Tu pourrais choisir d'abord un axe vertical de référence Oz, par exemple dirigé vers le bas, son origine O étant le point de départ du corps pesant.
L'équation du mouvement étant alors   z = 1/2 g t² , tu peux l'appliquer pour la chute complète où le corps a parcouru une hauteur  za  en un temps  ta , ainsi que pour la chute partielle se terminant une seconde avant la fin de ce temps  ta . De ces équations, on peut déduire la valeur de  ta .
T

Bonjour,

Il ne suffit pas d'écrire des équations. Il faut commencer par faire un raisonnement.
Les équations sont ensuite une traduction du raisonnement.
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Ce n'est pas cela.

Voici le début de mon raisonnement :
Je considère comme système le corps.
J'adopte comme référentiel un référentiel terrestre, supposé galiléen, dans lequel les lois de Newton seront applicables.
Le corps est en chute libre, par définition cela signifie qu'une seule force agit sur le corps : son poids
J'adopte pour système d'axe un système tel que l'origine soit au point d'où le corps a été lâché ; l'axe vertical de ce système est dirigé vers le bas.
En application de la loi fondamentale de la dynamique le produit de la masse du corps par son accélération est égale à la résultante des forces qui lui sont appliquées.

comme en l'absence de frottement ("chute libre") la seule force est le poids
on en déduit :

et donc


Cela signifie que l'accélération prise par le corps est représentable par un vecteur :
. appliqué au centre de gravité du corps
. de direction verticale
. de sens orienté vers le bas
. d'intensité a = 9,8 m.s^-2

Appelons h la hauteur totale de chute (distance entre l'origine et le sol)

Le corps est supposé partir de l'origine sans vitesse initiale : v₀ = 0 m.s^-1

Après une durée notée t (en secondes), le corps a parcouru la moitié de la distance totale soit h/2 (en mètres)

Après une durée t+1 s le corps a parcouru la totalité de la distance, soit h (en mètres)

On peut donc écrire deux équations à deux inconnues (h et t) :

À toi...

Bonsoir Priam

Donc si j'ai bien compris: t=h/2 et t+1=h
Est ce que c'est correct si je dit que t=t+1/2 ?

Je dois remplacer t dans la formule maintenant?

C'est pas vraiment cela ...

Avec h la hauteur totale de la chute et t1 la durée de cette chute.

h = g.t1²/2

La vitesse atteinte 1 s avant l'impact, donc après (t1-1) s de chute, est V = g.(t1-1) ---> pour la dernière seconde de chute, on a :
h/2 = g(t1-1).1 + g*1²/2

Il reste donc à résoudre le système :

h = g.t1²/2
h/2 = g(t1-1) + g/2

g.t1²/4 = g(t1-1) + g/2
t1²/4 = (t1-1) + 1/2
t1² = 4(t1-1) + 2
t1² - 4t1 + 2 = 0 (avec t1 > 1)
---> t1 = 3,41 s (durée totale de la chute)

h = 9,8 * 3,41²/2 = 57 m
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Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distraction.

Non je ne compte pas recopier sans comprendre car je dois savoir les refaire.
Mais est ce qu'il n'y a pas une autre manière de le résoudre à la place de faire un système?

Bonjour et merci J-P
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Il y a deux inconnues h et t
Il faudra donc deux équations.

Qu'est-ce qui te gêne dans un système de deux équations à deux inconnues ?

Tu vois bien qu'il suffit d'une ligne pour retrouver une équation à une seule inconnue

Équation [1] : h = ...
Équation [2] : h/2 = ...

On divise l'équation [1] par 2 et on substitue le résultat dans la deuxième équation.
Il reste une équation à une inconnue : t

Connaissant t il est ensuite possible de calculer soit h/2 par l'équation [2] soit h par l'équation [1]

Salut Coll.

Ok merci à tous les deux.

Pour ma part, je t'en prie.
À une prochaine fois !