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De la Terre à la Lune

Posté par
mathchim
19-04-17 à 17:38

Bonjour ,

Dans son roman , De la Terre à la Lune , Jules Verne évoque l'existence d'un point de neutre  N , situé entre deux Astres
En ce point , les forces d'interaction gravitationnelles F_{T} et F_{L} , exercées sur un objet de masse m par la Terre et par la Lune se compensent .
la distance entre les centres de la TERRE et de la LUNE est notée d_{T/L} et celle , entre les centres de la TERRE et de l'objet est notée d

a) Quelle est la nature des  forces F_{T} et F_{l} , justifier votre réponse
réponse  : on me demande la nature de la force , donc si la force est gravitationnelle , ou électromagnétique
la nature des  force est gravitationnelle

b ) Pourquoi n'est il pas pertinent de considérer les interactions éléctromagnétiques , forte et faible ??
réponse  : les objets en interaction  ne sont pas chargés d'électricité

c ) Exprimer F_{TERRE} en fonction des nouveaux paramètres . de meme pour F_{LUNE}
F_{TERRE/ objet } = G \times\frac{m_{objet } (kg) . m_{TERRE} (KG)} {(D)^{2}}

quand il s'agit de calculer la force d'interaction en entre la Terre et la lune , on prend la distance d_{Terre/Lune}
ici , l'énoncé indique d pour la distance entre la Terre et l'objet
et d_{T/L} pour la distance entre les centres de la Terre et la Lune
donc il faut prendre d pour la formule
ensuite, pour F_{Lune}
il faut calculer la distance entre la LUNE et l'objet (qui n'est pas donnée dans l'énoncé )
F_{lune/ objet } = G \times\frac{m_{objet } (kg) . m_{lune} (KG)} {(D)^{2}}


d ) Que signifie que les forces d'interaction se compensent en un point N ?

En déduire , une expression de \frac{d_{T/L}}{d}

e ) Calculer cette expression et en déduire que l'oobjet est situé au neuf dixièmes de  la distance Terre - Lune

Pouvez - vous dire si les réponses aux trois premières questions sont OK ?
et éventuellement me donner des pistes pour les deux dernières ?
s 'il vous plait

Posté par
mathchim
re : De la Terre à la Lune 20-04-17 à 15:15

Bonjour ,

c ) exprimer \overrightarrow{F_{T}} en fonction des paramètres de la situation
faire de meme pour \overrightarrow{L}

- pour calculer la force que la Terre exerce sur l'objet

je calcule la loi de Newton entre l'objet et la Terre

F_{T/objet} = G \times \frac{m_{objet} . m_{Terre}}{\left(d\right)^{2}}

d'après ; l'énoncé (petit d ) est la distance entre l'objet et la Terre

- ensuite pour \overrightarrow{F_{L}}

il s'agit de la loi de Newton entre l'objet et la Lune

d   étant la distance Terre - objet et d_{T/L} est la distance Terre - Lune

la distance entre l'objet et la Lune est donc  d_{T/L} - d

\overrightarrow{F_{L}} = G\times\frac{m_{objet} . m_{Lune}}{\left(d_{T/L - d}\right)^{2}}



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