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cinématique
Bonsoir , un mobile a pour équation horaire x(t) = 20+10t+5t² , calculer :
_ sa vitesse moyenne entre les dates t = 2s et t = 4s .
Vmoyenne = (M4-M2)/(t4-t2) = (180 - 100)/ (4-2) = 40m/s .
_ sa vitesse instantanée à l'instant t = 3s .
V = (dx/dt)*i = i(10 + 10t) = 40m/s .
_ son accélération .
L'accélération c'est la dérivée de la vitesse , donc ici c'est 10m/s
L'accélération me semble fausse , qu'en pensez vous?
merci
Bonsoir Apprenti et les autres,
Effectivement,les calculs de M4=x4(Espace a l'instant 4 s ) et de M2=x2(Espace a l'instant 2 s)sont errones:
x(t)=5t^2 +10t +20
x(4)=5.4^2+10.4+20=140 m
x(2)=5.2^2+10.2+20=60 m
d'ou vm(t2,t4)=x4-x2/t4-t2=140-60/4-2
vm(t2,t4)=40 m/s
Le calcul de la vitesse instantanee v3 est juste.
L'acceleration est ,en effet, la derivee premiere de la vitesse ou la derivee seconde de l'espace:
v=10t +10
dv/dt=10 m/s/s ou m/s^2
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