Bonjour,

Mais tu as bien des propositions de réponse... Le titre indique clairement ce qu'il faut considérer.

Bonjour,
le problème est que je ne sais pas comment procéder... pourriez vous me faire un exemple avec le a) ? merci

Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur d'un corps de masse qui se trouve à la hauteur h au-dessus du sol pour lequel on considère que cette énergie potentielle est nulle ?

Quelle est l'énergie cinétique à l'arrivée au sol d'un corps de masse m lâché sans vitesse initiale de la hauteur h au-dessus du sol ?

Epp = mgz et Ec = 1/2mv² ?

Je pense avoir compris, comme on parle de conservation de l'énergie mécanique, alors Epp = Ec ce qui veut dire que mgz = (1/2)mv² ce qui équivaut à gz = (1/2)v² , c'est ça ? mais comment savoir par rapport à l'altitude, la vitesse correspondante ? merci de me répondre au plus vite et bonne fin d'année

Le sol étant pris pour origine des énergies potentielles de pesanteur et le référentiel étant terrestre.

À la hauteur h un objet lâché sans vitesse initiale :
. a une énergie potentielle de pesanteur qui vaut m.g.h
. a une énergie cinétique qui est nulle

Arrivé au sol :
. son énergie potentielle de pesanteur est nulle
. son énergie cinétique vaut (1/2).m.v²

Il y a conservation de l'énergie mécanique si les frottements de l'air sont négligés et donc v² = 2.g.h

Si tu comprends cela, tu dois pouvoir répondre très facilement aux quatre questions. Attention, il y a de nombreux pièges.

Bonjour et bonne année à vous
J'ai réalisé l'exercice sans problème grâce à votre aide et je vous en remercie
Voici mes réponses:
a)  v² = 2.g.h
-> Prenons comme altitude de départ 1m.
v² = 2.9,81.1=19,62
v4,43m/s.
4*1=4, donc
v²=2.9,81.4=78,48
v8,86m/s.
8,86/4,43 = 2
-> Donc la proposition est correcte.

b) Il faut prendre en compte l'altitude de départ à laquelle la bille est lancée puisque l'on cherche l'altitude à laquelle la bille monte par rapport au sol.
-> Donc la proposition est incorrecte.
Donc H=v²/(2.g) + H₀.

c) La proposition est correcte car l'altitude recherchée est celle à laquelle la bille monte par rapport à son point de départ où à lieu le lancé.

d) Prenons comme vitesse 5m/s
H=v²/(2.g) = 5²/(2.9,81) = 25/19,62 1,3m.
Si la bille est lancée quatre fois plus vite, alors elle est lancée à 20m/s (car 5*4=20).
H=v²/(2.g) = 20²/(2*9,81) = 400/19,62 20,4m.
20,4/1,3 15,7.
-> La proposition est donc fausse car la bille arrive environ 15,7 fois plus haut.

Voilà, pouvez vous me dire si cela est juste ? Encore merci pour votre aide !

Proposition a :

Lâchée sans vitesse initiale de la hauteur h la bille arrive au sol avec la vitesse

Lâchée sans vitesse initiale de la hauteur 4h la bille arrive au sol avec la vitesse

Donc la proposition est vraie.

Ta démonstration est critiquable. Tu as démontré pour h = 1 mètre
Mais est-ce vrai pour h = 1,1 m ? pour h = 5,36 m ? pour h = 0,28 cm ?
D'accord ?
C'est cela l'avantage de la démonstration littérale...

Proposition b : Très bien !

Proposition c : Exact.

Proposition d : C'est moins "faible" que pour la proposition a ; en effet pour démontrer qu'une telle proposition est fausse il suffit de montrer sur un exemple (et un seul suffit) qu'elle est fausse. Mais, selon moi, il aurait été préférable d'employer une démonstration littérale, surtout que ton calcul est approximatif.

Lancée à la vitesse v, la bille monte à la hauteur

Lancée à la vitesse 4.v la bille monte à la hauteur

16 fois plus haut.
4² = 16 et non pas 15,7 !

D'accord je comprend mieux; merci beaucoup pour votre aide !

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Bonjour je n'ai pas reussi a comprendre la question b et c, pourriez-vous m'explique le détail des calculs