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Descente d'un skieur : Schuss
Posté par athrun
Bonsoir,
je ne comprends pas cet exercice, c'est pourquoi je demande votre aide :
Citation :
Schuss :
Au sommet d'une piste, un skieur s'élance sur une pente rectiligne inclinée d'un angle
=20° avec l'horizontale.
On modélise les actions mécaniques dues à la résistance de l'air par un vecteur force vF de même direction que le vecteur vitesse mais de sens opposé. Sa valeur est proportionelle au carré de la vitesse du skieur :
F = kv²
La valeur de la force de frottements vRt due au contact des skis sur la neige est : Rt = 20 N
1. Montrer qu'au départ la somme vectorielle des forces extérieures
vFext
v0 . Que dire alors du mouvement du skieur ?
2. a) Montrer qu'au bout d'un certain temps, le mouvement du skieur devient rectiligne uniforme.
b) Déterminer l'expression littérale de la vitesse limite Vt du skieur en fonction des données du texte. la calculer en prenant k = 0,25 N.m-².s²
Schuss :
Au sommet d'une piste, un skieur s'élance sur une pente rectiligne inclinée d'un angle
=20° avec l'horizontale.
On modélise les actions mécaniques dues à la résistance de l'air par un vecteur force vF de même direction que le vecteur vitesse mais de sens opposé. Sa valeur est proportionelle au carré de la vitesse du skieur :
F = kv²
La valeur de la force de frottements vRt due au contact des skis sur la neige est : Rt = 20 N
1. Montrer qu'au départ la somme vectorielle des forces extérieures
vFextv0 . Que dire alors du mouvement du skieur ?
2. a) Montrer qu'au bout d'un certain temps, le mouvement du skieur devient rectiligne uniforme.
b) Déterminer l'expression littérale de la vitesse limite Vt du skieur en fonction des données du texte. la calculer en prenant k = 0,25 N.m-².s²
hypothèses :
1. Je pense que la vitesse du skieur au début est nulle, d'où F aussi.
Les forces appliquées au skieur sont alors R la réaction du support et P son poids.
P a une direction verticale, pas R (car Rt
0)
donc
vFextv0.
La vitesse du skieur ne peut donc qu'augmenter (une vitesse na jamais été négative), donc le mouvement serait rectiligne accéléré.
2.a) Je pense savoir pourquoi, mais je n'arrive pas à le démontrer :
à la manière qu'ont les voitures d'avoir une vitesse maximale, à cause des frottements pneumatiques mais surtout à cause de la résistance de l'air, le skieur en a une aussi et pour selon moi, les mêmes causes (exceptée la nature des frottements).
Le skieur arriverait donc au bout d'un moment à une vitesse limite qui serait constante(?), donc mouvement rectiligne uniforme.
b) F = kv²
v² = F/k
v =
F/k
je suppose qu'on remplace F ici grâce à : vF + vR + vP = v0
vF = - vR - vP
________________________________________________________________________________________
Voilà je ne suis sûr de rien, je vous remercie d'avance pour votre précieuse aide.
Salut
!
1) ok
2) a) C'est ça oui
Effectivement, au bout d'un certain temps, les frottemnts sont tels qu'ils compensent les autres forces, dt le poids. A ce moment, tu atteints la vitesse limite...
b) oui
Salut shadowmiko, merci pour ton aide
La question 2.a) donc, les frottements de l'air augmentent jusqu'à ce que vP + vR + vF = v0
Mais donc, la vitesse atteint sa limite (vitesse limite comme tu l'as dit) lorsque les frottements sont tels que vFext= 0 ? 
Oui puisque lorsque la vitesse limite est atteinte, elle est constante...
Les forces se compensent...
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