b) Détermination du coefficient de proportionnalité

Le coefficient de proportionnalité entre le poids et la masse est appelé intensité de la pesanteur, se note "g" et vaut 9,8 N/kg en France. La relation entre le poids et la masse est donc :






Le poids d'un corps sur Terre varie en fonction de .................................... et de la ..................................
La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps de masse m située à une distance d du centre de la Terre, notée FT, a pour expression :


Où G est la constante de gravitation universelle et vaut G = 6,67 10-11 m3.kg-1.s-2
Sachant que cette force peut être identifiée au poids de l'objet, en déduire l'expression de g.

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On se place à l'équateur, au pôle Nord et à Paris, c'est à dire à trois latitudes différentes au niveau de la mer. Compléter le tableau suivant.
Donnée : mT = 5,98 . 1024 kg


d (km)
g (N/kg)
Paris
6378

Pôle Nord
6369

Equateur
6386


Si maintenant on regarde ce qu'il se passe en altitude. Ecrire l'expression de g en remplaçant d par (RT + h), où RT est le rayon moyen de la Terre et h l'altitude.

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Développer le terme au carré, puis donner l'expression de g en fonction h :

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En utilisant cette expression, et sachant que RT=6380 km, compléter le tableau suivant :


h (km)
g (N/kg)
Everest
8,844

Station internationale
400

Satellite géostationnaire
36000