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Désintégration du Carbonne 14
Bonjours;
Après la mort, le carbonne 14 radioactif se désintègre à raison de 12 pour mille tous les 100 ans . C'est en mesurant cette désintégration que les archéologues procèdent à des datations
1) Un échantillon de matière contient 5grammes de Carbonne 14
Cb en contiendra t'il dans 1000 ans ? et dans 3500 ans?
Un = Uo X Qn
Un = 5 x O,988n
Apres 1000 ans
U10 = 4,43 g
U35 = 3,38 g
{ vous inquietez pas j'ai rédigé xD }
2 ) Au bout de cb d'années, la masse du cabonne 14 aura t'elle diminuer de moitier?
En fait je trouve pas ... quelle formule appliquer pour trouver n
Ac ma calculette en me débrouillant un peu ça serait normalement compris entre U57 et U58 mais pour démontrer ça par un calcule correct je vois pas ;'x
3) Dans une grotte de Dordogne, on a découvert un foyer contenant du charbon de bois. A quantité égale, un morceau de charbon de bois actuel contient 1,5 fois plus de carbonne 14 que le charbon prélevé dans la grotte.
Déterminer la datation de l'occupation de la grotte
toujours le mm problème avec comment on isole le n =x=
U(actuel) = (Uo X Qn) 1,5
U(de la grotte ) = Uo X Qn
je vois pas le calcule
Donc si qqn a une idée pour la 2 une piste ... pour quoi je puisse finir et tenter de faire le 3 moi même ;]. Est il possible d'isoler le n pour trouver dans ce genre de problème ? 
Merci beaucoup .
Bonjour,
U10 = 4,43 g
U35 = 3,28 g (vérifie !)
2) il faut trouver n (comme tu l'as bien dit) pour que 0,988n = 0,5
Tu t'es très bien "débrouillé" avec ta calculette...
Ceci se fait par les logarithmes (graphiquement si tu ne sais pas utiliser les logarithmes, mais c'est très simple)
Le logarithme d'un produit (a.b) est la somme des logarithmes de a et de b
Donc... le logarithme de an vaut n fois le logarithme de a
Application :
n * Ln(0,988) = Ln(0,5)
n = Ln(0,5)/Ln(0,988) = -0,693 147.../-0,012 073... = 57,415 siècles ou environ 5 740 ans
A toi pour la question 3 (par les logarithmes bien sûr !)
Oua j'avais lu qu'on faisait par logarithmes mais n'ayant pas vu ca =---= bon bref . Le U35 j'ai mal recopié xD j'ai bien trouvé 3,28g .
Donc je vais voir par loga... pour la suite. Mais pour la technique calculette O.o c'est quand on trace la suite? j'ai pas compris ou le prof veut en venir avec ça d'ailleur son utilisation de la calculette ça marche pas =x= bref j'vais calculer ac les logarithmes je re après ;p pour montrer mes résultats
Alors xD j'suis pas sur hein je sais pas si j'ai bien interpréter la phrase :
Donc la quantité est multipliée par 1,5 donc :
n*Ln(0,988)=Ln(1,5x5) n= -166, 89 soit -16689 ans
O.o s'bon? . Ici tel comment la question est posée on multiplie par 1,5 que la quantité et pas le 0,988?
Sinan pour le graphique technique je veux bien tjrs une explication ;] voila
Troisième question :
Le charbon de la grotte à l'époque où il fut produit avait une quantité U0 de carbone 14 égale à 1,5 fois la quantité actuelle, donc :
U0 = 1,5 Un = 1,5 * 0,988n U0
0,988n = 1 / 1,5 = 0,666 666...
n Ln(0,988) = Ln(0,666 666...)
n = Ln(0,666 666...) / Ln(0,988) = -0,405 465 / (-0,012 073) 
33,59 siècles
soit environ 3 360 ans
* mes questions sont entre les étapes que je capte pas ;D
Le charbon de la grotte à l'époque où il fut produit avait une quantité U0 de carbone 14 égale à 1,5 fois la quantité actuelle, donc :
ici la quantité actuelle c'est Un?
U0 = 1,5 Un = 1,5 * 0,988n U0
pourquoi c'est 1/1,5? il vient d'où le 1?
0,988n = 1 / 1,5 = 0,666 666...
n Ln(0,988) = Ln(0,666 666...)
n = Ln(0,666 666...) / Ln(0,988) = -0,405 465 / (-0,012 073) 33,59 siècles
soit environ 3 360 ans
.__. je capte pas tt
Le principe de la datation au carbone 14 repose sur l'hypothèse suivante (qui n'est pas parfaitement vérifiée pour plusieurs raisons) : à l'époque où le charbon de bois a été produit le rapport du carbone 14 au carbone total était le même que celui du charbon de bois que nous produisons aujourd'hui. Depuis sa production, le carbone 14 se désintègre lentement et le rapport diminue.
A quantité égale, un morceau de charbon de bois actuel contient 1,5 fois plus de carbone 14 que le charbon prélevé dans la grotte.
L'énoncé aurait donc pu être :
A quantité égale, un morceau de charbon de bois lors de sa production contenait 1,5 fois plus de carbone 14 que le charbon prélevé dans la grotte.
On ne dit pas ceci, car on ne l'a pas mesuré à cette époque-là. La première manière de dire est donc seule correcte mais il faut ajouter l'hypothèse que je t'ai indiquée.
Le reste est de l'algèbre très simple :
U0 = 1,5 * 0,988n * U0
1 = 1,5 * 0,988n
0,988n = 1 / 1,5
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