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Cinématique : trajectoire d'un objet à la surface de la ter
Ah, super ! 
Merci beaucoup pour ta réponse. 
Il y a cependant un dernier exercice que je n'arrive pas à résoudre :
(où j'ai fait attention pour le -9,81 ^^)
"Au cours d'un spectacle de cirque, en 1940, le boulet humain E. Zacchini fut projeté à une distance horizontale de 53m. Sa vitesse initiale à la sortie du canon était de 87km/h. Quel était l'angle de tir ?"
Pour cet exercice, la réponse est de 32°.
La mienne est de 17°, au bout de deux pages de calcul... :s
J'ai même dû utiliser la formule fondamentale cos²a+sin²a=1 pour pouvoir le résoudre (trouver Δt)...
Si 87km/h = 24,17m/s :
J'avais obtenu cosa = 53/(24,17.Δt) et sina = (9,81.Δt)/(2.24.17).
Ces deux réponses furent obtenues par manipulation des formules "Δx = vox.Δt" et "Δy = voy.Δt - (9,81.Δt²)/2".
J'arrivai finalement, après le cos²a+sin²a=1 (et les nombres astronomiques qui en résultèrent...) à Δt² = "racine" de 5,24.
Donc, Δt = 2,29s.
En remplaçant, j'ai obtenu 17°. :s
Merci d'avance pour ton aide,
Amurys
*** message déplacé ***
Tu aurais dû créer un deuxième topic pour respecter les règles de ce forum : un exercice = un topic !
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x = v.cos(
).t
z = -(1/2)g.t2 + v.sin().t
on en déduit l'équation de la trajectoire :
z = -(1/2)g.x2/(v2.cos2()) + x.tg()
ce qui s'écrit encore
z = -(1/2)(g.x2/v2)(1 + tg2()) + x.tg()
Sachant qu'un point de la trajectoire ("l'arrivée") a pour coordonnées x1 = 53 et z1 = 0
on doit résoudre une équation du second degré dont l'inconnue est tg()
tg2() - [2.v2/(g.x1)].tg() + 1 = 0
les solutions sont :
tg() 
0,611 655 ... soit 31,5°
et
tg() 1,634 908 ... soit 58,5°
Deux valeurs "symétriques" par rapport à 45°
*** message déplacé ***
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