Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Courant alternatif: Exercice
Bonjour chers ilien(ne)s,
J'ai besoin d'aide pour un exercice dont l'énoncé est le suivant:
Une usine est alimenté en courant alternatif: la tension éfficace à l'entrée de l'usine est U=15KV. la puissance moyenne consommée par l'usine est de 10MW et son facteur de puissance est k=0,8. La résistance totale des fils de la ligne est R=20Ω. On admet que cette usine fonctionne 30jours chaque mois en plein régime grâce à un système de rotation des employés.
1) Calculer la valeur maximale de l'intensité du courant alternatif qui traverse l'usine.
2) Calculer en KWh l'énergie électrique Wc consommée par l'usine chaque mois.
3) Calculer en KWh l'énergie électrique Wj perdue dans la ligne chaque mois.
4)Quelle fraction d'énergie fournie chaque mois par la centrale est perdue par effet joule lors du transport?
5)Expliquer pourquoi la société distributrice d'électricité impute aux responsables de l'usine une amende liée aux pertes d'énergie dans la ligne de transport.
Mon début
1) Imax=Ieff*√2.
De la formule P=k*Ueff*Ιeff ,
on trouve I(eff)=P/(k*Ueff)
Donc Imax=(P*√2)/(k*Ueff)=1047,6 A.
2)Ec=P*t=10*1000*30*24=7200000 KWh
3)Ej=(R*P²*t)/(k²*Ueff²)=7,90*10^(9) KWh.
4) La puissance disponible à l'entrée de l'usine est d'abord P(calorifique)+P(utile)=R*I(max)²+U(max)*I(max)=20*(1047,6)²+21213,20*1047,6=4,42*10^(7) Joule.
La puissance calorifique y represente environ 50%.
5) Motif: grande pertes d'énergie par effet joule...
Bonjour,
La démarche semble correcte pour autant qu'on puisse en juger tant la rédaction est inexistante.
La plupart des résultats numériques me semblent faux, mais je ne suis pas à l'abri d'une ou plusieurs erreurs.
La réponse à la question 5 est insuffisante.
À la question 5, je n'ai pas assez d'idées...
Pourrait-on aussi parler de l'utilisation élévée( temps...)?
Bonjour,
La plupart des résultats numériques me semblent faux, mais je ne suis pas à l'abri d'une ou plusieurs erreurs.
Question 5 :
La société productrice d'électricité mesure et facture l'énergie active fournie à l'usine.
Bien entendu cette énergie dépend de la puissance consommée et du temps d'utilisation.
Mais la société productrice ne mesure pas pour chaque utilisateur les pertes en ligne lesquelles dépendent d'un facteur sur lequel l'usine peut agir.
Quel est ce facteur ?
Oui,
Le calcul montre que l'intensité en ligne I = P / (k * U) dépend de k
Ainsi pour une puissance et une tension donnée l'intensité en ligne diminue lorsque k augmente.
Les pertes en ligne p = RI² = R*P² / (k² * U² )sont donc plus faibles pour une plus grande valeur de k
Si le facteur de puissance de l'usine est jugé trop faible la société productrice pénalise le client.
Je n'arrive vraiment pas à les identifier...
Tu peux, si tu le juges utile, exposer en détail tes calculs afin que je comprenne pour quelle(s) raisons nos résultats diffèrent.
1) La valeur de l'intensité maximale est donnée par :
Imax=Ieff*√2.
De la formule P=k*Ueff*Ιeff ,
on trouve I(eff)=P/(k*Ueff)
Donc Imax=(P*√2)/(k*Ueff)=(10*10^6*√2)/(0,9*15000)=1047,6 A.
2)L'énergie consommée en KWh est :
Ec=Puissance*temps=10*1000*30*24=7200000
KWh
3)L'énergie perdue par effet joule est Ej=(R*P²*t)/(k²*Ueff²)=(20*(10*1000)²*30*24)/((0,9)²*(15)²)=7,90*10^(9)
je n'ai pas convertit la tension éfficace en Volt...sinon, je trouve Ej=7,9*10^(12) KWh
KWh.
4) La puissance disponible à l'entrée
de l'usine est P
(calorifique)+P(utile)=R*I(max)²+U
(max)*I(max)=20*(1047,6)²
+21213,20*1047,6=4,42*10^(7) Joule.
La puissance calorifique y
represente environ 50%.
Les données de l'énoncé :
Tension efficace : U = 15 . 10³ V
Puissance consommée : P = 10MW = 107 W = 104 kW
facteur de puissance : k = 0,8
Résistance de la ligne: R = 20Ω
Durée d'utilisation : t = 30 * 24 = 720h = 720 * 3600s
Question 1 :
Intensité efficace : I = P / (k*U) = 107 / (0,8 * 15 . 10³) = 833 A
Intensité maximale: Im =Racine(2) * I = Racine(2) * 833 = 1179A
Question 2 :
Energie consommée : E = P * t = 104 * 720 = 7,20 . 106 kWh
Question 3 :
Energie perdue en ligne Ep = R*I²*t = 20 * 833² * (720*3600) =3,6.1013 J = 107 kWh
Question 4 :
Energie fournie par la centrale: Ef = E + Ep = 7,20 . 106 + 107 = 1,72 . 107 kWh
Fraction d'énergie perdue : t = 107 / 1,72 . 107 = 0,58 soit 58%
Super,
Je vois maintenant pourquoi mes résultats ne conviennent pas 
:
-J'ai fait une grave erreur de copie de la valeur de k : k=0,9.
-Une erreur de formule lors du calcul de l'Énergie perdue par effet joule.
-Et pour finaliser, il y a aussi des erreurs de calcul.
Bref je vois maintenant....
je vous remercie infiniment...
Annuler
connectez vous