Bonjour.

Tout d'abord, les questions d'usage :
Quel est le système étudié ?
Quelles sont les actions qui s'exercent sur ce système ?

Même si cela est plus ou moins dis dans l'énoncé, il est bon de les reprendre par écrit sur la copie.

Considérons le système composé du bloc de 50 kg.
Le système est soumis à des actions extérieures :
# Le poids P,
# La réaction normale du support R,
# Les forces de frottement F.

Energie cinétique en haut (que j'appelle le point A) : E(A) = 0 (vitesse nulle).
Energie cinétique en bas (que j'appelle le point B) : E(B) = 1/2*m*v² = 841 J.
De A à B :
La réaction normale du support est perpendiculaire (normale) à la trajectoire, donc elle ne travaille pas.
La poids exerce un travail moteur sur le système :
D'où : W(P) = + m*g*d*sin(alpha) = 1560,76 J.
Les frottements exercent un travail résistant W(F) = F*d (car les frottements sont colinéaires au déplacement AB).

D'après le théorème de l'énergie cinétique : la variation de l'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces appliquées au solide.
E(B)-E(A) = 4,5*F + 1560,76.
D'où F = -159,947 N

Ce qui est cohérent avec le fait que les frottements sont résistants.

(Aux erreurs de calcul près).

J'ai trouvé les mêmes resultats cependant je n'ai pas raisonner de la même manière , je m'explique :

alors on a au départ :

1/2mV²(B)-1/2mV²(A) = W (P) + W (F)
Comme on a une vitesse initiale nulle :

1/2mV²(B) = W (P) + w(F)
ensuite : W (F) = 1/2mV² (B) / W (P)
on trouve donc W (F) = 841/ 1560,8
               F*d = 0.54 J
               F = 0.54/4.5 = 0.12 N

Ca ne marche pas de cette manière ?

Ah non j'ai vraiment mal fait le calcul , j'ai divisé au lieu de soustraire désolé :S Je vais essayer de faire la suite de l'exercice et merci de m'avoir donné votre raisonnement

Est ce que c'est juste si pour la valeur de T j'ai trouvé 3334.5 N s'il vous plait ?

Bonjour.

Nous avons effectué le même raisonnement, ou tout du moins, un raisonnement basé sur le même système de résolution : le théorème de l'énergie cinétique.
La différence essentielle résulte dans le fait que tu appliques le théorème initialement, puis tu calcules les différents termes. Quant à moi, j'ai calculé les différents termes et j'ai ensuite appliqué le théorème pour les relier entre-eux. Les deux façons se valent, j'ai une préférence pour la seconde qui structure mieux les étapes du raisonnement, mais il faut savoir où l'on va : le théorème de l'énergie cinétique.

Concernant la valeur de T.
Tout d'abord, on sait que est colinéaire et de même sens que (il s'agit de forces au travail résistant parallèles au plan incliné) ; c'est un point à ne pas manquer.
On applique la même méthode que précédemment et l'on trouve une valeur de T comprise entre 100 et 200 N.
L'un de nous deux à faux ; je te laisse reprendre tes calculs et éventuellement me les exposer.

Au fait, j'ai mis plus haut : "F = -159,947 N" ; bien entendu, cela est faux, F = 159,947 N, le signe moins résulte du fait que la force exerce un travail résistant (W(F) = -F*d), mais en aucun cas sa valeur ne peut être négative ! J'ai eu un moment d'égarement, certainement dû à la digestion du goûter vu l'heure...

Si ne vous inquiétez pas , la valeur peut être négative seulement quand elle est résistante, et j'ai vérifié les calculs c'est bien -159,947 .

Pour T , je ne sais pas s'il faut faire pareil que F et utilisé la formule T*d , dans ce cas l'on retrouve une valeur comme vous l'avez dis , comprise entre 100 et 200 mais négative puisque la force est resistante; ou s'il faut utiliser plutôt la formule T = W (T) * d * cos 180° et dans ce cas la valeur est de 3334,5 mais elle n'est pas cohérente puisqu'elle est beaucoup trop elévée et positive .

Je reviens sur ce point, la valeur d'une force ne peut en aucun cas être négative (hormis si elle est nulle). En effet, la valeur d'une force correspond à la norme du vecteur associé. Or, une norme ne peut pas être négative (sauf si elle est nulle) car une norme peut-être associée à une distance et une distance n'est pas négative.
J'ai peur de t'avoir conforté dans l'erreur, je renforce donc mon argumentation : le travail d'une force c'est le produit scalaire du vecteur associé à la force par le vecteur déplacement. Or, le produit scalaire de deux vecteurs c'est la norme des deux vecteurs multiplié par le cosinus de l'angle entre ces vecteurs (ici l'angle est de 180°, et comme cos(180) = -1 on explique donc l'apparition du signe moins).
F est égal à 159,947, et d = 4,5, on a donc le travail résistant = -159,946*4,5.
J'espère que cela est assez clair, je ne voudrais que d'une erreur d'étourderie en somme se traduise par une lourde erreur de ta part (et de ma faute de plus...).

Concernant la valeur de T, il n'y a pas de formule, il y a juste du bon sens !
Le travail de la force T : W(T) = T*d*cos(180) = -T*d d'où T = -W(T)/d.
W(T) < 0 car le travail de T est résistant, donc T est bien positif ! ! !
Il n'y a pas de formule T*d, il s'agit juste de l'expression du travail dans un cas particulier !

Oui je me suis rendue compte de mon erreur , c'est lorsque l'unitée est en Joules que la valeur peut etre négative ,en Newton non . Donc j'ai repris les valeurs et pour F :
W(F) = F*d*cos180 d'où F = W(F) qui est négatif * 4.5 * -1 et l'on trouve une valeur positive mais bien trop élevée pour qu'elle soit cohérente , c'est ce qui est bizarre .. J'ai donc pour F une valeur de 3239.1 N et T = 3334.5 N . Vous pensez que c'est ça ?

Les résultats que j'ai donné sont justes.

Peux-tu développer tes calculs que je repère la zone sensible où s'est logée la tumeur ?