9,11.10^{-31} = 101,47.10^{-69}

on demande de comparer la force électrostatique et la force éléectromagnétique

\frac{F_{élec}}{F_{grav}} = \frac{9,02.10^{-6}}{3,61.10^{-49}} =0,254.10^{41} = 2,54.10^{40}
et il n'y a pas d'unité car il s'agit d'un rapport

Posté par
picardre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 20:05

Citation :
0,92.10^{-7} = 9,2.10^{-6} N    
Non !!!   0,92 10-7 = 9,2 10-8 N

Revoyez votre calcul de Fgrav, vous avez écrit 0,53 10-11 au dénominateur au lieu de 5,3 10-11

Pour comparer les deux forces, il faut bien faire leur rapport.

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 16-04-17 à 21:36

r_{atome} = 0,53.10^{-10}m
l'ordre de grandeur est 10^{-10}

F_{grav}=6,67.10^{-11}\times\frac{1,67.10^{-27} .9,11.10^{-31}}{\left(0,53.10^{-10} \right)}

6,67.10^{-11}\times1,67.10^{-19}\times9,11.10^{-31} = 101,47.10^{-69}

\left(5,3.10^{-11}\right)^{2} =28,09.10^{-22}

F_{grav} = 3,61.10^{-47} N


norme F_{A/B}= norme F_{B/A} = 9,09.10^{9}\times\frac{\left(1,602.10^{-19}C \right).\left(-1,602.10^{-19}C \right)}{\left(0,53.10^{-10} \right)^{2}}

norme F_{A/B}= norme F_{B/A} = \frac{-23,32.10^{-29}}{28,09.10^{-22}}= -0,83.10^{-7}=-8,3.10^{-8} N



\frac{F_{élec}}{F_{grav}}=\frac{8,3.10^{-8}}{3,61.10^{-47}} = 2,29.10^{38}

on obtient un nombre très grand , peut on dire que c'est l'infini ????

Posté par
picardre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 17-04-17 à 09:23

Citation :
F_{grav} = 3,61.10^{-47} N     
Oui, c'est correct.

Pour le calcul de la valeur de la force électrostatique, les charges électriques sont à prendre en valeur absolue ; la norme d'un vecteur est toujours positive.


Concernant le rapport des valeurs des deux types de forces, revoyez votre calcul, vous avez une erreur sur la puissance de dix.

Pour la conclusion, on peut effectivement considérer que la force électrostatique est infiniment plus grande que la force gravitationnelle.

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 17-04-17 à 12:05

Bonjour ,

je ne me rappelle plus pourquoi la norme d'un vecteur est toujours positive ??

Posté par
mathchimre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 17-04-17 à 12:06



on représente une force par :

1) la direction

2 ) le sens

3 )  l'intensité

Posté par
picardre : déterminer la force électromagnétique entre un proton et él 17-04-17 à 17:50

Citation :
je ne me rappelle plus pourquoi la norme d'un vecteur est toujours positive ?
La norme représente la longueur du segment allant de l'origine à l'extrémité du vecteur et une longueur est toujours  positive.

Citation :
on représente une force par un vecteur, dont les caractéristiques sont :

1) la direction

2 ) le sens

3 )  l'intensité
Oui et l'intensité est proportionnelle à la norme du vecteur représentant la force.


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