La caféine de formule C8H10N4O2 est une substance naturellement présente dans plusieurs plantes; elle est ajoutée dans certaines boissons et on la retrouve également dans de nombreux médicaments.
Dans le milieu sportif, sa consommation est tolérée mais elle est considérée comme produit dopant si sa concentration massique dans l'urine dépasse 12,0 g.L^-1.

A la suite d'un meeting, un sportif est désigné pour subir les tests de dépistage de dopage. Le laboratoire recueille un échantillon d'urine de volume V=88,3 mL.
Pour contrôler le taux de caféine, le laborantin utilise un volume V'=2,50 mL d'urine auquel il ajoute à 25°C un réactif en excès qui en présence de caféine forme un gaz dans les proportions une mole de caféine pour deux moles du gaz.
Le volume dégagé est Vg= 4,34 L

1)a/ Déterminer la masse de caféine contenue dans le volume V' d'urine.
b/ En déduire le volume de gaz formé si le test avait été fait sur l'ensemble de l'urine recueillie.

2) Le sportif testé peut-il être considéré comme dopé?

Données:
Pression atmosphérique: 1,013x10⁵Pa
Volume Molaire à 25°C : 25,0mo.L^-1

Réponses:

1) a/ nc = 2ng
nc = 2Vg/Vm
mc/Mc = 2Vg/Vm
mc = Vgx2xMc/Vm

A.N: mc = 4,34x10^-6x2x194 / 25,0

mc = 6,74x10^-5g

b) Je n'arrive pas à trouver la formule qui pourrait répondre à la question, sachant que je n'ai pas le droit aux calculs intermédiaires et que la règle de trois est interdite elle aussi.

Merci d'avance pour votre aide!